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《高中数学》必会基础题型1—《集合》

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《数学》必会基础题型——《集合》 【基本知识点】 1.集合的三个特性:2.常用数集: 3.集合的三种表示方法 4.集合的分类: 5.子集 6.真子集: 7.补集 8.交集:9.并集: 10.集合的包含关系: 【基本题型】 1.判断能否构成集合: (1)我国的所有直辖市; (2)我校的所有大树; (3)深圳机场学校的所有优秀学生; (4)深圳市的全体中学生; (5)不等式 x 2.用 ?, ? 填空:2 N , 2 ? 2 x ? 0 的所有实数解; ? 5 Q, ? 3 R; 2 (6)所有的正三角形。 3N , -3 Z , 3. 用 ?, ? 填空:已知 A ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0} ,则 1 A ,2 A ,-1 A ,-2 A 。 4.集合 A ? {(0,1),(1, 2)} 中有个元素; B 5.已知集合 M 6.(1) x 2 ? {? ,{0},{1, 2}} 中有个元素。 2 ? {0,1, x ? 2} ,则 x 不能取哪些值? (2)若 {x,1} ? {1, x ?{1,0, x} ,则 x ? ; 2 } ,则 x ? 。 7.已知 A ? {?1 ,a ? 3, a 8.已知 M ? a} ,且 2 ? A ,求实数 a 的值。 ,求实数 a , b 的值。 ? {2, a, b}, N ? {2a, b2 , 2},且 M ? N 题型 2.把描述法集合变为列举法集合 9. {x | x是21的约数} 10. {x | x ? 3 ? 8} 11. {x | x为不大于9的正奇数} 12. {a | 0 ? a ? 6, a ? N} 13. {( x, y ) | 0 ? x ? 3,0 ? y ? 2, x, y ? N } 14.“students”中字母组成的集合 15.若 A ? {?2, ?1,0,1, 2,3, 4} , B ? {x | x ? t 2 , t ? A} ,用列举法表示 B ? 。 1 题型 3.写出一个集合的所有子集或真子集 16.写出下列集合的所有子集: (1) {1, 2} (2) {?3,5, 6} (3) {a, b, c} 17.写出下列集合的真子集: (1) {a , b} (2) {x, y, z} (3) {?2,3,5} 题型 4.求集合的补集 18.已知 U ? {1, 2,3, 4} , A ? {2, 4} ,则?U A。 19.已知 A ? {x | x ? 3} , U ? R ,则?U A。 20.已知 A ? {x | ?2 ? x ? 3} , U ? R ,则?U A。 题型 5.求交集和并集 21.已知 A ? {?1,0, 2} , B ? {0,1, 2,3, 4} ,则 A? B ? ; A? B ? 。 22.已知 A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x ? 0} ,则 A ? B ? ; A ? B ? 。 23.已知 A ? {x | x是小于7的正偶数} , B ? {?2,0, 2, 4} ,则 A? B ? ; A? B ? 。 24.已知 A ? (?1,3] , B ? [2, 4) , A? B ? ; A? B ? 。 25.已知 A ? ( ? 3 1 , 4) , B ? [ , 6] , A ? B ? ; A ? B ? 。 2 2 26.已知 U 为全集, A 集合 U 为的子集

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