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数列的概念与简单表示法练习题(带答案)


数列的概念与简单表示法练习题
1、下列说法正确的是 A. B. ( ) 数列 1,3,5,7 可表示为 ? ,3,5,7? 1 数列 1,0, ? 1,?2 与数列 ? 2,?1,0,1 是相同的数列

C.

数列 ?

1 ? n ? 1? ? 的第 k 项是 1 ? k ? n ?
*

>
D. 数列可以看做是一个定义域为正整数集 N 的函数

, 2、数列 1,3,6,10, x,21 28,? 中,由给出的数之间的关系可知 x 的值是(
A. 12 B. 15 C. 17 D. 18 ( )



3、已知数列的通项公式为 an ? n 2 ? 8n ? 15,则 3 A. 不是数列 ?an ? 中的项

B. 只是数列 ?an ? 中的第 2 项 D. 是数列 ?an ? 中的第 2 项或第 6 项 )

C. 只是数列 ?an ? 中的第 6 项

4、数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 3n 2 ? 28n ,则数列 ?an ? 各项中最小项是 ( A. 第 4 项 B. 第 5 项 C. 第 6 项 D. 第 7 项 )

5、已知数列 1, 3, 5, 7 ,?, 2n ? 1,?,则 3 5 是它的 ( A. 第 22 项 B. 第 23 项 C. 第 24 项 D. 第 28 项 ( ) D. 摆动数列 (

6、已知 an?1 ? an ? 3 ? 0 ,则数列 ?an ? 是 A. 递增数列 B. 递减数列

C. 常数列

1 1 n 1 7、已知数列 ? 1, ,? , ? , ?? 1? 2 , ? ,它的第 5 项的值为 4 9 n 1 1 1 1 ? A. B. C. D. ? 5 5 25 25
8、数列 1,0,1,0,1, ? 的一个通项公式是 (
n ?1





A. a n ?

1 ? ?? 1? 2

n ?1

B. a n ?

1 ? ?? 1? 2

C. a n ?

?? 1?n ? 1
2

D. a n ?

? 1 ? ?? 1? 2

n

9、用适当的数填空: ①2,1, ,

1 1 , , 4 8
, ? 49



1 32

② ? 1,4,?9,16,?25,

第 1 页 共 3 页

③1,9,25, ④1,0,

,81 ,0,

1 1 ,0, ,0, 2 3

1 ,0 5

10、写出以下各数列的通项公式: ① 1,?

1 1 1 , ,? , ? 2 4 8

② 0,1,0,1,0,1,? ③ 1 ,2 ,3 ,4 , ? ④ 10,9,8,7,6,?

1 2

2 3

3 4

4 5

, ⑤ 1,5,7,17,31 ?
3 15 35 63 , , , ,? 4 16 36 64 1 1 1 1 1 , ,? ⑦ , , , 2 6 12 20 30


, ⑧ 9,99,999,9999 ?
11、数列 ?an ? 中,已知 a n ?

n2 ? n ?1 , n? N* 。 3

?

?

(1)写出 a10 , an?1 ; (2) 79

2 是否是数列中的项?如果是,是第几项? 3

参考答案: 1、 C 2、 B 3、 D 4、 B 5、 B 6、 A 7、 D 8、B 9、 ①

1 2

1 16

②36 ③49 ④

1 4

10、 ① an ? ? ?

? 1? ? ? 2?

n ?1

第 2 页 共 3 页

1 ? ?? 1? ② an ? 2
③ an ?

n

n 2 ? 2n n ?1

④ an ? 11? n ⑤ an ? 2n ? ?? 1? ⑥ an ? 1 ? ⑦ an ?
n

1 4n 2

1 n?n ? 1?

⑧ an ? 10n ? 1 11、

109 (1) a10 ? 3
(2)是,第 15 项

a n ?1

n 2 ? 3n ? 1 ? 3

第 3 页 共 3 页


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