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明德衡民中学高二数学作业19--20


明德衡民中学高二数学作业(十九、二十)

7.已知F1、F2为椭圆(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16, 椭圆离心率 e ?

(数学选修 2-1)第二章:2.2.2 椭圆的简单几何性质
(2013 年 12 月 27、28 日)

班级:_________姓名:______

_____得分:___________
答案请填在下方表格及横线上 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

x2 y2 8. 直线 y=a 与椭圆 + =1 恒有两个不同交点,则 a 的取值范围是 3 4 A.(- 3, 3) B.(-3,3) C.(-2,2) D.(-4,4)

x2 ? 4 x2 ? C. 16
A.

y2 3 y2 4

3 ,则椭圆的方程是 2 y2 x2 x2 y2 ? 1或 ? ?1 ? ?1 B. 3 4 4 3 x2 y2 y2 x2 ? ? 1或 ? ?1 ?1 D. 16 4 16 4

(

)

(

)

一、选择题: (每小题 8 分)
1.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是 ( )

二、填空题:(每小题 8 分)
9. 已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为________. ( D.有相等的焦距 ( ) ) 10.在一椭圆中以焦点 F1,F2 为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则此椭圆的离心率 e 等于_____________________________. 3 ,且 G 上一点到 G 的两个焦点 2

D.(0,2 2 )、(0,-2 2 ) x2 y2 x2 y2 2. 椭圆 + =1 与 + =1(0<k<9)的关系为 25 9 9-k 25-k A.有相等的长轴 B.有相等的短轴 C.有相同的焦点

2 2 )、(0, ) 4 4 C.(2 2 ,0)、(- 2 2 ,0)
A.(0,-

B.(-1,0)、(1,0)

x2 y2 1 3. 若椭圆 + =1 的离心率为 ,则 m 的值为 16 m 3 128 A. 9 128 B. 或 18 9 C. 18 128 D. 或 6 3

三、解答题: (20 分) .
11. 如图所示,F1,F2 分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上点 M 的横 2 坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴长的 ,求椭圆的 3

1 4.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,且长轴长为 12,离心率为 ,则椭圆 3 的方程是 x2 y2 A. + =1 144 128 5.离心率为 A. x2 y2 B. + =1 36 20 C. + =1 32 36 ( )

离心率 e.

x2

y2

D. + =1 36 32 ( )

x2

y2

3 ,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是 2
B.

x2 ? y2 ? 1 4

C. x 2 ? 4 y 2 ? 1

x2 y2 3a 6.设 F1、F2 是椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点,P 为直线 x= 上一点, a b 2 △F2PF1 是底角为 30° 的等腰三角形,则 E 的离心率为 A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 ( ).

x2 y2 ? y2 ? 1或 x2 ? ?1 4 4 x2 y2 x2 D. ? ?1 ? y2 ? 1或 4 16 4


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