nbhkdz.com冰点文库

【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-1 算法与框图(人教B版) 含解析


9-1 算法与框图 基础巩固强化 1.(2011· 北京西城区一模)阅读如图的程序框图,如果输出的函数 1 1 值在区间[4,2]内,则输入的实数 x 的取值范围是( )

A.(-∞,-2] C.[-1,2] [答案] B

B.[-2,-1] D.[2,+∞)

1 1 [解析] 若 x?[-2,2], 则 f(x)

=2?[4, 不合题意; 当 x∈[-2,2] 2], 1 1 时,f(x)=2x∈[4,2],得 x∈[-2,-1],故选 B. 2.(文)如图是求 x1,x2,?,x10 的乘积 S 的程序框图,图中空 白框中应填入的内容为( )

A.S=S*(n+1) C.S=S*n [答案] D

B.S=S*xn+1 D.S=S*xn

[解析] 由循环结构的特点知图中空白的处理框中表示前 10 个 数的连乘积,故选 D. (理)

右图是求样本 x1,x2,?,x10 的平均数- x 的程序框图,图中空白

框中应填入的内容为( A.S=S+xn xn B.S=S+ n C.S=S+n 1 D.S=S+n [答案] A

)

s [解析] n=n+1 控制循环,n=10 时,跳出循环,w=n,即 w x1+x2+?+x10 s =10, 据题意 w= , 即- x, ∴处理框中应是求 x1, x2, ?, 10 x10 的和 S,故应填 S=S+xn. 3.(2011· 天津文,3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若 输入 x 的值为-4,则输出 y 的值为( )

A.0.5 C.2

B.1 D.4

[答案] C [解析] 输入 x=-4,∵|-4|>3,∴x=|-4-3|=7. ∵7>3,∴x=|7-3|=4. ∵4>3,∴x=|4-3|=1.∵1<3,∴y=2x=21=2. 4.(2012· 北京西城区期末)执行如图所示的程序框图输出的 S 的 值为( )

A.3 C.10 [答案] C

B.-6 D.-15

[解析] 执行程序框图可得,i=1,S=-1;i=2,S=3;i=3, S=-6;i=4,S=10;i=5,程序结束,输出的 S=10,故选 C. 5.(文)(2012· 长春调研)如图所示,程序框图的功能是( )

1 A.求数列{n}的前 10 项和(n∈N*) 1 B.求数列{2n}的前 10 项和(n∈N*) 1 C.求数列{n}的前 11 项和(n∈N*) 1 D.求数列{2n}的前 11 项和(n∈N*) [答案] B 1 [解析] 依题意得,第一次运行,S=2,n=4,k=2;第二次运 1 1 1 1 1 行,S=2+4,n=6,k=3??第九次运行,S=2+4+?+18,n= 1 1 1 1 20,k=10;第十次运行,S=2+4+?+18+20,n=22,k=11.此时 1 结束循环,故程序框图的功能是计算数列{2n}的前 10 项和,选 B. (理)(2012· 山西四校联考)执行如图所示的程序框图后,输出的值

为 4,则 p 的取值范围是(

)

7 15 A.8<p≤16 7 15 C.8≤p<16 [答案] D

15 B.p>16 3 7 D.4<p≤8

1 [解析] 依题意得,数列{2n}的前 2 项和小于 p,前 3 项和不小 1 1 1 3 1 1 1 7 于 p.又数列{2n}的前 2、3 项和分别等于2+4=4、2+4+8=8,因此 3 7 p 的取值范围是4<p≤8,选 D. 1 1 1 6.(文)(2012· 石家庄质检)如图是计算 1+3+5+?+29的一个程 序框图,则图中①处应填写的语句是( )

A.i≤15 C.i>16 [答案] B

B.i>15 D.i≤16

1 [解析] ∵s=0,n=1,i=1,∴s=0+1=1,n=1+2=3,i=1 +1=2; 1 ∵s=1,n=3,∴s=1+3,n=3+2=5,i=2+1=3; 1 1 1 ∵s=1+3,n=5,∴s=1+3+5,n=5+2=7,i=3+1=4; 1 1 1 1 1 ∵s=1+3+5,n=7,∴s=1+3+5+7,n=7+2=9,i=4+1 =5;?. 1 1 1 故当 S=1+3+5+?+29时,i=16,故图中①处应填写的语句 是“i>15”.

