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河南省郑州市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题(word版,附答案)

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2016-2017 学年度上学期期末考试 高二数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合 题目要求. 1.不等式 A. 1 ? 1 的解集为 x B. ? ??,1? ? 0,1? B. C. ?1, ?? ? D. ? 0, ??? 2. a ? b 的一个充分不必要

条件是 A. a ? 1, b ? 0 1 1 ? a b C. a ? b 2 2 D. a ? b 3 3 3.在 ?ABC 中,若 a ? 1, b ? 2, cos A ? 2 2 ,则 sin B ? 3 D. A. 2 6 B. 1 3 C. 2 3 2 3 4.等比数列 ?an ? 中, a2 ? a4 ? 20, a3 ? a5 ? 40 ,则 a6 ? A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 ? 5.两座灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离分别是 akm 和 2akm ,灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 20 ,灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40 ,则灯塔 A 与灯塔 B 之间的距离为 A. ? 3akm B. 2akm C. 5akm D. 7akm 6.在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,点 E,F 满足 A 1E ? 3EB 1 , C1F ? 3FD 1 ,则 BE 与 DF 所成角的正弦值为 A. ???? ???? ???? ? ???? ? 8 17 B. 9 17 C. 12 17 D. 15 17 7.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1009 ? 1 ,则 S2017 A. 1008 2 B. 1009 C. 2016 D.2017 8.过抛物线 y ? 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A,B 两点,若 O 为坐标原点,则 OA ? OB ? A. ?1 B. ?2 C. ?3 D. ?4 ??? ? ??? ? x2 y 2 9.设椭圆 C : 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的左右焦点分别为 F1 , F2 , P 是 C 上的点, PF2 ? F1F2 , ?F1PF2 ? 60? , a b 则 C 的离心率为 A. 3 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 3 -1- 10.在 ?ABC 中,若 BC ? 2, A ? 120? ,则 AB ? CA 的最大值为 ??? ? ??? ? 2 4 4 C. D. ? 3 3 3 1 2 11.正实数 ab 满足 ? ? 1 ,则 ? a ? 2?? b ? 4? 的最小值为 a b A. B. ? A. 16 B. 24 C. 32 D. 40 12.圆 O 的半径为定长,A 是平面上一定点,P 是圆上任意一点,线段 AP 的垂直平分线 l 和直线 OP 相交于 点 Q,当点 P 在圆上运动时,点 Q 的轨迹为 A. 一个点 B. 椭圆 C. 双曲线 D.以上选项都有可能 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.命题“ ?x ? ? ? 2 3 ? ? ?? , , tan x ? m ”的否定为 ? 4 3? ? . 14.若 x , y 满足 ? ? x ? y ? 2 x, ,则 z ? x ? 2 y 的取值范围为 ? x ? y ? 1, . 15.已

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