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高一数学测试题周测(11)答题卷


高一数学测试题周测(11)答题卷
姓名_____________________学号____________
一、选择题:一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 题号 答案 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填写在题中的横线上) 1 2 3 4

5 6 7 8 9

10、

11、

12、

13、

三、解答题:(本大题共 4 小题,共 55 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 14. (本小 题满分 12 分)已知正三棱锥 V ABC 的正视图、侧视图和俯视图如图所示. (1)画出该三棱锥的直观图; (2)求出侧视图的面积.

1

15. (本小 题满分 13 分)已知直三棱柱 ABC 点 M,N 分别为 A′B,B′C′的中点. (1)求证:MN∥平面 A′ACC′; (2)求三棱锥 C MNB 的体积.

1 A′B′C′满足∠BAC=90° ,AB=AC= AA′=2, 2

2

16. (本小 题满分 15 分)如图,在四棱锥 P

ABCD 中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面 PAD⊥底

面 ABCD,PA⊥AD,E 和 F 分别为 CD 和 PC 的中点.求证: (1)PA⊥底面 ABCD; (2)BE∥平面 PAD; (3)平面 BEF⊥平面 PCD.

3

17. (本小 题满分 15 分)如图,已知四棱锥 SABCD 是由直角梯形沿着 CD 折叠而成,其中 SD=DA=AB =BC=1,AS∥BC,AB⊥AD,且二面角 SCDA 的大小为 120° . (1)求证:平面 ASD⊥平面 ABCD; (2)设侧棱 SC 和底面 ABCD 所成角为 θ,求 θ 的正弦值.

4


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