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兵乓球问题

时间:2013-07-04


乒乓球问题
题目:有 12 个乒乓球,其中有一个次品。只知道该次品的重量与正品不同,而不知道是比正品重还是比正品轻。现要求以一架天 平为工具,称重三次,找出该次品。 方法:
分三组:A(a1-a4);B(b1-b4);C(c1-c4) 第一步 结果 推断 第二步 结果 推断 第三步 结果 推断 (1)同重 C 组中有一个假 A 组或 B 组中任取 3 个,与 c1、c2、c3 比较 同重 c4 为假 不同重:设 C 组较重 c1、c2、c3 中较重的为假 c1 与 c2 比较 同重 c3 假 不同 重者假 同重 a4 假 同重 c1、c2、c3、a3 与 a1、a2、b1、b2 比较 c1、c2、c3、a3 较重 a1、a2、b1、b2 较重 A 组与 B 组比较 (2)不同:假设 A 组较重

a4 假,或 b3、b4 中较轻的为假 a3 假,或 b1、b2 中较轻的为假 a1、a2 中较重的为假 b3 与 b4 比较 不同 轻者假 同重 a3 假 b1 与 b2 比较 不同 轻者假 a1 与 a2 比较 不同 重者假


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