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高一物理竞赛复习题


物理竞赛复习题(一)
一、选择题 1.质点做直线运动的速度—时间图像如图 1 所示,该质点( D )

A.在第 1 秒末速度方向发生了改变 B.在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C.在前 2 秒内发生的位移为零 D.第 3 秒末和第 5 秒的位置相同 2.一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下 列速度 v 和位移

x 的关系图像中,能描述该过程的是( A )

A

B

C

D

3.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学 认识的发展。利用如图 1 所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的 O 点由静止释放后 沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减低的材料时,小 球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为 1、2、3。根据三次实验结果的对比,可以得到的最 直接的结论是( A ) A.如果斜面光滑,小球将上升到与 O 点等高的位置 B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态 C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变 D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小

4.如图 2 所示,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小 车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏 离竖直方向某一角度 (橡皮筋在弹性限度内) 。 与稳定在竖直位置时相比, 小球的高度 ( A )

A.一定升高 B.一定降低 C.保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

5.如图 4 所示,水平传送带以速度 v1 匀速运动。小物体 P、Q 由通过定滑轮且 不可伸长的轻绳相连。t=0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2,P 与定滑轮间的绳 水平。t=t0 时刻 P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述小 物体 P 速度随时间变化的图像可能是( BC )

图4

6.如图 7 所示,A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m,静止叠放在水平地面上。A、B

间的动摩擦因数为 μ,B 与地面间的动摩擦因数为

。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重

力加速度为 g。现对 A 施加一水平拉力 F,则( BCD ) A.当 F <2μmg 时,A、B 都相对地面静止

B.当 F=

时,A 的加速度为

C.当 F>3μmg 时,A 相对 B 滑动

D.无论 F 为何值,B 的加速度不会超过

7.有一条两岸平直,河水均匀流动、流速恒为 v 的大河,小明驾着小船渡河,去程时 船头朝向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为 k, 船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为(B)

A.

B.

C.

D.

8.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到 某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。据报 道,2014 年各行星冲日时间分别是:1 月 6 日木星冲日;4 月 9 日火里冲日;5 月 11 日土星 冲日;8 月 29 日海王星冲日;10 月 8 日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的 轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是(BD) 地球 轨道半径(AU) 1.0 火星 1.5 木星 5.2 土星 9.5 天王星 19 海王星 30

A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在 2015 年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 9.若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的 p 倍,半径为地球的 q 倍,则该行星卫星 的环绕速度是地球卫星环绕速度的(C)

A.

倍 B.

倍 C.

倍 D.



10.如图所示,飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为 θ,下列 说法正确的是(AC) A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大 C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度

11.一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物体,经过一段 时间后其速度变为 v,若将水平拉力的大小改为 F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度 变为 2v,对于上述两个过程,用 、 分别表示拉力 F1、F2 所做的功, 、 分

别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则(C ) A. C. , , B. D. , ,

12.如图,竖直平面内的轨道 I 和 II 都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等。用相 同的水平恒力将穿在轨道最低点 B 的静止小球,分别沿 I 和 II 推至最高点 A,所需时间分 别为 t1、t2,动能增量分别为 ΔEk1、ΔEk2,假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变,且 球与 I、II 轨道间的动摩擦因数相等,则(B)

A.ΔEk1>ΔEk2 t1>t2 B.ΔEk1=ΔEk2 t1>t2 C.ΔEk1>ΔEk2 t1<t2 D.ΔEk1=ΔEk2 t1<t2 13.如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN 是通过椭圆中 心 O 点的水平线。已知一小球从 M 点出发,初速率为 v0,沿管道 MPN 运动,到 N 点的速 率为 v1,所需的时间为 t1;若该小球仍由 M 点以初速率 v0 出发,而沿管道 MQN 运动,到 N 点的速率为 v2,所需时间为 t2。则(A)

A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2 C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2 14.(2014·福建卷)如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固 定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。 现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止沿斜面 向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块(C)

A.最大速度相同 C.上升的最大高度不同

B.最大加速度相同 D.重力势能的变化量不同

15.如图,质量相同的两物体 a、b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮 两侧,a 在水平桌面的上方,b 在水平粗糙桌面上。初始时用力压住 b 使 a、b 静止,撤去此 压力后,a 开始运动,在 a 下降的过程中,b 始终未离开桌面。在此过程中(AD)

A.a 的动能小于 b 的动能 B.两物体机械能的变化量相等 C.a 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D.绳的拉力对 a 所做的功与对 b 所做的功的代数和为零 16.某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的 k1 和 k2 倍,最大速率分别为 v1 和 v2,则(B)

A.

B.

C.

D.

