nbhkdz.com冰点文库

函数的奇偶性练习题[(附答案)

时间:2015-02-07


函数的奇偶性
1.函数 f(x)=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是 A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 ) ( )

C.奇函数且偶函数 D.非奇非偶函数 2 2. 已知函数 f(x)=ax +bx+c(a≠0)是偶函数,那么 g(x)=ax3+bx2+cx 是( A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 3. 若函数 f(x)是定

义在 R 上的偶函数,在 (??,0] 上是减函数, 且 f(2)=0,则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是 ( ) A.(-?,2) B. (2,+?) C. (-?,-2)?(2,+?) D. (-2,2) 4.已知函数 f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数. 当 x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则 当 x∈(0.+∞)时,f(x)= 5. 判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=lg( x 2 ? 1 -x); (2)f(x)= x ? 2 + 2 ? x
? x(1 ? x) ? ? x(1 ? x) ( x ? 0), ( x ? 0).

.

(3) f(x)=

6.已知 g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当 x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是 1,且 f(x)+g(x)是奇函数,求 f(x)的表达式。
7.定义在(-1,1)上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1-a)+f(1-a )<0,求 a 的取值范围
2

8.已知函数 f ( x) ? 增函数,

ax 2 ? 1 (a, b, c ? N ) 是奇函数, f (1) ? 2, f (2) ? 3, 且 f ( x)在[1, ??) 上是 bx ? c

(1)求 a,b,c 的值; (2)当 x∈[-1,0)时,讨论函数的单调性. 9.定义在 R 上的单调函数 f(x)满足 f(3)=log 2 3 且对任意 x,y∈R 都有

f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证 f(x)为奇函数;
(2)若 f(k·3 x )+f(3 x -9 x -2)<0 对任意 x∈R 恒成立,求实数 k 的取值范围.

10 下列四个命题: (1)f(x)=1 是偶函数; (2)g(x)=x3,x∈(-1,1 ] 是奇函数; (3)若 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则 H(x)=f(x) ·g(x)一定是奇函 数; (4)函数 y=f(|x|)的图象关于 y 轴对称,其中正确的命题个数是 ( A .1 B.2 C.3 D.4 )
D. f ( x) ? ln



11 下列函数既是奇函数,又在区间 ??1,1? 上单调递减的是(
A. f ( x) ? sin x B. f ( x) ? ? x ? 1 C. f ( x) ?

1 x ? a ? a?x ? 2

2? x 2? x

12 若 y=f(x) (x∈R)是奇函数,则下列各点中,一定在曲线 y=f(x)上的是( A. (a,f(-a) ) C. (-lga,-f(lg ) )
1 a



B. (-sina,-f(-sina) ) D. (-a,-f(a) )

13. 已知 f(x)=x4+ax3+bx-8,且 f(-2)=10,则 f(2)=_____________。 14.已知 f ( x) ?
a ? 2x ? a ? 2 是 R 上的奇函数,则 a = 2x ? 1

15.若 f(x)为奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,又 f(-2)=0,则 xf(x)<0 的解集为 ________ 16.已知 y=f(x)是偶函数,且在 [0,?? ) 上是减函数,则 f(1-x2)是增函数的区间是 17.已知 f ( x) ? x(
1 ? ) 2 ?1 2
x

1

(1)判断 f(x)的奇偶性; (2)证明 f(x)>0。

三角函数练习题
1、已知 sinα = A

4 , 并且α 是第二象限角, 那么 tanα 的值为 5 4 3 3 - B - C 3 4 4

( D

)

4 3
( )

2、 若 cos? ? 0, 且 sin 2? ? 0, 则角? 的终边所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、下列函数中,周期为 1 的奇函数是 A . y ? 1 ? 2 sin 2 ?x D. y ? sin ?x cos ?x 4、函数 f ( x) ? cos 2 x ? cos x ? 3 A.最大值 3,最小值 2 最小值 B . y ? sin (2?x ?





