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用发现的眼睛观察高中数学中的逻辑趣味

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教学 研究 》 教学 技巧…… … … … … … …… … … 数学教学 通讯( 中等教育 ) ………… 一 一 ~ … 一   一投 稿邮箱_ s x j k @ v a   p   1 6 3  n   样一道 习题是 较为典 型的 : 有一 个函数  . 几何知识.相关 内容学习过后 .笔者要  求学生试着解答 这样一个 问题 : 四边形  AB C D是 一 个

矩 形 . 其 中B C 长为4 。 A B 长  方式 . 将 课 堂 教 学 重 点 迁 移 至 对 于逻 辑  趣 味 的 突 出 之上 . 让 学 生 在 意 识 到 逻 辑  厂 (   ) = 、 / 了s i n 0 + c o s 0 ,   的顶 点与平 面直  角坐标 系的原点 相重合 . 且 同横 轴的非  的 同时 . 喜欢上逻辑.   例如 . 高 中数学必修 1 第 一章  中 .   学 生 接 触 到 的 第 一个 内容 就 是 集 合 .这   负半轴 相重合 , 点P (   , ) , ) 在  的终边上 ,   为3 ( 如图1 ) .现将该 矩形沿 其对 角线  B D 折起来 , 形成一个三棱锥 , 且顶点A在  B上  e   E o , 盯 ] . 如 果 点 脞 标 是 (   1 ,   ) ,   面 CBD上 的射 影 点E恰 好落 在 边 C 那么  ) 的值是 多少 ? 如果点P (  , , , ) 是  部分知识虽 然不复杂 . 却是将 逻辑体现  得十分 明显 的内容.于是 .在集合 内容  教学完毕后 . 笔者 让学生解决这 样 一个  问题 : 在整数 集z当中 , 将所 有除5 后余  的数归为 一 “ 类” . 并将 这个“ 类” 表示为  『  ] .那 么 。 以下 四个命题 , 正确 的足哪  些: ( 1 ) 2 0 1 1∈[ 1 ] ; ( 2 ) 一 3∈[ 3 ] ; ( 3 ) z =   [ 4 ] U[ 3 ] u[ 2 ] L 3[ 1 ] ; ( 4 ) “ 0 一 b∈[ 0¨ l ,   是“ 整数。 . b 属 于 同一 ‘ 类 …的充 要 条  件 .笔 者 将 学 生 分 为 四 个小 组 .每 组 负  ( 如 图2 ) .请 证 明平 面 C A D与平 面B AC   垂直 .并求出三棱锥的体积.在这两个  问题 的解答过程 中 . 反复运用 到了线线  垂、 线面垂 、 面面垂之 间的相互 转化. 笔  者也 特意 将这些 重 点知识 在讲 解 中突  出显示 . 帮助学生感悟.   I   x + y t1 > ,   平 面 区 域 { 【   ≤ 1 ,  上 的 动 点 , 则   在 什   ≤ 1   么取值范围之内  ) 的值域如何 ? 这是  三角 函数与不 等式 的结合.在 讲解 中 .   笔者 重点 强调 了三 角 函数 同坐标 的转  换 .以及结合不 等式进行数形 结合 . 借  助方程思想求得 函数最值的逻辑 过程.   在教师 的特别 强调之下 . 逻 辑内容  圈1   责 一个命题 的探 究 .大 家分 r 合作 . 私 l   极参 与. 整 个 过 程 充 满 乐趣 .   的身影在课堂教学 中脱颖而 出 . 引起 了  学 生 的 关 注 .大 家 一 下 子 明 白了 .原 来  通过这样 的方式 .学 q | 们感受 到 ,   逻 辑 内 容 并 不 像 自己 一 直 以 来

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