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6-3-2圆周运动实例分析2

时间:2013-01-17


课题
教学 目标

6-3 圆周运动的实例分析 (二) 时间
【知识与技能】 : 1 分析向心力的来源,并利用圆周运动知识分析问题; 2 了解离心现象及其应用 【过程与方法】 培养学生的分析能力、综合能力和推理能力,明确解决实际问题的思路 和方法。 【情感、态度、价值观】 : 在圆周运动的实例分析中体会物理对生活的指导作用 找出向心力的来源,理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力, 能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 主 要 教 学 过 程 学生活动 教学意图 复习绳子问题和杆的问题 回忆竖直平面内最高 点处小球的受力情况 复习上节 课内容

重点 难点 引 入 新 课 新



一.圆锥摆 质量为 m 的小球用长为 L 的细线连 接着,使小球在水平面内作匀速圆周 受力分析,找到向心 运动,细线与竖直方向夹角为θ ,试 力的来源,并列出公 在 分 析 问 求其角速度和周期 式。 题中培养 对小球进行受力分 知 识 的 应 析,正交分解后列方 用能力 ? 程。 T T cos? ? mg
T sin ? ? m? 2 r



r

r ? L sin ? 2? T?

?

G

解得: ? ?

g L cos ?

T ? 2?
二.火车转弯 展示火车轨道模型

L cos? g

点拨:务必 找到圆周 运动的圆 心(在轨道 平面上 ) 。 此题中的 悬挂点不 是圆心。



观看模型,并思考问 步 步 深 入

1、火车转弯时,若铁轨内外轨道一样 题 引导学生 高,则火车受到哪些力的作用? 1 此时火车车轮受三 进行思考 个力:重力、支持力、 外轨对轮缘的弹力。 2、向心力由什么力来提供? 2 外轨对轮缘的弹力 F 提供向心力。 3 缺点: 火车和铁轨间 3、火车质量巨大,速度也较大,这样 的挤压作用巨大,铁 的轨道可能出现什么问题? 轨容易受损,火车容 易出轨。 4.如何解决这一工程上的缺点? 思考与讨论 观看视频 激发学生 的思维和 兴趣

让轨道倾斜,外侧高,内侧低。 对火车进行受力分析。

火车受铁轨支持力 FN 的方向不再是竖直向 支持力与重力的合力水平指向内侧圆 上,而是斜向弯道的 心,成为使火车转弯所需的向心力。 内侧,同时还有重力 G 转弯处要选择内外轨适当的高度差, 使转弯时所需的向心力完全由重力 G 和支持力 FN 来提供,这样外轨就不受 F ? mg tan ? v2 轮缘的挤压了。此时速度为多大? F ?m r ?v ? gr tan ? 检验学生 因此我们可以根据火车转弯的半径和 对知识的 内外轨的高度差合理制定火车的转弯 应用能力 速度。 【思考】 :若火车的实际速度大于此速 外侧轨道 度,则火车对哪侧轨道会产生压力? 三.离心现象 做圆周运动的物体由于本身的惯 性,总有沿着圆周切线方向飞出去的 自学课本离心现象和 培 养 自 学 趋势,但它没有飞出去是由因为向心 应用 能力 力持续地把它拉到圆周上来,使物体 与圆心的距离保持不变。

一旦向心力消失或合外力不足以提 供使物体做圆周运动所需的向心力, 物体就会逐渐远离圆心。这种运动叫 做离心运动。 【思考】 离心现象有哪些应用? :1 联系生活 洗衣机的脱水桶、好 实际 神拖

例题 1.汽车转弯时速度过大,会应离 心运动造成事故。如果汽车行驶在平 地上,已知地面与轮胎之间的摩擦因 素为μ ,当转弯半径为 r 时,最大的速 度不能超过多少?如果减少事故的发 生?如何设计弯道处的路面科学?

分析问题,并写出解 答过程 解:汽车转弯时, 摩擦力提供向心力。

f ? mv2 / r ,
摩擦力的最大值为

进一步巩 固所学知 识

f ? ? mg
此 时 速 度 最 大

v ? ? gr 。
为了减少事故的发 在 练 习 中 生,应减速慢行。设 提升能力 计时应让路面粗糙, 增大汽车轮胎与地面 间的动摩擦因数,同 时将弯道外侧路面设 例题 2.把两个完全相同的甲、乙两物 计得比内侧高。 体放在水平转盘上,甲离转盘中心近 解:同一圆盘上的物 些,当逐渐增大转盘的转速时,哪个 体角速度相同, 先滑离原来的位置?为什么?(甲乙 f ? m? 2 r 与转盘的动摩擦因数相同,但是质量 不同) f ? ? mg
允许的最大角速度为

??

?g
r

则动摩擦因数相同时, 半 径越大, 允许的最大角速

度越小, 因此乙物体先做 离心运动。

例题 3. 如图细绳一端系着质量 M= 0.5kg 的物体,静止在水平面上,另一 端通过光滑的小孔吊着质量 m=0.3kg 的物体,M 与圆孔距离为 0.2m,并知 M 和水平面的最大静摩擦力为 2N。现 使此平面绕中心轴线转动,问角速度 ω 在什么范围 m 会处于静止状态? (g=10m/s2)

解:对 m 进行受力分 连 接 体 问 析,可知绳子拉力 题,要找准 研究对象, T ? mg 分析出两 当 M 受到的摩擦力背离 者 之 间 的 圆心方向时,角速度最 联系。
小。

T ? f ? M ? 2r
解得: ? ? 10rad / s ,

M

r o

当 M 受到的摩擦力指向 圆心方向时,角速度最 大。

m

T ? f ? M ? 2r

? ? 5 2rad / s
所谓角速度的范围是
10rad / s ? ? ? 5 2rad / s

作 业 板 书

学案 6—3 圆周运动实例分析(二) 一.圆锥摆 拉力和重力的合力提供向心力; 二.火车转弯 重力和支持力的合力提供向心力; 三.离心现象 向心力消失或合外力不足以提供使物体做圆周运动所需的向心力,物体就 会逐渐远离圆心。这种运动叫做离心运动。

课 后 反 思


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