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山东省高密市第三中学2016届高三(创新班)数学(理)基础训练1(2015.9.4)


高三理科数学基础训练(一)

姓名_________ )

1.向量 a ? ( , tan ? ) , b ? (cos ? ,1) ,且 a ∥ b ,则 cos 2? ? ( A. ?

?

1 3

?

?

?

/>1 3

B.

1 3

C. ?

7 9

D.

7 9

2.在正项等比数列 {an } 中, lg a3 ? lg a6 ? lg a9 ? 6 ,则 a1 a11 的值是 ( ) A. 10000 3.定义运算 B. 1000 C. 100 D. 10

a b x ?1 2 若函数 f ? x ? ? 在 (??, m) 上单调递减, 则实数 m ? ad ? bc , c d ?x x ? 3
) B. [?2, ??) C. (??, ?2) D. (??, ?2]

的取值范围是( A. (?2, ??)

?x ? 0 y ?1 1 ? 4.设 x , y 满足 ? y ? 0 ,若目标函数 z ? 的最小值为 ,则 a 的值为( 2 x ?1 ?2 x ? 3 y ? a ?
A. 2 5.已知 cos(x ? B. 4 C. 6 D. 8



?
6

)??

? 3 ,则 cos x ? cos( x ? ) ? ( ) 3 3
B. ?

A. ?

2 3 3

2 3 3

C. ?1

D. ? 1

* 6.等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 ,若 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a2013 ? 2013at ( t ? N ) ,则 t ? ( )

A. 2014

B. 2013

C. 1007

D. 1006 )

? ? ? ? a b ? 7.设 a 、 b 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使 ? ? ? ? 0 成立的是( | a | | b| ? ? ? ? ? ? ? 1? A. a ? ? b B. a / / b C. a ? 2b D. a ? b 3

8.已知函数 f ( x ) 的导函数图象如图所示,若 ?ABC 为锐角三角形,则一定成立的是( )

y

A. f (cos A) ? f (cos B) C. f (sin A) ? f (sin B)

B. f (sin A) ? f (cos B) D. f (sin A) ? f (cos B)

? O 1

x

9. (2013 四川) 从椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点 P 向 x 轴作垂线,垂足恰为左焦点 F1 , A a 2 b2

是椭圆与 x 轴正半轴的交点 , B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点 ,且 AB / / OP ( O 是坐标原 点),则该椭圆的离心率是( A. ) C.

2 4

B.

1 2

2 2

D.

3 2

10.已知函数 f ( x ) 是 (??, ??) 上的奇函数,且 f ( x ) 的图象关于直线 x ? 1 对称,当 x ? [?1, 0] 时, f ( x) ? ? x ,则 f (2013) ? f (2014) ? 11. (2013 福建)椭圆 ? : .

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,焦距为 2c .若直 a2 b2

线 y ? 3 ? x ? c ? 与椭圆 ? 的一个交点 M 满足 ?MF1 F2 ? 2?MF2 F1 ,则该椭圆的离心率 等于__________ 12.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD,PA=AD=4, AB=2, 以 BD 的中点 O 为球心、BD 为直径的球面交 PD 于点 M. (1)求证:平面 ABM⊥平面 PCD; (2)求直线 PC 与平面 ABM 所成的角正弦值.


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