1 1 1 ( 理 )(2012· 温州适应性测试 ) 如图给出的是计算 2 + 4 + 6 +?+ 1 2012的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( )

A.i≤1005 C.i≤1006 [答案] C [ 解析 ]

B.i>1005 D.i>1006

1 1 1 1 1 依题意得, 2 + 4 + 6 + ? + 2012 可视为数列 { 2n } 的前

1006 项的和,因此结合程序框图可知,判断框内应填入的条件是 i≤1006,选 C.
? ?log2x, x≥2, 7.已知函数 y=? 如图表示的是给定 x 的值, ?2-x, x<2. ?

求其对应的函数值 y 的程序框图.①处应填写________;②处应填写 ________.

[答案] x<2,y=log2x [解析] 根据分段函数解析式及程序框图知,当满足 x<2 时,执 行 y=2-x,故判断框中条件为 x<2,不满足条件 x<2,即 x≥2 时,y =log2x,故②中为 y=log2x. 8.执行如图所示的程序框图,若输入 x=4,则输出 y 的值为 ________.

5 [答案] -4 [解析] 当 x=4 时,y=1,不满足|y-x|<1,故重新赋值 x=1, 1 1 5 此时 y=-2,仍不满足|y-x|<1,再赋值 x=-2,此时 y=-4, ∵|(- 5 1 3 5 ) - ( - )| = <1 成立,∴跳出循环,输出 y 的值- 4 2 4 4后结束. 9.(2012· 广东理,13)执行如下图所示的程序框图,若输入 n 的 值为 8,则输出 s 的值为________.

[答案] 8 [解析] 程序运行过程如下: 开始→n=8,i=2,k=1,S=1,作判断 i<n 成立,执行循环体, 1 S=1×(1×2)=2,i=2+2=4,k=1+1=2,再判断 i<n 仍成立,再 1 执行循环体,S=2×(2×4)=4,i=4+2=6,k=2+1=3,此时,i<n 1 仍然成立,第三次执行循环体,S=3×(4×6)=8,i=6+2=8,k=3 +1=4,此时不满足 i<n,跳出循环,输出 S 的值 8 后结束. 10.(2012· 福建理,12)阅读下图所示的程序框图,运行相应的程 序,输出的 s 值等于________.

[答案] -3 [解析] 本题考查了程序框图的应用. 依据循环控制条件 k<4 是否满足得到循环过程如下: 开始,k=1,S=1, (1)1<4,S=2×1-1=1,k=1+1=2; (2)2<4,S=2×1-2=0,k=2+1=3; (3)3<4,S=2×0-3=-3,k=3+1=4; (4)k=4 时不满足 k<4,输出 S=-3. [点评] 对于程序框图要看清楚属于哪种循环,是直到型循环, 还是当型循环,还要注意跳出循环时各变量的最新状态. 能力拓展提升 11.(文)如图是一个算法的程序框图, 该算法运行后输出的结果是

(

)

1 1 1 A.1+2+3+?+10 1 1 1 B.1+3+5+?+19 1 1 1 1 C.2+4+6+?+20 1 1 1 1 D.2+22+23+?+210 [答案] C 1 [解析] i=1>10 不成立,S=2,n=4,i=2;i=2>10 不成立,S 1 1 1 1 1 =2+4,n=6,i=3;i=3>10 不成立,S=2+4+6,n=8,i=4;?i 1 1 1 1 =10>10 不成立,S=2+4+6+?+20,n=22,i=11,i=11>10 成 立,输出 S. (理)如果执行如图的程序框图,那么输出的值是( )

A.2014 1 C.2 [答案] B [解析] 程序运行过程依次为: k= 0<2014→S=

B.-1 D.2

1 1 1 =- 1, k=1<2014→S= = 2 , k= 1-2 1-?-1?

