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高职数学《对数函数》习题


2012-2013 学年高职高三总复习

班级

姓名 A、 (??,1 ? 3) ? [1 ? 3,??) B、 (-1,3) C、 [1 ? 3,3) ? (?1,1 ? 3]

§4.2.3 对数函数 1
一.选择题: 1. 与 y ? x 有相同图象的一个函数是( A. y ? x2 C. y ? a<

br />loga x


2

B. y ?

x x

D、 [1 ? 3,1 ? 3] 二.填空题:

(a ? 0且a ? 1)

D. y ? loga a

x

1.函数 y ? log0.2 (? x ? 6) 的定义域

.

2.若 f (ln x) ? 3x ? 4 ,则 f ( x) 的表达式为( ) 2.函数 y ? log (3 - x) 的定义域是 ( x -1) A. 3ln x B. 3ln x ? 4 3. 比大小: (1)log 67 log 7 6 ; C. 3e x D. 3e x ? 4 (2)log 0.51.5 log 0.5 0.8. 3.函数 y ? 2 ? log2 x ( x ≥1) 的值域为( ). 4. 判断: (1) log 3 m< log 3 n ,m n; A. (2, ??) B. (??, 2) (2) log 0.3 m> log 0.3 n ,m n; C. ? 2, ?? ? D. ?3, ?? ? 5.右图是函数 y ? loga x , y ? loga x
1 2

4.当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a 与 y ? log a x 的图象是( ).

?x

y ? loga3 x , y ? loga4 x 的图象,则底数之间的

关系为

.

三.解答题: 1.求下列函数的定义域: (1) y ? loga (4 ? x) (2) y ? 5. 函数 y ? log 1 (3x ? 2) 的定义域是(
2

1 log2 x

) (3) y ? log2 x (4) y ? log0.5 (4 x ? 3)

2 3 2 2 C. [ ,1] D. ( ,1] 3 3 1 6. 不等式的 log 4 x ? 解集是( 2 A. (2, ??) B. (0, 2)

A. [1, ??)

B. ( , ??)

). 2.比较下列各组数中两个值的大小: ⑴ log2 3.4, log2 8.5 ; ⑵ log0.3 1.8, log0.3 2.7 ; ⑶ loga 5.1, loga 5.9(a ? 0, a ? 1) )

B. ( , ??) 7. 已知 log a

1 2

D. (0, )

1 2

1 ? 1 ,a 的取值范围是( 2 1 1 A、 0 ? a ? B、 a ? 2 2 1 1 C、 ? a ? 1 D、 0 ? a ? 或 a ? 1 2 2

8. y ? log 1 (3 ? 2 x ? x 2 ) 的定义域是(
2


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