?
3

)

C . y ? tan

?
2

x

(?? ? x ? ? ) 有 2

?



) D.最大值 3,

B.最大值 5,最小值 3

C.最大值 5,最小值 2

15 8

5、函数 y=asinx-bcosx 的一条对称轴方程为 x ? A.45° B.135° C.60°

?
4

,则直线 ax-by+c=0 的倾斜角是( ) D.120° )象限角 D [ k? , 二或四

6、若 sin x 是减函数,且 cos x 是增函数,则 A 二 B 一或二

x 是第( 2
二或三

C

sin 2 x ? cos2 x ? 1 的定义域是 ? ? A [ 0 , ] B [ 2k? , 2k? ? ] 4 4 ? 3? [ 2k? ? , 2k? ? ] 4 4
7、函数 y =
2

C

k? ?

?
4

]

D

8、在 ABC 中,若 sin(A+B)sin(A–B) = sin C,则 ABC 的形状是 A 9、 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形

1 3 的值为 . ? ? sin 10 cos10? sin x cos x 10、函数 y = 的值域为_______________________ 1 ? sin x ? cos x
三、解答题: 11、已知

sin(

?
4

? 2a) ? sin(

?
4

? 2a ) ?

1 , 4

a ? ( , ), 求 2 sin 2 a ? tana ? cot a ? 1的值. 4 2

? ?

12、已知 sin( ? + ? )=-

3 12 ? 3? ,cos ( ? ? ? )= ,且 < ? < ? < ,求 sin2 ? . 5 13 2 4
⑴求 f (x) 的最小正周期;

13、 已知函数 f ( x) ? 2a cos2 x ? b sin x cos x ? 3 , 且f (0) ? 3 , f (? ) ? 1 . 2 2 4 2 ⑵求 f(x)的单调递减区间

14.在 ?ABC 中, BC ? 5, AC ? 3, sin C ? 2 sin A .(Ⅰ)求 AB 的值。 (Ⅱ)求 sin( 2 A ? 值。

?
4

)的

15. 在 ?ABC 中 , A、B 为 锐 角 , 角 A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c , 且

siA n?

5 5

,B s? in

10 10

(I)求 A ? B 的值; (II)若 a ? b ?

2 ? 1 ,求 a、b、c 的值。

sin x ? cos x ?3 16.已知 sin x ? cos x .
1 ? sinx 1 ? sinx ? 1 ? sin x ,并求值. (1)求 tan x 的值; (2)若 x 是第三象限的角,化简三角式 1 ? sin x

高一数学《集合》练习
一、选择题(每题 4 分,共 40 分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 A C 某班所有高个子的学生 一切很大的书 D B 著名的艺术家 倒数等于它自身的实数 个 D 10 ( ) ( ) ( )

2、集合{a,b,c }的真子集共有 A 7 B 8 C 9

3、若{1,2} ? A ? {1,2,3,4,5}则满足条件的集合 A 的个数是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 (

4、若 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则 C U(M∪N)= A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4}



5、方程组

x ? y ?1 x ? y ??1

的解集是 C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0 或 y=1}

(

)

A .{x=0,y=1}

B. {0,1}

6、以下六个关系式: 0 ? ?0?, ?0? ? ? , 0.3 ? Q , 0 ? N ,

?a, b? ? ?b, a?


, )

?x | x
A

2

? 2 ? 0, x ? Z ? 是空集中,错误的个数是
4 B 3 C 2 D 1

7、点的集合 M={(x,y)|xy≥0}是指 A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集

(

)

C. 第一、第三象限内的点集

D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合 A= x 1 ? x ? 2 ,B= x x ? a ,若 A ? B,则 a 的取值范围是 (

?

?

?

?



A

?a a ? 2?

B

?a a ? 1?

C

?a a ? 1?