1 1 2<2014→S= 1=2,k=3,故 S 的值依次循环取值-1,2,2,周 1-2 期为 3,因为 2014=671×3+1,故最后输出结果为 S=-1. [点评] 遇到这种数值较大,循环次数较多的情形,可将数值变 小,∵2014 能被 3 整除,故可取 k<6,k<3 来检验输出结果.你能指 出条件改为 k<32014 时输出的结果吗? 12.(文)(2012·陕西文,5)下图是计算某年级 500 名学生期末考

试(满分为 100 分)及格率 q 的程序框图, 则图中空白框内应填入(

)

N A.q=M N C.q= M+N [答案] D [ 解析 ]

M B.q= N M D.q= M+N

本题考查了循环结构的程序框图在实际问题中的应

M 用. 由框图知 M 为及格人数, N 为不及格人数, 所以及格率 q= . M+N [点评] 对于在空白框中填写判断条件或处理计算语句,一定要 结合实际的背景要求,同时要养成再检验一遍的习惯. (理)(2012· 陕西理,10)下图是用模拟方法估计圆周率 π 值的程序 框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应填入( )

N A.P=1000 M C.P=1000 [答案] D

4N B.P=1000 4M D.P=1000

[解析] ∵xi,yi 是 0~1 之间的随机数,∴点(xi,yi)构成区域为
2 以 O,A(1,0),B(1,1), C(0,1)为顶点的正方形 OABC, 当 x2 i +yi ≤1 时,

点(xi,yi)落在以原点为圆心,1 为半径的圆内及圆上位于第一象限的 部分, M 统计落入圆内的点, N 统计落入圆外的点, 即图中阴影部分,

π 1-4 N 故M= π , 4 ∴π= 4M , M+N

∵M+N=1000, 4M ∴π=1000, ∵P 是 π 的估计值, 4M ∴赋值语句应为 P=1000,故选 D. 13 .某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 k 的值是 ________.

[答案] 5 [解析] 第 1 次循环:k=3,a=43,b=34,a>b 不成立; 第 2 次循环:k=4,a=44,b=44,a>b 仍不成立; 第 3 次循环:k=5,a=45,b=54. 此时,满足条件 a>b,循环终止,因此,输出的 k 的值是 5. 14.(2012· 浙江理,12)若某程序框图如图所示,则该程序运行后 输出的值是________.

1 [答案] 120 [解析] 这是一个循环结构程序框图,控制循环的条件 i>5,由

于 i 初值为 1,故需循环 5 次. 1 开始→T=1,i=1,T=1=1,i=1+1=2,此时 i>5 不成立,第 1 二次执行循环体,T=2,i=2+1=3,i>5 仍不成立,第三次执行循 1 2 1 环体,T=3=6,i=3+1=4,i>5 仍不成立,第四次执行循环体 T= 1 1 6 1 24 1 = , i = 4 + 1 = 5 , i >5 仍不成立,第五次执行循环体, T = 4 24 5 =120, 1 i=5+1=6,i>5 成立,跳出循环,输出 T 的值120后结束.

15 .阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 ________.

[答案]

13 8

[解析] 运行过程为:x=1,y=1,z=2→x=1,y=2,z=3→x =2,y=3,z=5→x=3,y=5,z=8→x=5,y=8,z=13→x=8,y y 13 =13,z=21→输出x= 8 .

1.(2011· 课标全国文,5)执行下面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( )

A.120 C.1440 [答案] B

B.720 D.5040

[解析] 该框图的功能是计算 1×2×3×?×N 的值, 因为 N=6, 所以输出 p 的值为 1×2×3×4×5×6=720. 2.(2011· 泰安市一模)如图所示的程序框图,运行后输出的结果 为( )

A.2 [答案] D [解析]

B.4

C.8

D.16

第一次运行时:b=2,a=2;第二次运行时:b=4,a

=3;第三次运行时:b=16,a=4,运行终止,输出 b 的值为 16. 3.(2011· 陕西文,7)如下框图,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( )

