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二元一次方程组的应用(2015.5.14公开课)

时间:2015-05-29


课题——实际问题与二元一次方程组(3)
知识要点:1 使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,让学生再次体会二元一次 方程组与现实生活的联系和作用 2 通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系, 体会代数方 法的优越性 学习重点:掌握设两个未知数,列方程组解决实际问题 学习难点:审题分析出两个未知量和两个相等关系 ●【互动质疑】

引例:甲运输公司决定分别将库存的苹果运给 A 市 10 吨,B 市 8 吨,但现有运力只能运
苹果 12 吨,还需由乙运输公司调运 6 吨,甲运输公司运 1 吨苹果到 AB 两市的运费分别是 50 元和 30 元,乙运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别是 80 元和 40 元,现要求总 运费为 840 元,问应如何调运?

探究三 如图,长青化工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连。这家工厂从 A 地 购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂,制成每吨 8000 元的产品运到 B 地。已 知公路运价为 1.5 元/(吨·千米) ,铁路运价为 1.2 元/(吨·千米) ,且这两次运 费共支出公路运费 15000 元, 铁路运费 97200 元,这批产品的销售款比原料费与 运输费的和多多少元?

练习:北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供 10 台,上海可提供 4 台,
已知重庆需要 8 台, 武汉需要 6 台。 从北京、 上海将仪器运往重庆、 武汉的费用如下表所示, 有关部门计划用 8000 元运送这些仪器,请你设计一种方案,使武汉、重庆都能得到所需的 仪器,而且运费正好够用,能否修改方案,降低整个费用? 起点 北京 上海 终点 武汉 400 元/台 300 元/台 重庆 800 元/台 500 元/台

课堂反馈: 1.小明家和陈刚家从甲、乙两供水点分别购买了 10 桶和 6 桶,共花费 51 元;陈刚家第一季 度从甲、乙两供水点分别购买了 8 桶和 12 桶,且在乙供水点比在甲供水点多花 18 元钱。若 只考虑价格因素,通过计算说明到哪家供水点购买桶装水更便宜些?

2.某酒店的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天 25 元,两人间每人每天 35 元, 一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿,租了若干间客房,且每间客房恰好住满,一天共花去 1510 元,求两种客房各租了多少间?

3、某校新建了一栋 4 层的教学大楼,每层有八间教室,进出这栋大楼共有 4 个门,其中两 个正门大小相同,两个侧门大小相同,安全检查中对 4 个门进行了测试:当同时打开一个正 门和两个侧门时,2 分钟可以通过 560 名学生,当同时打开一个正门和一个侧门时,4 分钟 可以通过 800 名学生。 (1)求平均每分钟一个正门和一个侧门可以通过多少名学生? (2)检查中发现,紧急情况下因为拥挤,出门的效率将降低 20%,假设这栋大楼每间教室 最多有 45 名学生,在紧急情况下全大楼的学生能否在 5 分钟内通过这四个门全部撤离?


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