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最新初等数学教学大纲

时间:2017-08-04


初等数学课程教学大纲 (128 学时)
一、课程性质与任务
数学课程是中等职业学校汽车运用与维修及相关专业的学生必修的一门公共基础课。 课程针对目前中等职业学校公共基础课学时安排与学生基础知识现状,旨在使学生掌握 必要的数学基础知识,具备必需的相关技能与能力,为学习专业知识、掌握职业技能、继续 学习和终身发展奠定基础。同时经过进一步学习,为其职业生涯发展和终身

学习创造一定的 条件。

二、课程教学目标
通过本课程教学,使学生在九年义务教育基础上: 1、进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2、培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空 间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3、引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度,提 高学生就业能力与创业能力。

三、教学内容结构
本课程采用任务驱动项目教学方法,共分为九个项目,每个项目又分为多个任务。每个 任务中包括基本理论知识、计算技能、知识拓展三部分。 1、基本理论知识是本课程应掌握的基础性内容和应达到的基本要求。 2、 计算技能是学生学习本专业需要掌握的基本计算技能以及对相关专业知识掌握所必需 的认知与计算能力。 3、拓展知识是满足学生个性发展和继续学习需要选修的内容,是基础知识和基本操作技 能的进一步拓展和延伸。教学时数不做统一规定,建议学时供参考。

四、教学内容与要求
项目一 预备知识 教学目标:将初中数学知识进行强化与提高,为中等职业教育数学知识的学习打下扎实 的基础。 任务 理论知识 计算技能 知识拓展 教学要求 任务一数、代数式 1、数、代数式 计算器的开方与 复习初中知识,使基 近似计算 及其运算 及其运算 乘方运算 础知识牢固

1、一 元 一 次 方程与方 程 组 的 解 一元一次方程解 任务二方程与方程 法 法的消元法; 一元 配方法解一 组 2、一 元 二 次 二次方程的求根 元二次方程 方 程 的 三 公式与根的判别 种解法解 法 任务三一元一次不 1、 区间的概念 不等式解的数轴、 等式与一元一次不 2、 不等式的基 区间与不等式表 无 等式组 本性质与解法 达方法 项目二 集合及其函数

复习初中知识,使基 础知识牢固

复习初中知识,使基 础知识牢固

教学目标:在学习集合知识的基础上,进一步认知函数的概念、性质及几种常见的函数 及其应用。 任务 理论知识 计算技能 知识拓展 教学要求 1、集合的表示法 从实例引进集合 任务一集 2、集合之间的关系(子 的概念、 集合之间 集合的交、并、 用 集 合 表 示 不 合及其运 集、真子集、相等) 的关系及运算, 培 补运算 等式解的方法 算 3、集合的运算(交、并、 养学生的数学思 补) 维能力 通过函数图像及 任务二 函数的概念 其性质的研究, 培 函数的奇偶性 函数的概 函数的三种表示法 奇函数的几种 养学生观察能力, 与单调性的判 念及其性 函数的奇偶性 特征 分析与解决问题 断 质 函数的单调性 能力和数据处理 技能 任务三一 1、一元一次图像的画法 元二次函 2、一元二次函数的性质 注意与初中不等 数的性质 及其图像画法 一元二次不等 二次函数的应 式内容的衔接, 在 及不等式 3、一元二次不等式的图 式的解法 用 复习的基础上进 的图像解 像解法 行新知识的教学 法 项目三 指数与函数运算 教学目标:本章主要学习对数函数和指数函数,它们在自然科学和经济生活中有着重要 的应用。 任务 理论知识 计算技能 知识拓展 教学要求 1、幂函数举例 2、指数函数的图像和 有理数指数幂要 性质 负整指数幂与分 利 用 计 算 器 进 与整数指数幂知 3、实数指数幂及其运 数指数幂的运算 行幂的运算 识衔接 算法则 4、有理数指数幂

任务一指 数函数运 算

任务一对 数函数运 算

1、对数的概念(含常 用对数、自然对数) 注意指数函数与 对数的基本计算; 利 用 计 算 器 进 2、积、商、幂的对数 对数函数在日常 积、 商、 幂的对数 行对数的运算 3、对数函数的图像和 生活的应用 性质 项目四 三角函数

