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高三文科数学(专题十二第一讲选择题、填空题的解题策略)[1]

时间:2011-08-08


高三文科数学总复习 专题十二第一讲
选择题、填空题的解题策略

方法整合 选择题的求解,一般有两种思路: 选择题的求解,一般有两种思路: (1)从题干出发考虑,探求结果; 从题干出发考虑,探求结果; 从题干出发考虑 (2)从题干与选择支联合考虑或从选择支 从题干与选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件。 出发探求是否满足题干条件。

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快、稳、全、活、细

方法整合 一、直接对照法 直接法:就是从题设条件出发, 直接法:就是从题设条件出发,通过 正确的运算、推理或判断, 正确的运算、推理或判断,直接得出 结论再与选择支对照, 结论再与选择支对照,从而作出选择 的一种方法. 的一种方法.运用此种方法解题需要扎 实的数学基础。 实的数学基础。
x = x0

f ′( x0 ) = y′

= lim

?x →0

方法整合

二、特例检验法

f ′( x0 ) = y′

运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、 特殊关系、特殊图形、特殊数列、 特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对 各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊 各选择支进行检验或推理, 情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理, 情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理, 由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时, 由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时, 特例取得愈简单、愈特殊愈好. 特例取得愈简单、愈特殊愈好. 法
x = x0

= lim

?x →0

特 殊 值 法

特 殊 函 数 法

特 殊 数 列 法

特 殊 位 置 法

特 殊 点 法

特 殊 方 程 法

方法整合 三、逆推代入法 、 将选择支中给出的答案或其特殊 值,代入题干逐一去验证是否满足题
f ′( x0 ) = y′

设条件,然后选择符合题设条件的选 设条件,
x = x0

= lim

?x →0

择支的一种方法. 择支的一种方法.

方法整合 四、数形结合法 利用函数图象或数学结果的几何意义, 利用函数图象或数学结果的几何意义, 将数的问题(如解方程、解不等式、 将数的问题(如解方程、解不等式、求 最值、取值范围等) 最值、取值范围等)与某些图形结合起 利用几何图形的直观性, 来,利用几何图形的直观性,再辅以简 单计算,确定正确答案的方法. 单计算,确定正确答案的方法.这种解 法贯穿数形结合思想. 法贯穿数形结合思想.
x = x0

f ′( x0 ) = y′

= lim

?x →0

方法整合 五、综合运用法 利用多种方法同时进行,联合作战, 利用多种方法同时进行,联合作战,准确 快速求解. 快速求解.

方法整合

填空题的解题策略
一、直接法 :它是直接从提设条件出 利用定义,定理,性质, 发,利用定义,定理,性质,公式等 知识,通过变形、推理、 知识,通过变形、推理、运算等过程 直接得到结果。 直接得到结果。
x = x0

f ′( x0 ) = y′

= lim

?x →0

方法整合 二 、特殊值法 :当填空题的结论唯一 或题设条件中提供的信息暗示答案是一 个定值时, 个定值时,可以把题中变化的不定量用 特殊值代替,即可得到正确结果。 特殊值代替,即可得到正确结果。
x = x0

f ′( x0 ) = y′

= lim

?x →0

方法整合 三、数形结合法 :对于一些含有几何背 景的填空题,若能数中思形,以形助数, 景的填空题,若能数中思形,以形助数, 则往往可以简捷地解决问题, 则往往可以简捷地解决问题,得出正确 的结果。 的结果。
x = x0

f ′( x0 ) = y′

= lim

?x →0

方法整合 四、构造法 :根据提设条件与结论的特 殊性,构造出一些新的数学形式, 殊性,构造出一些新的数学形式,并借 助于它认识和解决问题。 助于它认识和解决问题。
f ′( x0 ) = y′
x = x0

= lim

?x →0

方法整合 五、特征分析法 :根据提设条件的数量 或位置特征进行观察、分析, 或位置特征进行观察、分析,从而得出 正确的结论。 正确的结论。
f ′( x0 ) = y′
x = x0

= lim

?x →0

方法整合 通过“化复杂为简单, 六 、等价转化法 :通过“化复杂为简单, 化陌生为熟悉” 化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便 从而得出正确的结果。 于解决的问题 ,从而得出正确的结果。
f ′( x0 ) = y′
x = x0

= lim

?x →0

方法整合 七、整体 代入法 :将需要解决的问题 看做一个整体, 看做一个整体,通过研究问题的整体 形式、整体结构、 形式、整体结构、整体功能或作种种 整体处理后, 整体处理后,达到准确而又简捷地解 决问题的目的。 决问题的目的。
x = x0

f ′( x0 ) = y′

= lim

?x →0

典例研习
类型一、直接法解选择题、 类型一、直接法解选择题、填空题 例1.《导与练》 例1. 1.《

典例研习
类型一、直接法解选择题、 类型一、直接法解选择题、填空题 例2.《导与练》 例2. 2.《

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类型四、 类型四、逆推代入法解选择题 例7.《导与练》 例7. 7.《

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类型五、 类型五、估值法解选择题 例8.《导与练》 例8. 8.《

典例研习
类型六、 类型六、构造法解填空题 例9.《导与练》 例9. 9.《

课后作业 完成《导与练》课时作业. 完成《导与练》课时作业.