nbhkdz.com冰点文库

高中数学:第三章《直线与方程》单元测试(1)新人教版必修2A


第三章
一、选择题

直线与方程 单元测试


1.已知点 A(1, 2), B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A. 4 x ? 2 y ? 5 C. x ? 2 y ? 5 B. 4 x ? 2 y ? 5 D. x ? 2 y ? 5

2.若 A(?2,3), B (3,

?2), C ( , m) 三点共线 则 m 的值为( A.

1 2



1 2

B. ?

1 2

C. ?2

D. 2 )

3.直线 A. b

x y ? 2 ? 1 在 y 轴上的截距是( 2 a b
B. ? b
2

C. b

2

D. ? b )

4.直线 kx ? y ? 1 ? 3k ,当 k 变动时,所有直线都通过定点( A. (0, 0) C. (3,1) B. (0,1) D. (2,1)

5.直线 x cos ? ? y sin ? ? a ? 0 与 x sin ? ? y cos ? ? b ? 0 的位置关系是( A.平行 C.斜交 B.垂直 D.与 a, b,? 的值有关



6.两直线 3x ? y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 平行,则它们之间的距离为(



A. 4

B.

2 13 13

C.

5 13 26

D.

7 10 20

7.已知点 A(2,3), B(?3, ?2) ,若直线 l 过点 P(1,1) 与线段 AB 相交,则直线 l 的 斜率 k 的取值范围是( A. k ? ) C. k ? 2或k ?

3 4

B.

3 ?k?2 4

3 4

D. k ? 2

二、填空题
1.方程 x ? y ? 1 所表示的图形的面积为_________。
用心 爱心 专心

2.与直线 7 x ? 24y ? 5 平行,并且距离等于 3 的直线方程是____________。 3.已知点 M (a, b) 在直线 3x ? 4 y ? 15上,则 a 2 ? b 2 的最小值为 4. 将一张坐标纸折叠一次, 使点 (0, 2) 与点 (4, 0) 重合, 且点 (7, 3) 与点 (m, n) 重合, 则 m? n 的值是___________________。 5.设 a ? b ? k (k ? 0, k为常数) ,则直线 ax ? by ? 1 恒过定点 三、解答题 1.求经过点 A(?2, 2) 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 1 的直线方程。 .

2.一直线被两直线 l1 : 4 x ? y ? 6 ? 0, l 2 : 3x ? 5 y ? 6 ? 0 截得线段的中点是 P 点,当 P 点分 别为 (0, 0) , (0,1) 时,求此直线方程。

4.直线 y ? ?

3 x ? 1 和 x 轴, y 轴分别交于点 A, B ,在线段 AB 为边在第一象限内作等边 3
1 2

△ ABC ,如果在第一象限内有一点 P (m, ) 使得△ ABP 和△ ABC 的面积相等, 求 m 的值。

第三章 直线和方程 答案
一、选择题 1.B 线段 AB 的中点为 (2, ), 垂直平分线的 k ? 2 , y ? 2.A

k AB

3 2 ?2 ? 3 m ? 2 1 ? kBC , ? ,m ? 1 3? 2 2 ?3 2
2

3 ? 2( x ? 2), 4 x ? 2 y ? 5 ? 0 2

3.B 令 x ? 0, 则 y ? ?b

用心

爱心

专心

4.C 由 kx ? y ? 1 ? 3k 得 k ( x ? 3) ? y ? 1 对于任何 k ? R 都成立,则 ? 5.B

?x ? 3 ? 0 ? y ?1 ? 0

cos ? ? sin ? ? sin ? ? (? cos ? ) ? 0

6.D 把 3x ? y ? 3 ? 0 变化为 6 x ? 2 y ? 6 ? 0 ,则 d ?

1 ? (?6) 6 ?2
2 2

?

7 10 20

7.C

3 k PA ? 2, k PB ? , kl ? k PA ,或kl ? k PB 4
方程 x ? y ? 1 所表示的图形是一个正方形,其边长为 2

二、填空题 1. 2

2. 7 x ? 24 y ? 70 ? 0 ,或 7 x ? 24 y ? 80 ? 0 设直线为 7 x ? 24 y ? c ? 0, d ?

c?5 242 ? 72

? 3, c ? 70, 或 ? 80
15 5

3. 3 4.

a 2 ? b 2 的最小值为原点到直线 3x ? 4 y ? 15的距离: d ?
44 5

点 (0, 2) 与点 (4, 0) 关于 y ? 1 ? 2( x ? 2) 对称,则点 (7, 3) 与点 (m, n)

23 m?7 ? ?n ? 3 m? ? 1 ? 2( ? 2) ? ? ? 2 ? 5 2 也关于 y ? 1 ? 2( x ? 2) 对称,则 ? ,得 ? ? n?3 ? ? 1 ? n ? 21 ?m ? 7 ? 2 5 ? ?
5. ( , )

1 1 k k

ax ? by ? 1 变化为 ax ? (k ? a) y ? 1, a( x ? y) ? ky ? 1 ? 0,
对于任何 a ? R 都成立,则 ?

