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辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 2.1.3 超几何分布教案 理 新人教B版选修2-3

时间:2016-03-14


2.1.3

超几何分布

【教学目标】 ①理解超几何分布及其特点②通过超几何分布的推导过程,能加深对超几何分布对理解并会简单应用,求出简单随 机变量的概率分布. 【教学重点】 对超几何分布的理解 【教学难点】 超几何分布的应用 一、 课前预习 问题 1、一个班级有 30 名学生,其中有 10 名女生。现从中任选 3 名学生当班委,令变量 X 表示 3 名班委中女生的 人数。试求 X 的概率分布。 问题 2 设 50 件商品中有 15 件一等品,其余为二等品。现从中随机选购 2 件,用 X 表示所购 2 件中的一等品件数, 写出 X 的概率分布。 【归纳总结】:设有总数为 N 件的两类物品,其中一类有 M 件,从所有物品中任取 n 件 ( n ? 这类物品件数 X 是一个离散型随机变量,它取值为 m 时的概率为

N ) ,这 n 件中所含

P ( X ? m) ? 随机变量 X 的分布列为:



则称离散型随机变量 X 的这种形式的概率分布为超几何分布,也称 X 服从参数为 N , M , n 的超几何分布. 二、 课上学习 X 0 1 … … m … …

l

P

1

例 1、在含有 5 件次品的 100 件产品中,任取 3 件,试求: (1)取到的次品数 X 的分布列;(2)至少取到 1 件次品的概率. 例 2、某车间生产产品 50 件,其中 5 件次品,45 件正品,今从这批产品中任意抽取 2 件,求 抽到次品的概率。 例 3、老师要从 10 首古诗中随机抽 3 首让学生背诵,规定至少要背出其中 2 首才能及格。 某同学只能背诵其中的 6 首。试求:(1)抽到他能背诵的数量的分布表;(2)他能及格吗?及 格的概率有多大?

三、课后练习 1.盒中有 4 个白球,5 个红球,从中任取 3 个球,(1)求抽出 1 个白球和 2 个红球的概率; (2)设其中含有白球的个数为 X ,求 X 的分布列. 2.从一副不含大小王的 52 张扑克牌中任意抽出 5 张,求至少有 3 张 A 的概率


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