A.7 C.10 [答案] B

B.8 D.11

x1+x2 6+9 [解析] ∵x1=6,x2=9,p=8.5,∴ 2 = 2 =7.5≠p, x2+x3 9+x3 ∴输出的 p= 2 = 2 =8.5,∴x3=8. 4.(2011· 山东济宁一模)某流程图如图所示,现输入如下四个函 数,则可以输出的函数是( )

A.f(x)=x2 ex-e-x C.f(x)= x -x e +e [答案] C [ 解析 ]

|x| B.f(x)= x D.f(x)=|sinx|

该框图的功能是筛选出既是奇函数又存在零点的函

数.选项 A、D 中的函数为偶函数,不合题意;

? ?1,x>0, 对于选项 B,因为 f(x)=? 不存在零点,也不符合题 ?-1,x<0 ?

意.故选 C. 5.

某程序框图如图所示,若输出 S=57,则判断框内为( A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? [答案] A [解析] 由程序框图知, 初始值 S=1,k=1,循环过程为: k=2,S=2×1+2=4; k=3 时,S=2×4+3=11; k=4 时,S=2×11+4=26; k=5 时,S=2×26+5=57.

)

因为输出 S = 57 ,所以 k = 5 时循环结束,故判断框内应填 “k>4?”. 6.某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a1、a2、?、 aN,其中收入记为正数,支出记为负数.该店用下边的程序框图计算 月总收入 S 和月净盈利 V.那么在图中空白的判断框和处理框中, 应分 别填入下列四个选项中的( )

A.A>0,V=S-T C.A>0,V=S+T [答案] C

B.A<0,V=S-T D.A<0,V=S+T

[解析] 月总收入 S 应当为本月的各项收入之和, 故需满足 A>0, 月净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出之和;因为 T<0,故 V =S+T. 7.阅读下图所示程序框图,运行相应的程序,输出的 i 值等于

(

)

A.2 C.4 [答案] C

B.3 D.5

[解析] 开始→i=1 a=2 S=2 i=2 第 1 次循环结束,对 S>11 作出判断,不成立,开始第二次循环→a=23 S=2+23 i= 3

第 2 次循环结束,再对 S>11 作出判断,仍不成立,开始第三次循环 →a=3· 23 S=2+23+3· 23 i=4 第 3 次循环结束,此时 S=34>11 成立,输出 i 的值 4 后结束,∴i=4. 8.(2011· 福建质量检查)有编号为 1、2、?、1000 的产品,现需 从中抽取所有编号能被 7 整除的产品作为样品进行检验. 下面是四位 同学设计的程序框图,其中正确的是( )

[答案] B [解析] 选项 A、 C 中的程序框图输出的结果中含有 0, 故排除 A、 C;选项 D 中的程序框图不能输出 7,排除 D,应选 B. 9.(2012· 安徽理,3)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结 果是( )

A.3 [答案] B

B.4

C.5

D.8

[解析] 本题主要考查了程序框图中的循环结构、赋值语句等. 由 x=1,y=1→x=2,y=2→x=4,y=3→x=8,y=4→结束(输 出 y=4). [点评] 对循环次数较少的问题可以依次写出,对循环次数较多 的应考虑是否具有周期性. 10.(2012· 山东理,6)执行下面的程序框图,如果输入 a=4,那 么输出的 n 的值为( )

A.2 [答案] B

B.3

C.4

D.5

[解析] 程序运行过程依次为: a=4,P=0,Q=1,n=0,此时满足 P≤Q→P=0+40=1,Q =2×1+1=3,n=0+1=1,仍满足 P≤Q→P=1+41=5,Q=2×3 +1=7,n=2,P≤Q 仍然成立→P=5+42=21,Q=2×7+1=15, n=3,此时 P≤Q 不成立,跳出循环,输出 n 的值 3 后结束. 11.(2012· 新课标全国,6)如果执行下边的程序框图,输入正整

数 N(N≥2)和实数 a1、a2、?、aN,输出 A、B,则(

)

