nbhkdz.com冰点文库

1-2 函数及其表示(习题课)


高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

第一章

集合与函数概念

第 1页

第一章

集合与函数概念

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

1.2 函数及其表示

第 2页

第一章

集合与函数概念

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

1. 2

函数及其表示(习题课)

第 3页

第一章

集合与函数概念

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

课 时 学 案

课 时 作 业

第 4页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

课 时 学 案

第 5页

第一章

1.2

习题课

高考调研
题型一

新课标A版 ·数学 ·必修1

含参数的函数的定义域的求法

例1 已知-b<a<0,且函数f(x)的定义域是[a,b],则函数 F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是( A.[a,b] C.[-b,b] )

B.[-b,-a] D.[a,-a]

第 6页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】

? ?a≤x≤b, ∵? ? ?a≤-x≤b,

? ?a≤x≤b, ∴? ? ?-b≤x≤-a.

又∵-b<a<0,∴a≤x≤-a,∴选D.

【答案】 D

第 7页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

题型二 已知原函数的定义域,求复合函数的定义域
例2 义域. 【思路点拨】 函数f(x)的定义域为[a,b]指a≤x≤b,即在 已知函数f(x)的定义域为[-1,3],求函数f(2x-1)的定

同一对应法则f的作用下,接受法则的对象无论是什么代数式 时,必受a≤x≤b制约.

第 8页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】

因为函数f(x)的定义域为[-1,3],所以对于函数

f(2x-1),有-1≤2x-1≤3,解得0≤x≤2. 故函数f(2x-1)的定义域是[0,2].

第 9页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

探究1

(1)此题比较抽象,理解关键在于:由于函数的定义

域是自变量的范围,而f(x)的自变量是x,对于函数f[g(x)]而言, 自变量也是x,但同时有f(x)中的“x”的范围与f[g(x)]中的“g(x)”的 范围是相同的. (2)法则“f”相当于一间屋子,任何“人”住进来,空间都不 变! (3)已知f(x)定义域为[a,b],求f[g(x)]定义域. 只需解不等式a≤g(x)≤b,即得f[g(x)]的定义域.
第10页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

思考题1 ________.

已知f(x)的定义域为[0,2],f(x2)的定义域为

【答案】 [- 2, 2]

第11页

第一章

1.2

习题课

高考调研
题型三

新课标A版 ·数学 ·必修1

已知复合函数的定义域,求原函数的定义域

例3 已知函数f(x+3)的定义域为[-1,3],求函数f(x)的定义 域. 【思路点拨】 由于函数f(x+3)的定义域[-1,3],所以- 1≤x≤3,得到2≤x+3≤6,故可以得到函数f(x)的定义域.

第12页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】

因为函数f(x+3)的定义域为[-1,3],

所以由-1≤x≤3,得到2≤x+3≤6. 所以函数f(x)的定义域是[2,6].

第13页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

探究2 已知f[g(x)]定义域为[a,b],求f(x)定义域只需根据 a≤x≤b,求出g(x)的范围即得f(x)的定义域. 思考题2 (1)(2013· 大纲全国)已知函数f(x)的定义域为(- 1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( A.(-1,1) C.(-1,0) 1 B.(-1,-2) 1 D.(2,1) )

第14页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】

1 由-1<2x+1<0,解得-1<x<- .故函数f(2x+1) 2

1 的定义域为(-1,-2).
【答案】 B

第15页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

(2)已知f(x )的定义域为 ________.
【答案】 [0,4]

2

? 1 ? ?- ,2? ? 2 ?

,则y=f(x)的定义域为

第16页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

(3)已知函数f(x+2)的定义域为[1,3],求函数f(1-x)的定义 域.
【解析】 ∵f(x+2)的定义域为[1,3], ∴3≤x+2≤5,∴f(x)的定义域为[3,5]. 要使f(1-x)有意义则,3≤1-x≤5,∴-4≤x≤-2. ∴f(1-x)的定义域为{x|-4≤x≤-2}.

第17页

第一章

1.2

习题课

高考调研
题型四

新课标A版 ·数学 ·必修1

图像法求函数的值域

例4

作出下列函数的图像并写出它们的值域.

(1)y=|x-1|+|x+1|; (2)y=x,x∈Z且|x|≤2; (3)y=|x2-2x|; (4)y=2x2-4x-3(0≤x<3).

第18页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】

(1)y=|x-1|+|x+1|

?-2x ?x≤-1?, ? =?2 ?-1<x≤1?, ?2x ?x>1?. ?

图像下左图.

由图像可得值域为[2,+∞). (2)显然x=-2,-1,0,1,2相应地有y=-2,-1,0,1,2.函数的 图像是由五个点构成的,见下右图. 值域为:{-2,-1,0,1,2}.

第19页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

第20页

第一章

1.2

习题课

高考调研
2 ? x -2x ?x≤0或x≥2?, ? 2 (3)y=|x -2x|=? 2 ? ?-?x -2x? ?0<x<2?.

新课标A版 ·数学 ·必修1

图像如下左图,值域为[0,+∞). (4)y=2(x2-2x+1)-5=2(x-1)2-5, 图像见下右图.y∈[-5,3).