教学目标:本章将在锐角三角函数的基础上,对角的概念进行推广,并研究任意角的三 角函数。 任务 理论知识 计算技能 知识拓展 教学要求 任务一角 象限角和终边 的概念的 1、弧度制 弧度与角度的互 可以用周期现象 相同的角的判 推广、弧 2、角的概念推广 化 推广角的概念 断 度制 1、任意角的正弦函数、 余弦函数和正切函数 任务二任 概念 任意角的正弦函 意角的正 特殊角的三角函 2、特殊角的三角函数 各 象 限 中 三 角 数、 余弦函数和正 弦函数、 数值记忆利用计 值的推导与记忆 函 数 值 的 符 号 切函数的讲授要 余弦函数 算器求三角函数 3、同角三角函数基本 判断 与锐角三角函数 和正切函 值 关系式 相衔接 数 4、任意角的三角函数 值 任 务 三 正、余弦 函数的图 像和性质 1、正弦函数的图像和 通过五点作图法 性质 熟练画出正、 余弦 非象限角的正、 作图, 理解周期与 2、余弦函数的图像和 函数的图像 余弦值记忆 最小正周期的概 性质 念

项目五 数列 教学目标:通过数列概念的引入,进而学习等差数列、等比数列的规律,并进行通项公 式推导及前 n 项的计算。 任务 理论知识 数列的认识 计算技能 知识拓展 教学要求 结合生活实例, 注 意培养计算工具 的使用 结合生活实例, 注 意培养计算工具 的使用 等差数列的公 任 务 一 等差数列的概念 差、 通项公式和 等差数列 等差数列通项公式,前 前, n 项和计 前 算 n 项和公式 等比数列的概念 等比数列的公 任 务 二 通项公式和 等比数列通项公式,前 比、 等比数列 前 n 项和计算 n 项和公式 项目六 平面向量





教学目标:通过平面向量的概念引入,学习向量的加、减及内积计算,并通过平面向量 的分解定理,进而实现向量的坐标表示及运算。 理论知识 计算技能 知识拓展 教学要求 任 务 一 平 1、平面向量的概念 平面向量的三角 平面向量概念的 面 向 量 及 平面向量的加、减、 专业学习中有关 形法则与平行四 引入要结合生活、 其 几 何 运 数乘运算 向量的了解 边形法则 生产的实例进行 算 2、平面向量的内积 1、平面向量的分解定 任务二平 理 面向量的 2、平面向量的坐标表 坐标表示 示 平面向量的教学, 培养学生计算技 能, 数据处理技能 和数学思维能力 任务





1、平面向量的坐标运 任务三平 算 向量的坐标内积 两向量平行与垂 平行与垂直的条 面 向 量 的 2、线段的中点坐标公 件要学会推导 运算 直的条件 坐标运算 式和定比分点坐标公 式 项目七 直线和圆的方程 教学目标:通过直线和圆的方程的学习,培养最基本的数形结合的解析几何思维。 任务 理论知识 1、 两点间距离公式及 中点公式 2、 直线的倾斜角与斜 直线的斜率计算; 要加强本单元知 率 任务一直 直线的点斜式、 两直线的夹角公 识与实际问题的 斜 3、 直线的点斜式和斜 线方程 截式和一般式方 式 联系, 使学生体验 截式方程 程互化 解析几何的应用 4、 直线的一般式方程 5 两条直线平行与垂 直的条件 1、 点到直线的距离公 式 圆的方程写法; 直 任务二圆 3、 直线与圆的位置关 线与圆相交、相 圆的方程的特点 的方程 切、相离的判断 系 4、 直线的方程与圆的 方程应用举例 2、圆的方程 注意圆的标准方 程特点, 并用坐标 法解决圆的相关 问题 计算技能 知识拓展 教学要求

