nbhkdz.com冰点文库

高考数学复习习题:三角函数与平面向量综合题

时间:2017-08-23


高考数学复习习题:三角函数与平面向量综合题
题型一:三角函数与平面向量平行(共线)的综合 【例 1】 已知 A、B、C 为三个锐角,且 A+B+C=π.若向量→=(2-2sinA,cosA+sinA) p 与向量→=(cosA-sinA,1+sinA)是共线向量. q C-3B (Ⅰ)求角 A; (Ⅱ)求函数 y=2sin2B+cos 的最大值. 2 题型二. 三角函数

与平面向量垂直的综合 【例2】 3? 已知向量→=(3sinα,cosα),→=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈( ,2π),且→⊥→. a b a b 2

α ? (Ⅰ)求 tanα 的值; (Ⅱ)求 cos( + )的值. 2 3 题型三. 三角函数与平面向量的模的综合 【例 3】 2 已知向量→=(cosα,sinα),→=(cosβ,sinβ),|→-→|= 5.(Ⅰ)求 cos(α-β)的值; a b a b 5

5 ? ? (Ⅱ)若- <β<0<α< ,且 sinβ=- ,求 sinα 的值. 2 2 13 题型四 【例3】 三角函数与平面向量数量积的综合 ? 设函数 f(x)=→· .其中向量→=(m,cosx),→=(1+sinx,1),x∈R,且 f( ) a → b a b 2

=2.(Ⅰ)求实数 m 的值; (Ⅱ)求函数 f(x)的最小值. 题型五:结合三角形中的向量知识考查三角形的边长或角的运算 【例 5】(山东卷)在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , tan C ? 3 7 . (1)求 cos C ;(2)若 CB ? CA ?

??? ??? ? ?

5 ,且 a ? b ? 9 ,求 c . 2

题型六:结合三角函数的有界性,考查三角函数的最值与向量运算 【例 6】(2007 年高考陕西卷) f ( x) ? a ? b ,其中向量 a ? (m,cos 2 x) ,

? ?

?

? ? b ? (1 ? sin 2x,1) , x ? R ,且函数 y ? f ( x) 的图象经过点 ( , 2) . 4
(Ⅰ)求实数 m 的值;? (Ⅱ)求函数 y ? f ( x) 的最小值及此时 x 值的集合。 题型七:结合向量的坐标运算,考查与三角不等式相关的问题

【例 7】设向量 a ? (sin x,cos x), b ? (cos x,cos x), x ? R ,函数 f ( x) ? a ? (a ? b ) . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最大值与最小正周期; (Ⅱ)求使不等式 f ( x ) ? 题型八:三角函数平移与向量平移的综合 ? 【例 8】把函数 y=sin2x 的图象按向量→=(- ,-3)平移后,得到函数 y=Asin(ωx a 6 ? +?)(A>0,ω>0,|?|= )的图象,则 ? 和 B 的值依次为 2 ( )

?

?

? ?

?

3 成立的 x 的取值集. 2

? A. ,-3 12

? B. ,3 3

? C. ,-3 3

? D.- ,3 12

题型九:结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值

【例 9】已知 0 ? ? ?

?
4

, ? 为 f ( x) ? cos(2 x ?

?
8

) 的最小正周期,

? ? ? ? ? 2 cos 2 ? ? sin 2(? ? ? ) a ? (tan(? ? ), ?1), b ? (cos ? , 2), a ? b ? m ,求 的值. 4 cos ? ? sin ?
题型十:结合向量的夹角公式,考查三角函数中的求角问题 【例 10】如图,函数 y ? 2sin(? x ? ? ), x ? R (其中 0 ? ? ? (0,1) 。 (Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)设 P 是图像上的最高点,M、N 是图像与 x 轴的交点,求 PM 与 PN 的夹角。 ?

?
2

)的图像与 y 轴交于点

???? ?

????


...向量第34练高考大题突破练__三角函数与平面向量练习...

(江苏专用) 2018 版高考数学专题复习 专题 5 平面向量 第 34 练高 考大题突破练——三角函数与平面向量练习 文训练目标 (1)平面向量与三角函数解三角形的综合...

三角函数与平面向量部综合试题二(含答案)

高中数学必修4三角函数与平面向量综合试题二(含答案) 三角函数部分练习题二一、...高考数学二轮复习 解答题... 2页 免费 三角函数与平面向量试题... 4页 3...

...届高三数学一轮复习 三角函数与平面向量的综合应用...

2015届高三数学一轮复习 三角函数与平面向量综合...答案:④三、解答题(每小题 13 分,共 52 分) ...2015届高考数学(理)二轮... 4页 免费 [原创]...

高考数学第二轮综合复习检测题3-三角函数与平面向量

高考数学第二轮综合复习检测题3-三角函数与平面向量_数学_高中教育_教育专区。高考...λμ二、填空题 13.(2011· 南京二模)函数 f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)...

...2017届高考数学二轮复习专题二三角函数与平面向量第...

创新设计全国通用2017届高考数学二轮复习专题二三角函数与平面向量第3讲平面向量...专题二 三角函数与平面向量 第 3 讲 平面向量练习 理一、选择题 1.(2014·...

2016全国高考三角函数与平面向量试题汇编

全国各省 2016 高考数学三角函数与平面向量试题汇编一、选择题 1、 (2016 全国二理 3)已知向量 (A)-8(B)-6 (C)6 (D)8 ,且 ,则 m= 2、 (2016 ...

...高三数学一轮复习---三角函数、平面向量综合题九类...

华澜高中2017高三数学一轮复习---三角函数平面向量综合题九类型含答案解析_...结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值 【例 4】(2010 年高考安徽卷)...

...三角函数与平面向量的综合问题习题 理

【名师A计划】2017高考数学一轮复习 第四章 平面向量 热点专题突破二 三角函数与平面向量综合问题习题 理_数学_高中教育_教育专区。热点专题突破二 三角函数与...

...轮复习高考专题突破二高考中的三角函数与平面向量问...

2018版高考数学大一轮复习高考专题突破二高考中的三角函数与平面向量问题文新人教...由题意将函数 y=2sin 2x 的图象向左平移 个单位长度后得到函数的解析式为 ...

...大一轮复习压轴题命题区间三三角函数与平面向量文

2018高考数学大一轮复习压轴题命题区间三三角函数与平面向量文_高考_高中教育_教育专区。压轴题命题区间(三)三角函数与平面向量 三角函数的图象与性质 ? ?ππ ? ...