nbhkdz.com冰点文库

方程的根与函数的零点(复习课)

时间:2016-11-18


方程的根与函数的零点 复习课
福州十八中 张晶

要点解析
函数的零点的定义什么?
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数 y=f(x)的零点.
零点的求法

代数法

图象法

等价关系

方程f(x)=0有实数根

函数y=f(x)有零点 函数y=f(x)的图象与x轴有交点

数形结合
若f ( x) ? g ( x)有解x0

y ? f ( x)与y ? g ( x)有交点( x0 , y0 )

函数零点的判定(零点存在性定理)填空,口答
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的 f(a)· f(b)<0 ,那么函数y=f(x)在区 一条曲线,并且有__________ (a,b) 内有零点,即存在c∈(a,b),使得 间_________ c 也就是f(x)=0的根. f(c)=0 ,这个__ _______

*应用零点存在性定理应注意哪几个条件?

一题多变
题型一 求函数的零点 求根 定零点

x ? 2 ? ? 2, x ? 0 已知函数 f ( x) ? ? 2 ? ?? x ? 2 x ? 1, x ? 0

求函数

f ( x)

的零点

题型二 求函数零点的个数
x 2

数形结合

若 f ( x) ? 2 ? x ,则函数的零点能否求出? 有几个零点?
题型三 确定零点所在区间
x 2

异号定零位

f ( x) ? 2 ? x 在下列哪个区间存在零点?

A.(-1,-0.5) C.(0,1)

B.(-0.5,0) D.(1,2)

题型四 含参问题

函数化方程 数形结合

x ? 2 ? ? 2, x ? 0 已知函数 f ( x) ? ? 2 ? ?? x ? 2 x ? 1, x ? 0

若 g ( x) ? f ( x) ? a 有三个不同的零点, 求实数 a 的取值范围.
几何画板演示

: 解决方程的根与函数的零点问题常用的方法

① 求方程 f ( x) ? 0 的根
② 结合函数图象 ③ 零点存在性定理

练习
1、 y ? ( x ? 1)(x ? 2 x ? 3) 的零点为
2

1 x 2、函数 f ( x) ? x ? ( ) 的零点个数 2

1 2

3、方程 e ? x ? 2 的根所在的一个区间是(
x
ex ? x ? 2

) D. (1,2)

A.(-2,-1) B. (-1,0 ) C. (0,1)
x

4、若函数 f ( x) ? 2 ? 2 ? b 有两个零点,则实数 b 的 取值范围是

练习
1、 y ? ( x ? 1)(x ? 2 x ? 3) 的零点为 1,-1,3 1 1 x 2 2、函数 f ( x) ? x ? ( ) 的零点个数 1 2
2

3、方程 e x ? x ? 2 的根所在的一个区间是( C ) A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D. (1,2)
x f ( x ) ? 2 ? 2 ? b 有两个零点,则实数 b 的 4、若函数

取值范围是 (0,2)

课堂小结
一个关系: 函数零点与方程根的关系:
函数 方程


零点 个 数 存在性 根

两种思想: 函数方程思想;数形结合思想.

几种题型: 求函数零点、确定零点个数 求零点所在区间、含参数的问题.


示范教案( 方程的根与函数的零点 第二课时)

示范教案( 方程的根与函数的零点 第二课时)_数学_高中教育_教育专区。示范教案( 方程的根与函数的零点 第二课时)第2 课时 方程的根与函数的零点 复习 提出问题...

《方程的根与函数的零点》教学设计

一、教材分析 本节课选自《普通高中课程标准实验实验教课书数学 I 必修本(A 版)》第 三章的第一课时 3.1.1《方程的根与函数的零点》。 本节课是在学生学习...

方程的根与函数的零点 评课稿

方程的根与函数的零点 评课稿_数学_高中教育_教育专区。课件 “方程的根与函数的零点”评课稿(屯溪一中 陈志斌) 又是一次省级优质课大赛, 我作为一名参赛选手亲身...

方程的根与函数的零点说课稿

一、【教材分析】 1 教材的地位和作用 《方程的根与函数的零点》是人教版 A 版必修 1 第三章第一节第一课时的内容,本节课是属于基本 初等函数第一部分的...

方程的根与函数的零点导学案

【教 学重难点】教学重点:方程的根与函数的零点的关系。 教学难点:求函数零点...f ( x) 的零点(zero point). 【课前导学】复习 1:一元二次方程 ax 2 ...

方程的根与函数的零点复习自学指导书

方程的根与函数的零点复习自学指导书 【自学目标】①回顾函数零点定义,三个等价关系,零点存在性定理 ②能解决有关函数零点的几种常见题型 【自学方法】①结合指导...

必修1《函数的零点与方程的根》专题复习

必修1《函数的零点方程的根》专题复习_数学_高中教育_教育专区。函数零点,方程根分布 必修1 《函数的零点方程的根》专题复习知识点梳理函数的零点:对于函数 y...

《方程的根与函数的零点》说课稿

函数与方程》的第一课时,主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的 关系、函数零点存在性定理,是一节概念课. 新课标教材新增了二分法,也因而设置了本节课....

方程的根与函数零点说课

方程的根与函数零点说课_数学_高中教育_教育专区。...【教学目标分析】 根据本节课教学内容的特点以及新...一、复习引入 复习上一节课 方程的实根与函数学...

《方程的根与函数的零点》说课稿

函数与方程》的第一课时,主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、 函数零点存在性定理,是一节概念课. 新课标教材新增了二分法,也因而设置了本节课....