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湖南省衡阳市八中2013-2014学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案


湖南省衡阳市八中 2013-2014 学年高一下学期期中考试 数学 考生注意:本试卷共 21 道小题,满分 100 分,时量 120 分钟,请将答案写在答题卷上. 一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 3 分。在每小题给出的四个答案中,只有一项是符 合题目要求的。请将你认为正确的答案的题号填在答题卡上相应的位置上。 ) 1、 cos1200 = 1 1 3 C. D. 2 2

2 5 2、已知 ? 是第二象限角, sin ? ? ,则 cos? ? 13 12 5 5 12 A. ? B. ? C. D. 13 13 13 13 o o o o 3、 sin 43 cos13 ? cos43 sin 13 的值等于 1 3 3 2 A. B. C. D. 2 3 2 2 ? 3 4、 若 sin ? ,则 cos ? ? 2 3 2 1 A. ? B. ? C.错误!未指定书签。 3 3 A. ? B. ? 5、函数 f ( x ) ? sin( x ? A. x ? 3 2 D.错误!未指定书 ? ? 4 4 ) 的图像的一条对称轴是 B. x ? ? 2 C. x ? ? ? 4 D. x ? ? ? 2 6、下列各组向量中,可以作为基底的是 A. e1 ? (0, 0), e2 ? ( 1,- 2) C. e1 ? (3, 5), e2 ? (6, 10 ) 7.要得到函数 y ? sin( x ? B. e1 ? (- 1, 2), e2 ? ( 5, 7) (2,- 3), e2 ? ( ,- ) D. e1 ? 1 2 3 4 ? 3 ) 的图象,只要把函数 y ? sin x 的图象 π π A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 3 3 π π C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 6 6 8、已知平面向量 a ? (1,?3), b ? (4,?2) ,若 ?a ? b 与 a 垂直,则实数 ? = A.-1 B.1 C.-2 D.2 ? ? ? ? ? 9、若 ?ABC 内接于以 O 为圆心,1 为半径的圆,且 3OA ? 4OB ? 5OC ? 0 ,则 OC ? AB 的 值为 A. ? 1 5 B. 1 5 C. ? 6 5 D. 6 5 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 第 1 页 共 5 页 10、函数 f ( x ) ? cos( 2 x ? ? 6 ) 最小正周期为 11、函数 y ? 4sin x ? 3cos x 的最大值是 12、已知向量 a , b 满足 a ? 1 , b ? 2 , a 与 b 的夹角为 60°,则 a ? b ? 13、若 tan ? + 1 =4,则 sin2 ? = tan ? 14、 直角坐标平面上三点 A(-7,1), B(2,2),C(8,10) , 若 D 为线段 BC 的中点, 则向量 AD 与 向量 BC 的夹角的余弦值是 . 15 、在边长为 1 的正六边形 ABCDEF 中 , 记以 A 为起点 , 其余顶点为终点的向量分别为 a1, a2 , a3 , a4 , a5 ; 以 D 为起 点 , 其余 顶 点为 终 点 的向 量 分别 为 d1, d2 , d3 , d4 , d5 . 记 m= (ai ? a j ? ak ) ? (dr ? d s ? dt ) ,其中 {i, j, k} ? {1, 2,3, 4,5} , {r , s, t

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