?x ? y ? 0 ?ky ? 1 ? 0
?2 ? 2, 0) ,交 y 轴于点 (0, 2k ? 2) , k

三、解答题 1.解:设直线为 y ? 2 ? k ( x ? 2), 交 x 轴于点 (

1 2 2 S ? ? ? 2 ? 2k ? 2 ? 1, 4 ? ? 2k ? 1 2 k k
得 2k ? 3k ? 2 ? 0 ,或 2k ? 5k ? 2 ? 0
2 2

解得 k ? ?

1 , 或 k ? ?2 2

? x ? 3 y ? 2 ? 0 ,或 2 x ? y ? 2 ? 0 为所求。

用心

爱心

专心

2.解:由 ?

?4 x ? y ? 6 ? 0 24 18 24 18 , ) ,记为 A( ? , ) ,则直线 AP 得两直线交于 ( ? 23 23 23 23 ?3x ? 5 y ? 6 ? 0
4 24 ,或 kl ? 3 5

垂直于所求直线 l ,即 kl ?

?y ?

4 24 x ,或 y ? 1 ? x, 3 5

即 4 x ? 3 y ? 0 ,或 24 x ? 5 y ? 5 ? 0 为所求。 1. 证明:

A, B, C 三点共线,?k AC ? k AB


yc ? f (a ) f (b) ? f (a ) ? c?a b?a c?a ? yc ? f (a) ? [ f (b) ? f (a)] b?a c?a [ f (b) ? f (a)] 即 yc ? f (a ) ? b?a c?a ? f ? c? 的近似值是: f ?a ? ? ? f ?b? ? f ?a ?? b?a

2. 解:由已知可得直线 CP // AB ,设 CP 的方程为 y ? ?

3 x ? c, (c ? 1) 3



1 3 c ?1 3 x ? 3 过 P ( m, ) ? AB ? ? 3, c ? 3 , y ? ? 2 3 2 1 1? 3



1 3 5 3 ?? m ? 3, m ? 2 3 2

用心

爱心

专心


高中数学:第三章《直线与方程》单元测试(1)新人教版必修2A

高中数学:第三章《直线与方程》单元测试(1)新人教版必修2A_数学_高中教育_教育专区。第三章一、选择题 直线与方程 单元测试) 1.已知点 A(1, 2), B(3,...

高中数学 第三章《直线与方程》单元测试题 新人教A版必修2

高中数学 第三章《直线与方程》单元测试新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。第三章《直线与方程》单元测试题人教 A 必修 2 一、选择题: 1.若直线过...

新课标人教A版高中数学必修2第三章直线与方程同步单元测试题(有答案)

新课标人教A版高中数学必修2第三章直线与方程同步单元测试题(有答案)_数学_高中...1 的对称点的坐标是 (A)(3,2)(B)(?3,?2) (C)(?3,2)(D)(3,?2...

高中数学第三章 直线与方程单元测试新课标人教A版必修2

高中数学第三章 直线与方程单元测试新课标人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区...学生眼中的直线题:很有意思的解法 1、设 a、b 满足 a+2b-2=0,则直线 ax...

(新课标版)高中数学必修2第3章《直线与方程》单元测试题及答案

(新课标版)高中数学必修2第3章《直线与方程》单元测试题及答案_数学_高中教育...4 4 4 4 4 2. 斜率为 2 的直线过(3,5) a ,7),(-1, b )三点,...

数学:第三章《直线与方程》测试(1)(新人教A版必修2)

数学:第三章《直线与方程》测试(1)(新人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区...学而思网校第三章一、 选择题 www.xueersi.com 直线与方程 单元测试) 1.已知...

最新人教A版数学:第3章《直线与方程》单元测试(2)(新人教A版必修2)(精品试卷

最新人教A版数学:第3章《直线与方程》单元测试(2)(新人教A版必修2)(精品试卷_数学_高中教育_教育专区。第三章 一、选择题 直线与方程 单元测试 1.如果直线 ...

数学:第三章《直线与方程》测试(3)(新人教A版必修2)

数学:第三章《直线与方程》测试(3)(新人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。学而思网校 www.xueersi.com 直线与方程一、选择题 1 设直线 ax ? by ? c ...

(新课标版)高中数学必修2第3章《直线与方程》单元测试题及答案

(新课标版)高中数学必修2第3章《直线与方程》单元测试题及答案_数学_高中教育...斜率为 2 的直线过(3,5) ,( a ,7),(-1, b )三点,则 a , b 的...