17.应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸 手掌托起物体, 由静止开始竖直向上运动, 直至将物体抛出。 对此现象分析正确的是 ( A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态 B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度 18.如图,一质量为 M 的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质 量为 m 的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为 g,当小环 滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为(C) D )

A.Mg-5Mg B.Mg+mg C.Mg+5mg D.Mg+10mg 19. 一物块沿倾角为 θ 的斜坡向上滑动。 当物块的初速度为 v 时, 上升的最大高度为 H, 如图所示;当物块的初速度为 时,上升的最大高度记为 h。重力加速度大小为 g。物块与 斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为(D )

A.tanθ 和 C.tanθ 和

B.( D.(

-1)tanθ 和 -1)tanθ 和

二、计算题 14.如图 9 所示,水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 的固定斜面,斜面上放一质量 为 m 的光滑球。静止时,箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动, 然后改做加速度大小为 a 的匀减速运动直至静止,经过的总路程为 s,运动过程中的最大速 度为 v。

(1)求箱子加速阶段的加速度大小 a'。 (2)若 a>g tan ,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

【解析】(1)设加速过程中加速度为 a‘,由匀变速运动公式有:



,解得 (2)设球不受车厢作用,应满足 减速时加速度由斜面支持力 N 与左壁支持力 P 共同决定,当 球受力如图 10 所示。 ,解得 时,P=0

由牛顿定律有: 解得

【答案】(1)

;(2)0

【例 13】(2014·福建卷)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖 直平面内,表面粗糙的 AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切。点 A 距水 面的高度为 H,圆弧轨道 BC 的半径为 R,圆心 O 恰在水面。一质量为 m 的游客(视为质 点)可从轨道 AB 的任意位置滑下,不计空气阻力。 (1)若游客从 A 点由静止开始滑下,到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 D 点, OD=2R,求游客滑到 B 点时的速度 vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf; (2)若游客从 AB 段某处滑下,恰好停在 B 点,有因为受到微小扰动,继续沿圆弧轨 道滑到 P 点后滑离轨道,求 P 点离水面的高度 h。(提示:在圆周运动过程中任一点,质点

所受的向心力与其速率的关系为



【解析】(1)游客从 B 点做平抛运动,有

联立解得 从 A 到 B,根据动能定理,有

可得



(2)设 OP 与 OB 间夹角为 θ,游客在 P 点时的速度为 vP,受到的支持力为 N,从 B 到 P 由机械能守恒定律,有

过 P 点根据向心力公式,有

N=0

解得



【例 11】(2014·山东卷)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中的刹车反应 过程所用时间)t0=0.4s,但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾 车以 v0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现情况到汽车停止,行驶距离 为 L=39m, 减速过程中汽车位移 x 和速度 v 的关系曲线如图所示, 此过程可以视为匀变速直 线运动。取重力加速度 g=10m/s2,求 (1)减速过程中的加速度大小和所用时间。 (2)饮酒使试验者的反应时间延长了多少? (3)减速过程中汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

【解析】 (1) 设减速过程汽车加速度的大小为 a, 所用时间为 t, 由题可得初速度 v0=20m/s, 末速度 vt=0,位移 s=25m,由运动学公式得: ①

② 联立两式,代入数据得:a=8m/s2 ③ t=2.5s ④ (2)设志愿者反应时间为 ,反应时间的增量为 ⑤ ⑥ 联立⑤⑥式,代入数据得 ⑦ ,由运动学公式得

(3)设志愿者所受合外力的大小为 F,汽车对志愿者作用力的大小为 F0,志愿者质量 为 m,由牛顿第二定律得 F=ma ⑧ 由平行四边形定则得: ⑨

联立③⑧⑨式,代入数据得:



【答案】(1)a=8m/s2; t=2.5s (2)

(3)

【例 12】(2014·全国卷 I 卷)如图,O、A、B 为同一竖直平面内的三个点,OB 沿竖

直方向,

BOA=60° ,OB=

OA。将一将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向

右抛出,小球在运动过程中恰好通过 A 点。使此小球带电,电荷量为 q(q>0),同时加一 匀强电场,场强方向与△OAB 所在平面平行。现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此

带电小球,该小球通过了 A 点,到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍;若该小球从 O 点以同 样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过 B 点,且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍。重力 加速度大小为 g。求 (I)无电场时,小球到达 A 点时的动能与初动能的比值; (2)电场强度的大小和方向。

【解析】(1)由平抛运动的规律,h=

gt2

x=vt,

=

,得 2

v0=3gt

所以 h=

gt2=



由动能定理得:mgh=Ek-

mv02

Ek=

mv02,所以 Ek:Ek0=7:3。

(2)令 OA=2L,OB=3L 由动能定理得:qUOA+mg· 2L · sin 30° =Ek1-Ek0 qUOB+mg· 3L=Ek2-Ek0

由上式 mg· 2L · sin 30° =

mv02

解得 qUOA=

mv02

qUOB=

mv02

所以 UOA=

UOB

场强方向在∠AOB 的角平分线上,从 O 点斜向下与竖直方向成 30° 角。

由上式 Eq· 2L · sin 60° =

mv02

mg· 2L · sin 30° =

mv02

所以 E=

mg。

【例 15】(2014·重庆卷)如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意 图。首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为 h1 处悬停(速度为 0,h1 远小于 月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为 h2 处的速度为 v;此 后发动机关闭,探测器仅受重力下落到月面。已知探测器总质量为 m(不包括燃料),地球 和月球的半径比为 k1,质量比为 k2,地球表面附近的重力加速度为 g。求:

例 15 图 (1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小; (2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化。 【解析】(1)设地球质量和半径分别为 M 和 R,月球的质量、半径和表面附近的重力 加速度分别为 M’、R’和 g’,探测器刚接触月面时的速度大小为 vt。

由星球表面万有引力近似等于重力, 有:

由速度位移公式:



(2)设机械能变化量为 ΔE,动能变化量为 ΔEk,重力势能变化量为 ΔEP。 由 ΔE=ΔEk+ΔEP,







【答案】(1)

(2)


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