A.A+B 为 a1,a2,?,aN 的和 A+B B. 2 为 a1,a2,?,aN 的算术平均数 C.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最小的数和最大的数 [分析] 这是一个循环结构程序框图,有三个判断条件,通过赋 值语句 x=ak,依次将 ai(i=1,2,?,N)的值赋给 x 后,第一个判断 条件“x>A”,满足时 A 取 x 的值,因此循环结束后,A 是 a1,a2,?, aN 中的最大值;第二个判断条件“x<B”满足时 B 取 x 的值,因此循环 结束后 B 取 a1,a2,?,aN 中的最小值;第三个判断条件“k≥N”,

控制循环的结束,即当 k=N 时循环结束,让 x 能取遍 a1,a2,?, aN 中的每一个值. [答案] C [解析] 随着 k 的取值不同,x 可以取遍实数 a1,a2,?,aN,依 次与 A、B 比较,A 始终取较大的那个数,B 始终取较小的那个数, 直到比较完为止,故最终输出的 A、B 分别是这 N 个数中的最大数与 最小数,故选 C. [点评] 在读取循环结构的框图时,要注意每一次循环之后变量 的变化,并能通过循环中止的条件确定好循环次数,避免在判断时, 出现多一次循环与少一次循环的错误.


【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-1 算法与框图(人教B版) 含解析 Word版含答案]

【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-1 算法与框图(人教B版) 含解析 Word版含答案]_高中教育_教育专区。【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-1 算法与框...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-1 算法与框图(人教B版) 含解析

的函数 1 1 值在区间[4,2]内,则输入的实数 x 的取值范围是( ) A.(-∞,-2] C.[-1,2] [答案] B B.[-2,-1] D.[2,+∞) 1 1 [解析] 若...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-3 推理与证明(人教B版) 含解析 Word版含答案]

【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-3 推理与证明(人教B版) 含解析 Word版含答案]_高中教育_教育专区。【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-3 推理与证...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-3 推理与证明(人教B版) 含解析

【高三总复习】2013高中数学技能特训:9-3 推理与证明(人教B版) 含解析_数学_高中教育_教育专区。9-3 推理与证明 基础巩固强化 1.(2011· 江西文,6)观察下列...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:10-9 随机变量的数字特征与正态分布(理)(人教B版) 含解析

【高三总复习】2013高中数学技能特训:10-9 随机变量的数字特征与正态分布(理)(人教B版) 含解析_数学_高中教育_教育专区。10-9 随机变量的数字特征与正态分布...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:5-3数列的综合问题与数列的应用(人教B版) 含解析 Word版含答案]

【高三总复习】2013高中数学技能特训:5-3数列的综合...的应用(人教B版) 含解析 Word版含答案]_高中教育...(文)如图, 是一个算法的程序框图, 该算法输出的...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:11-1 几何证明选讲(人教B版) 含解析

【高三总复习】2013高中数学技能特训:11-1 几何证明选讲(人教B版) 含解析_数学_高中教育_教育专区。11-1 几何证明选讲 基础巩固强化 1.如图,CD 是圆 O 的...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:2-9 定积分与微积分基本定理(理)(人教B版) 含解析 Word版含答案]

【高三总复习】2013高中数学技能特训:2-9 定积分与微积分基本定理(理)(人教B版) 含解析 Word版含答案]_高中教育_教育专区。【高三总复习】2013高中数学技能特...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:11-1 几何证明选讲(人教B版) 含解析 Word版含答案]

【高三总复习】2013高中数学技能特训:11-1 几何证明选讲(人教B版) 含解析 Word版含答案]_高中教育_教育专区。【高三总复习】2013高中数学技能特训:11-1 几何...

【高三总复习】2013高中数学技能特训:6-1不等式的性质及解法(人教B版) 含解析

【高三总复习】2013高中数学技能特训:6-1不等式的性质及解法(人教B版) 含解析 隐藏>> 6-1 不等式的性质及解法 基础巩固强化 1 1.(文)(2012· 天津文,5...

更多相关标签