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高中数学必修一2.2.2-1对数函数及其性质1导学案

时间:2017-10-23


[来 2.2.2-1 对数函数及其性质(1) 学习目标 1、理解对数函数的概念 2、记住对数函数图象与性质 3、会用对数函数的图象与性质解答有关问题 一、课前预习学案 一. 预习内容 叫做对数函数,其 . 0<a<1

1.对数函数的概念 定义:一般地, 中 是自变量,函数的定义域是 2.指数函数的图象与性质 a>1

图像

r />性 定义域 来源:Com][来源:Z。xx。k.Com] 质 [ 值域 过定点 过定点( 当 0<x<1 时, 当 x>1 时, ),即 x= 时,y= 当 0<x<1 时, 当 x>1 时,

来 函数值 源 的变化 : 学 科 网 单调性

是(0,+∞)上的

函数

是(0+∞)上的 函数

二、课内探究 学案 思考: 1.对数函数中为什么定义域为(0,+∞)?

2、 函数 y=loga(x+1)与 y=2logax 都是对数函数吗?判断对数函数的 标准是什么?

典型例题 [例 1] 求下列函数的定义域: lg?4-x? (1)f(x)= x -3 (2)y= log0.1?4x-3?.

变式:求下列函数定义域. (1)y=log(x-1)(3-x);

(2)y= log2?x+1?-1.

例 2、画出下列函数的图象,并根据图像写出函数的定义域与值域以 及单调区间 (1) y ? log(x ? 2) ; (2) y ? log 1 x
2

变式. 1 1.已知 f(x)=|lgx|,且c>a>b>1,试比较 f(a)、f(b)、f(c)的大小

2. 函数 f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则 b-a 的最小值 为________.

小结: y ? loga x(a ? 0, a ? 1) 的图象和性质

当堂检测: 3 x2 1.函数 f(x)= +lg(2x+1)的定义域是( 1-2x 1 A.( -2,+∞) 1 B.(-2,1) 1 1 C.(-2,2) ) 1 D.(-∞,-2)

2.函数 y=logax 的图象如图所示,则实数 a 的可能 取值是( A.5 ) 1 B.5 1 C.e 1 D.2 )

1 1 1 3.设 a=log23,b=(3)0.3,c=2 3 ,则 a,b,c 的大小关系是(

A.a<b<c

B.c<b<a

C.c<a<b

D.b<a<c

?log2x,x>0, ? 1 4.已知函数 f(x)=? x 则 f(f(4))=________. ?3 ,x≤0, ?

5.已知 log0.6(x+2)>log0.6(1-x),则实数 x 的取值范围是________.

【附加题】 1.已知 loga (a ? 2) ? loga (1- a) ,求 a 的取值范围

2.已知函数 y=loga(x+b)的图象如图所示,求实 数 a 与 b 的值.


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