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高二数学期中考试题(理快)


座号 以 学 生 发 展 为 本

2014—2015 学年第一学期期中考试试卷 高二数学 (理科快班)
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列图形符号属于判断框的是 ( )

2.下列叙述能称为算法的个数为 ( ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤; ②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,?

,99+1=100; ③从青岛乘火车到济南,再从济南乘飞机到深圳; ④3x>x+1; ⑤求所有能被 3 整除的正数,即 3,6,9,12,?. A.2 B.3 C.4 D.5 3.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是 ( a= = =a+ =a- ( a,b C.1,4 ) D.-2,4 A.4,-2 B.4,1 4.下列的程序执行后输出的结果是 n=5 S=0 WHILE S<15 S=S+n n=n-1 WEND PRINT n END

)

).

学号:

A.85,85,85 B.87,85,86 C.87,85,85 D.87,85,90 9. 抽查 10 件产品, 记事件 A 为“至少有 2 件次品”, 则 A 的对立事件为 ( A.至多有 2 件次品 B.至多有 1 件次品 C.至多有 2 件正品 D.至少有 2 件正品 10.某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内为( ) A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 频率 11.200 辆汽车通过某一段公路 组距 0.04 时, 时速的频率分布直方图如右 图所示,则时速在[50,70)的汽 0.03 车大约有( ) 0.02 A.60 辆 0.01 B.80 辆 C.70 辆 40 50 60 70 80 时速 (km) D.140 辆 12.有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同 学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组 的概率为 ( ) 1 1 2 3 A. B. C. D. 3 2 3 4 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.将八进制数 127(8)化成二进制数为____ ____(2). 14.下面的程序运行后第 3 个输出的数是___ _____. i=1 x=1 DO PRINT x i=i+1 x=x+1/2 LOOP UNTIL i>5 END

).

考号:

线 ○ 订 ○ 装 ○ 内 封 线 不 要 答 题

姓名:



A.-1 B.0 C.1 D.2 n n-1 5.利用秦九韶算法求 P(x)=anx +an-1x +?+a1x+a0,当 x=x0 时 P(x0)的值,需做加法 和乘法的次数分别为 ( ) n n+ n n+ A.n,n B.n, C.n,2n+1 D.2n+1, 2 2
^

6. 已知 x 与 y 之间的一组数据: 则 y 与 x 的线性回归方程y=bx+a 必过点 ○ 密

(

)

x y

0 1

1 3

2 5

3 7 ( ).

15.如图,边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域、在正方形中随机撒一粒豆 2 子,它落在阴影区域内的概率为 ,则阴影区域的面积为 3 16.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示: 年降水量/mm 概率 [ 100, 150 ) 0.21 [ 150, 200 ) 0.16 [ 200, 250 ) 0.13 [ 250, 300 ] 0.12



A.(1,2) B.(1.5,0) C.(2,2) D.(1.5,4) 7. 将一枚质地均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面向上的概率 1 A. 2 1 B. 4 3 C. 8 5 D. 8

班级:

卓 越

则年降水量在 [ 200,300 ] (m,m)范围内的概率是___________ 三、解答题(17 题 10 分,其余每题各 12 分,共 70 分,解答题应书写合理的解答或推理过 程) 17.分别用辗转相除法和更相减损术求 282 与 470 的最大公约数.

8.某学习小组在一次数学测验中,得 100 分的有 1 人,95 分的有 1 人,90 分的有 2 人, 85 分的有 4 人,80 分和 75 分的各有 1 人,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别 是 ( )

追 求

18.设计一个计算 1×3×5×7×?×199 的算法,画出程序框图,并写出程序.

y( 百 万 元 )

19. 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛” ,共有 800 名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分 均为整数,满分为 100 分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率 分布直方图,解答下列问题: 频率/组距 分组 50.5?60.5 60.5?70.5 70.5?80.5 80.5?90.5 90.5?100.5 合计 75 (1)如果 X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差; (2)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率. 15 24 0.32 频数 6 频率 0.08 0.16
1 O 2

x(千 万 元 )

21. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊, 无法确认,在图中以 X 表示.

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内); (Ⅱ)补全频率分布直方图; (Ⅲ)若成绩在 75.5?85.5 分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?

22. 某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其 结果(人数分布)如表: 20. 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D 销售额 x(千万元) 利润额 y(百万元) 3 2 5 3 6 3 7 4 学历 E 9 5 E 9 本科 研究生 80 30 20 20 35 岁以下 35~50 岁 50 岁以上

x

y

(1) 画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性。 (2) 用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程. (3) 当销售额为 4(千万元)时,估计利润额的大小.
n ? xi y i ? n x y ? ? i ?1 ? ? ?b ? n ?x ? a 2 2 ? ?b ? ,其中 ? (参考公式: y xi ? n x ) ? ? i ?1 ? ?x ? ? ? y ?b ?a

(1)用分层抽样的方法在 35~50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本, 将该样本看成一个总体,从中任取 2 人,求至少有 1 人的学历为研究生的概率; (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人,其中 35 岁 以下 48 人,50 岁以上 10 人,再从这 N 个人中随机抽取出 1 人,此人的年龄为 50 岁以 5 上的概率为 ,求 x、y 的值. 39


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