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2013-2014期末海淀高三数学(理科)(含答案纯word)

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海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试 结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项。 1.复数 i(i ? 1) 等于 A. 1 ? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. ?1 ? i 2.设非零实数 a , b 满足 a ? b ,则下列不等式中一定成立的是 A. 1 1 ? a b B. ab ? b 2 C. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. ? ? 1 B. ? ? ? 2 开始 输入 n i=0 C. ? sin ? ? 1 D. ? (sin ? ? cos? ) ? 1 4.阅读如右图所示的程序框图,如果输入的 n 的值为 6,那么运行相应程 序,输出的 n 的值为 A. 3B. 5 C. 10D. 16 是 n 是奇数 是 否 n? n=3n+1 i=i+1 n 2 i<3 2? ? 5. ? x 2 ? ? 的展开式中的常数项为 x? ? A. 12 B. ?12 C. 6 D. ?6 3 否 输出 n 结束 ? x ? y ? 2 ? 0, ? 6.若实数 x , y 满足条件 ? x ? y ? 0, 则 z ? 3x ? 4 y 的最大值是 ? y ? 3, ? A. ?13 7.已知椭圆 C : B. ?3 C. ? 1 D. 1 x2 y 2 ? ? 1 的左、 右焦点分别为 F1 , F2 , 椭圆 C 上点 A 满足 AF2 ? F1F2 . 若点 P 是椭圆 C 4 3 上的动点,则 F1P ? F2 A 的最大值为 A. 15 3 3 3 9 B. C. D. 2 4 4 2 教师交流论坛群号:132617807 8.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了 3 个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个 数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么,小明在这一周中每天所 吃水果个数的不同选择方案共有 A.50 种 B.51 种 C.140 种 D.141 种 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 9.已知点 F (1,0) 是抛物线 C : y 2 ? 2 px 的焦点,则 p ? _______. 10.在边长为 2 的正方形 ABCD 中有一个不规则的图形 M ,用随机模拟方法来估计不规则图形的面积. 若在正方形 ABCD 中随机产生了 10000 个点,落在不规则图形 M 内的点数恰有 2000 个,则在这次 模拟中,不规则图形 M 的面积的估计值为__________. 11.圆 C : ? ? x ? 2cos ? , ( ? 为参数)的圆心坐标为__________;直线 l : y ? 2 x ? 1 被圆 C 所截得的弦长 ? y ? 1 ? 2sin ? 为__________. 12.如图, AB 与圆 O 相切于点 B ,过点 A 作圆 O 的割线交圆 O 于 C , D 两点, D BC ? AD , AB ? 2 AC ? 2 ,则圆 O 的直径等于______________. O C 13. 已知直线 l 过双曲线的左焦点 F ,且与以实轴为直径的圆相切,若直线 l 与 双曲线的

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