第21页

第一章

1.2

习题课

高考调研
题型五 抽象函数的求值

新课标A版 ·数学 ·必修1

例5

设函数y=f(x),x∈R,f(x)≠0,对任意的实数x,y均

有f(x+y)=f(x)· f(y)成立. (1)求f(0); 1 (2)求证:f(-1)= ; f?1? (3)求证:f(x)>0对任意x都成立.

第22页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】 =1.

(1)令x=y=0,得f(0)=f2(0),∵f(x)≠0,∴f(0)

1 (2)令x=1,y=-1,得f(-1)= . f?1? x x 2 x (3)f(x)=f(2+2)=f (2)>0.

第23页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

探究3

此类抽象函数的求值问题往往采取赋值法.

第24页

第一章

1.2

习题课

高考调研
题型六
例6

新课标A版 ·数学 ·必修1

函数图像的应用

向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水 )

深h的函数关系的图像如图所示,那么水瓶形状是(

第25页

第一章

1.2

习题课

高考调研
【解析】

新课标A版 ·数学 ·必修1

方法1:根据题意,V=f(h)的图像是一段曲线,

V随h的增加而增加,而且开始阶段V的增加较快,以后渐渐变 慢,故水瓶的形状必是下口大上口小,于是答案选B. 方法2:设注水量V与水深h的关系为V=f(h),则由图可知, f
?H? ? ? ?2?

1 > 2 f(H),即当用水达到一半时,水上升的高度还未达到一

半,也就是开始阶段用水较多,从而有水瓶的形状为下口大上 口小,答案选B.
【答案】
第26页

B
第一章 1.2 习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

例7

当m为怎样的实数时,方程x2-4|x|+5=m有四个互不

相等的实数根?

第27页

第一章

1.2

习题课

高考调研
【解析】 先作出y=x2-4|x|+5的图像.

新课标A版 ·数学 ·必修1

2 ? ?x -4x+5,x≥0, y=? 2 ? ?x +4x+5,x<0.

如下图所示,从图上可以直接看出,

当1<m<5时,方程有四个互不相等的实根.
第28页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

探究4

函数图像直观,能够帮助我们正确理解概念和有关

性质,数形结合是研究数学的一个重要手段,是解题的一个有 效途径,用数形结合解题比较直观,便于发现问题,启发思 考,有助于培养综合运用数学知识来解决问题的能力.

第29页

第一章

1.2

习题课

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

课时作业(十一)

第30页

第一章

1.2

习题课


函数及其表示复习教案绝对经典

函数及其表示复习教案绝对经典_数学_高中教育_教育专区。第1讲【2015 年高考会这样考】 函数及其表示 1.主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法. 2.考查分段...

1.2.1函数的概念练习题及答案解析

1.下列说法中正确( ) A.y=f(x)与 y=f(t)表示函数 B.y=f(x)与 y=f(x+1)不可能是同一函数 C.f(x)=1 f(x)=x0 表示...

...2015届高三数学一轮复习 2.1函数及其表示精品试题

【全程复习方略】(文理通用)2015届高三数学复习 2.1函数及其表示精品试题_数学_高中教育_教育专区。函数及其表示 (45 分钟 、选择题(每小题 5 分,共 ...

高一1.2函数及其表示练习题及详细答案(用过)

高一1.2函数及其表示练习题及详细答案(用过)_数学_高中教育_教育专区。高一1.2函数及其表示练习题及详细答案(用过)§1.2 函数及其表示练习题一.选择题 1 新疆...

2017版高考数学一轮复习练习2.1函数及其表示.doc

2017版高考数学复习练习2.1函数及其表示.doc_数学_高中教育_教育专区。祹宝:微微一笑很倾我 分层限时跟踪练(四) (限时 40 分钟) [基础练] 扣教材 练...

2013年高考数学总复习_2-1_函数及其表示_新人教B版

2013年高考数学总复习_2-1_函数及其表示_新人教B版_高考_高中教育_教育专区。...函数及其表示 (一) 1.)函数 y= 1-2x的定义域为集合 A,函数 y=ln(2x+1...

北京市2014高考二轮总复习函数第1讲——函数及其表示

关键词:北京市2014高考二轮总复习函数第1讲——函数及其表示 专题推荐 2012大纲...? (2)偶次根式函数被开方式大于或等于 0. (4)y=ax (a>0 且 a≠1),...

1.2函数及其表示练习题及答案

1.2 函数及其表示练习题一.选择题 1 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.x...

【步步高】2016高考数学大一轮复习 2.1函数及其表示学...

【步步高】2016高考数学大一轮复习 2.1函数及其表示学案 理 苏教版_数学_高中教育_教育专区。第章 学案 4 函 数 函数及其表示 导学目标: 1.了解构成函数的...

【步步高】高考数学一轮复习_2.1函数及其表示(师)

【步步高】高考数学复习_2.1函数及其表示(师)_数学_高中教育_教育专区。文档名中的最后,带有“(生)”的没有答案; 带有“(师)”的文档,有答案。...