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山东省济南市2013届高三第一次模拟考试数学理试题(WORD解析版)

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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 山东省济南市 2013 年高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的. x 2 1. 分) (5 (2013?济南一模) 已知全集∪=R, 集合 A={x|2 >1}, B={x|x ﹣3x﹣4>0}, A∩B

则 ( ) A.{x|x>0} B.{x|x<﹣1 或 x>0} C.{x|x>4} D.{x|﹣1≤x≤4 考点:交集及其运算. 专题:不等式的解法及应用. x 2 分析:集合 A 和集合 B 的公共元素构成集合 A∩B,由此利用集合 A={x|2 >1},B={x|x ﹣3x﹣4> 0},能求出集合 A∩B. 解答:解:∵集合 A={x|2x>1}={x|x>0}, B={x|x ﹣3x﹣4>0}={x|x<﹣1 或 x>4}, ∴集合 A∩B={x|x>4}. 故选 C. 点评:本题考查不等式的解法,考查交集及运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答. 2 2. 分) (5 (2013?济南一模)已知复数 A.4 B.6 (i 是虚数单位) ,它的实部和虚部的和是( C.2 D.3 ) 考点:复数的基本概念;复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:利用复数的除法法则,把分子、分母分别乘以分母的共轭复数即可得到. 解答: 解:∵ = = = , . ∴它的实部和虚部的和= =2. 故选 C. 点评:熟练掌握复数的运算法则和共轭复数及复数的有关概念是解题的关键. 3. 分) (5 (2013?济南一模)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况, 从两块地各随机抽取了 10 株树苗,用茎叶图表示上述两组数据,对两块地抽取树苗的高度的平均 ) 甲、 乙和中位数 y 甲、y 乙进行比较,下面结论正确的是( A. 甲 > 乙 ,y 甲>y 乙 B. 甲 < 乙 ,y 甲<y 乙 C. 甲 < 乙 ,y 甲>y 乙 D. 甲 > 乙 ,y 甲<y 乙 考点:茎叶图;众数、中位数、平均数. 名师远程辅导互动平台 . 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 专题:图表型. 分析:根据茎叶图,计算甲、乙的平均数与中位数,比较可得答案. 解答:解:根据茎叶图有: ①甲地树苗高度的平均数为 28cm, 乙地树苗高度的平均数为 35cm, ∴甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数; ②甲地树苗高度的中位数为 27cm,乙地树苗高度的中位数为 35.5cm; ∴甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数; 故选 B. 点评:本题考查中位数、平均数,茎叶图的运用,关键是正确读出茎叶图,并分析数据. 4. 分) (5 (2013?济南一模) 已知实数 x, 满足 y , 则目标函数 z=x﹣y 的最小值为 ( ) A.﹣2 B.5 C.6 D.7 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析: . 先画出约束条件 的可行域,再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数 z=x ﹣y,不难求出目标函数 z=x﹣y 的最小值. 解答: 解:如图作出阴影部分即为满足约束条件 的可行域, 由 得 A(3,5) , 当直线 z=x﹣y 平移到点 A 时,直线 z=x﹣y 在 y 轴上的截距最大,即 z 取最小值,

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