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不等式1


一元一次不等式(组)单元测试
一、选择题(每题 2 分,共 18 分) : 1.若 m ? n ,则下列不等式中成立的是( A.m ? a ? n ? b B.ma ? nb ) C.m a2 ? na 2 ) D.0 个 ) D. m ? 2 D.a ? m ? a ? n

2.不等式 5?x ? 3? ? 2 ? 3?2 x ? 3? 的非负整

数解的个数是( A.1 个 B. 2 个 C .3 个

3.关于 x 的方程 mx ? 1 ? 2 x 的解为正实数,则 m 的取值范围是( A. m ? 2 B. m ? 2 C. m ? 2 4.不等式 2 x ? 6 ? 0 的解集在数轴上表示正确的是 ( )

?3

0

3

?3

0

3

?3

0

3

?3


0
D.

3

A. B. C. 5. 如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是(

A.

B.

C.

D.

6.下列说法中,错误的是( ) A.不等式 x ? 2 的正整数解中有 1 个 C.不等式 ? 3 x ? 9 的解集是 x ? ?3 7.若不等式组 ? A. a ? 3 8.若不等式组 ?

B. ? 2 是不等式 2 x ? 1 ? 0 的一个解 D.不等式 x ? 10 的整数解有无数个 ) D. a ? 2 )

?1 ? x ? a 有解,则 a 的取值范围是( ?2 x ? 4 ? 0
B. a ? 3 C. a ? 2

?x ? b ? 0 的解集为 2 ? x ? 3 ,则 a , b 的值分别为( ?x ? a ? 0

A.-2,3 B.2,-3 C.3,-2 D.-3,2 9.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人. 如果分给每位 老人 4 盒牛奶,那么剩下 28 盒牛奶;如果分给每位老人 5 盒牛奶,那么最后一位老人分得 的牛奶不足 4 盒,但至少 1 盒.则这个敬老院的老人最少有( ) A.29 人 B.30 人 C.31 人 D.32 人 二、填空题(每题 2 分,共 18 分) : 10. x 的

1 与 5 的差是非正数,用不等式表示为 2




11.若 2a ? 3 ? 3 ? 2a ,则 a 的取值范围是

12.如皋市 1 月份某天的最高气温是 5℃,最低气温是-3℃,则该天气温 t (℃)的变化范围 是 .

13.已知点 A ?x ? 2,?5 ? x ? 在第三象限,则 x 的取值范围是 14.不等式 mx ? 2 ? 3 x ? 4 的解集是 x ?

. .

6 ,则 m 的取值范围是 m?3

15.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净 含量为 330g ? 10g,表明了这罐八宝粥的净含量 x 范 围是 . 16.不等式组 ?

?2 x ? 1 ? 3?x ? 1? 的解集是 x ? 2 ,则 m 的取值范围是 ?x ? m



17.某商品的进价为 150 元,出售时标价为 225 元,由于销售情况不好,商店准备降价出售, 但要保证利润率不低于 10%,那么商店最多降 元出售此商品.

?x ? m ? 0 18.若关于 x 的不等式组 ? 的整数解共有 4 个,则 m 的取值范围是 ?7 ? 2 x ? 1
三、解答题: 19. (本题 6 分)解不等式,并写出不等式的最小正整数解.



2? x ? 1? 5? x ? 1? ? ?1 3 6

20. (本题 10 分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

?x ? 1 ? 0 (1) ? ?3?x ? 2? ? 5 x

?6 x ? 15 ? 2?4 x ? 3? ? (2) ? 2 x ? 1 1 2 ? x? ? 2 3 ? 3

21.(本题 6 分)代数式 ? x ? 5 ?

x ?1 2x ? 3 的值不小于 的值,求 x 的最大负整数值. 5 2

22.(本题 7 分)已知 A ? a ? 2a ? 5 , B ? a ? 4a ? 3 ,试比较 A 与 B 的大小.
2 2

23.(本题 8 分)已知 2a ? 3x ? 1 ? 0 , 3b ? 2 x ? 16 ? 0 且 a ? 4 ? b ,求 x 的取值范围.

24. (本题 9 分)已知方程组 ? (1)求 m 的取值范围; (2)化简: m ? 3 ? m ? 2 ;

? x ? y ? ?7 ? m 的解满足 x 为非正数, y 为负数. ? x ? y ? 1 ? 3m

(3)在 m 的取值范围内,当 m 为何整数时,不等式 2mx ? x ? 2m ? 1 的解为 x ? 1 ?

25. (本题 8 分) 4 月 20 日四川雅安发生了 7.0 级地震,震灾无情人有情.如皋市民政局将全市为四川受灾地 区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共 320 件,帐篷比食品多 80 件. (1)求打包成件的帐篷和食品各多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆,一次性将这批帐篷和食品全部 运往受灾地区.已知 .. 甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件,乙种货车最多可装帐篷和食品各 20 件.则 民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来. (3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元,乙种货车每辆需付运输 费 3600 元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?

26. (本题 10 分) 温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将 n 件产品运往 A,B,C 三地 销售,要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 2 倍,各地的运费如图所示。设安排 x 件产 品运往 A 地. (1)若 n ? 200 时, ?根据信息填表: A地 产品件数(件) 运费(元) B地 C地 合计 200

x
30 x

2x

②已知运往 B 地的件数不多于运往 C 地的件数,并且总运费不超过 4000 元,则有哪几种运 输方案?请你帮助设计出来. (2)若总运费为 5800 元,求 n 的最小值.


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