D

?a a ? 2?
( )

9、 满足条件 M A 1 B

?1? = ?1, 2,3? 的集合 M 的个数是
2 C 3 D 4

10、集合 P ? ?x | x ? 2k , k ? Z? , Q ? ?x | x ? 2k ? 1, k ? Z? , R ? ?x | x ? 4k ? 1, k ? Z? , 且 a ? P, b ? Q ,则有 ( )

A

a ?b?P

B

a ? b ?Q

Ca ?b?R

D a ? b 不属于 P、Q、R 中的任意一个

二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 11、若 A ? {?2,2,3,4} , B ? {x | x ? t , t ? A} ,用列举法表示 B
2

12、集合 A={x| x +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若 B ? A,则 a=__________
2

13、设全集 U= 2,3, a ? 2a ? 3 ,A= ?2, b ,C U A= ?5 ,则 a =
2

?

?

?

?

,b =



14、集合 A ? ?x | x ? ?3或x ? 3?, B ? ?x | x ? 1或x ? 4?, A ? B ? ____________. 15、已知集合 A={x| x ? x ? m ? 0 }, 若 A∩R= ? ,则实数 m 的取值范围是
2

16、50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40 人,化学实验做得正 确得有 31 人,两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 三、解答题(每题 10 分,共 40 分) 人.

17、已知集合 A={x| x +2x-8=0}, B={x| x -5x+6=0}, C={x| x -mx+m -19=0}, 若 B∩C≠Φ , A∩C=Φ ,求 m 的值

2

2

2

2

18、已知二次函数 f ( x )= x ? ax ? b ,A= x f ( x) ? 2 x ? 22? ,试求 f ( x ) 的解析式
2

?

? ?

2 19、已知集合 A ? ??1,1? ,B= x x ? 2ax ? b ? 0 ,若 B ? ? ,且 A ? B ? A 求实数 a,b 的

?

?

值。

2 2 20、设 x, y ? R ,集合 A ? 3, x ? xy ? y , B ? 1, x ? xy ? x ? 3 ,且 A=B,求实数 x,y 的

?

?

?

?




函数奇偶性练习题(内含答案)

函数奇偶性练习题(内含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。函数奇偶性练习...2 在(0,+∞)上有最大值 5, 则 f(x)在(-∞,0)上有( A.最小值-5...

1.3.2函数的奇偶性练习题2(含答案)

1.3.2函数的奇偶性练习题2(含答案)_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性 1.函数 f(x)=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是 A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数...

函数的奇偶性练习题[(附答案)

函数的奇偶性练习题[(附答案)_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性 1.函数 f(x)=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是 A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 )() ...

1.3.2函数奇偶性练习题(含答案)

1.3.2函数奇偶性练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档1.3.2函数奇偶性练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。函数...

函数奇偶性练习题及答案

函数奇偶性练习题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。经典练习题函数的奇偶性练习题 1、判断下列函数的奇偶性。 (1) f ( x) ? ( x ? 1) 1? x ...

函数的奇偶性练习题[(附答案)

函数的奇偶性练习题[(附答案)_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性 1.函数 f(x)=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是 A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 )() ...

2013高考数学函数奇偶性经典练习题(含答案)

2013高考数学函数奇偶性经典练习题(含答案)_高考_高中教育_教育专区。函数奇偶性专练 一、判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=|x+1|-|x-1|; 1? x2 ; |...

函数奇偶性练习题(内含答案)

函数奇偶性练习一、选择题 1.已知函数 f(x)=ax +bx+c(a≠0)是偶函数,那么...(x)-2 有最大值 3. 答案:C ∴f(x)-2 在(-∞,0)上最小值-3, ...

函数奇偶性练习题(内含答案)

函数奇偶性练习一、选择题 1.已知函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,...答案:C ∴f(x)-2 在(-∞,0)上最小值-3, ∴f(x)在(-∞,0)上...

函数奇偶性练习题(内含答案)

新希望培训学校资料 MATHEMATICS 函数奇偶性练习(内含答案) 一、选择题 1.已知...2 在(0,+∞)上有最大值 5, 则 f(x)在(-∞,0)上有( A.最小值-5...