项目八

立体几何

教学目标:通过了解空间图形的基本要素点、线、面,培养最基本的空间向量的基本性质与 简单计算。 任务 理论知识 计算技能 知识拓展 无 教学要求 通过观察实物 模型, 归纳出直 线、 平面的性质 注意培养学生 的空间想象能 力, 数学思维能 力和计算工具 使用技能

任 务 一 空 1、平面的基本性质 空间向量的基本运 间 的 基 本 2、空间向量及其运 算 要素 算

1、两直线的位置关 系 任务二直 线 、 平 面 2、直线和平面的位 判断两向量重合、 空间向量的分解定 的位置关 置关系 相交、平行和异面 理 系 3、两平面的位置关 系 项目九 概率与统计初步

教学目标:能用最基本的分类、分步计数原理去解决生活中较为复杂的计数问题,并进 一步学习基本的统计方法和等可能事件的概率计算。 任务 理论知识 计算技能 知识拓展 教学要求 教学中应注意提出 问题,使学生在解 决问题中掌握知识 1、分类、分步计数原 分类、 分步计数 任务一计数 理 与排列、 组合计 二项式定理 原理 2、排列 数方法的应用 3、组合

1、随机事件和概率 注意将生活中的基 任务二随机 等可能事件的 N 次独立重复 2、概率的简单性质 本常识上升到数学 事件和概率 概率 试验模型 理论研究 3、 直方图与频率分布 1、总体与样本 2、抽样方法 任 务 三 统 计 3、 标准 总体均值、 标准差; 样本均值、 一元线性回归 初步 4、用样本均值、标准 差的计算 差估计总体均值、标 准差 用样本均值估计总 体均值,用样本标 准差估计总体标准 差,解决简单的实 际问题

五、教学实施
1、教学时数安排建议

教学时数安排(128 学时) 项目 任务 任务一数、代数式及其运算 项目一预备知识 任务二方程与方程组 任务三一元一次不等式与一元一次 不等式组 任务一集合及其运算 任务二函数的概念及其性质 任务三一元二次函数的性质及不等 式的图像解法 任务一指数函数运算 任务二对数函数运算 任务一角的概念的推广、弧度制 任务二任意角的正弦函数、余弦函 数和正切函数 任务三正、余弦函数的图像和性质 项目五数列 任务一等差数列 任务二等比数列 任务一平面向量及其几何运算 任务二平面向量的坐标表示 任务三平面向量的坐标运算 任务一直线方程 任务二圆的方程 任务一空间的基本要素 任务二直线、平面的位置关系 任务一计数原理 任务二随机事件和概率 任务三统计初步 阶 段 测 试 机 动 总 计 总学时 6 4 4 4 4 4 4 6 4 6 4 6 6 6 4 6 8 8 4 4 8 6 4 4 4 128 理论 学时 4 2 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 4 4 2 4 6 6 2 2 4 4 2 4 4 80 实践 学时 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2

项目二集合及其函数

项目三指数与函数运算

项目四三角函数

项目六平面向量

项目七直线和圆的方程 项目八立体几何

项目九概率与统计初步

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2、教学方法建议 课程采用任务驱动项目教学方法,理论教学以课堂讲授、实物演示、多媒体课件等教学 形式,主要讲授汽车维修专业中所必需的数学基本知识;计算技能培养学生的基本动手能力。 教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发,要符合学生的认知心理特征,要关注学 生对本课程学习兴趣的激发与保持,学习信心的坚持与增强,鼓励学生参与教学活动,包括

思维参与和行为参与,引导学生主动学习。

六、考核与评价
本课程考核方式采用过程考核的办法。过程考核强调对学生在日常学习中课堂表现、笔 记总结、作业完成以及每个项目掌握情况做出实时考核,注重学生对学习方法、态度的养成; 具体分数分配比例为: 过程考核成绩=课堂表现(40%)+笔记总结(10%)+作业(10%)+项目验收(40%) 在考核与评价过程中,要重点考核学生对基础知识的掌握状况,不拔高。同时要充分考 虑职业教育的特点和本课程的教学目标,在完成教学基本目标的情况下,适当拓展知识体系, 为学生的职业生涯发展创造条件。


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