不等式1

一元一次不等式（组）单元测试
一、选择题（每题 2 分，共 18 分） ： 1．若 m ? n ，则下列不等式中成立的是（ A．m ? a ? n ? b B．ma ? nb ） C．m a2 ? na 2 ) D．0 个 ） D． m ? 2 D．a ? m ? a ? n

2．不等式 5?x ? 3? ? 2 ? 3?2 x ? 3? 的非负整

数解的个数是( A．1 个 B． 2 个 C ．3 个

3.关于 x 的方程 mx ? 1 ? 2 x 的解为正实数，则 m 的取值范围是（ A． m ? 2 B． m ? 2 C． m ? 2 4.不等式 2 x ? 6 ? 0 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

?3

0

3

?3

0

3

?3

0

3

?3
）

0
D．

3

A． B． C． 5． 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（

A．

B．

C．

D．

6.下列说法中，错误的是（ ） A．不等式 x ? 2 的正整数解中有 1 个 C．不等式 ? 3 x ? 9 的解集是 x ? ?3 7.若不等式组 ? A． a ? 3 8.若不等式组 ?

B． ? 2 是不等式 2 x ? 1 ? 0 的一个解 D．不等式 x ? 10 的整数解有无数个 ） D． a ? 2 ）

?1 ? x ? a 有解，则 a 的取值范围是（ ?2 x ? 4 ? 0
B． a ? 3 C． a ? 2

?x ? b ? 0 的解集为 2 ? x ? 3 ，则 a , b 的值分别为（ ?x ? a ? 0

A．-2,3 B．2，-3 C．3，-2 D．-3,2 9.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人． 如果分给每位 老人 4 盒牛奶，那么剩下 28 盒牛奶；如果分给每位老人 5 盒牛奶，那么最后一位老人分得 的牛奶不足 4 盒，但至少 1 盒．则这个敬老院的老人最少有（ ） A．29 人 B．30 人 C．31 人 D．32 人 二、填空题（每题 2 分，共 18 分） ： 10. x 的

1 与 5 的差是非正数，用不等式表示为 2
．

．

11.若 2a ? 3 ? 3 ? 2a ，则 a 的取值范围是

12.如皋市 1 月份某天的最高气温是 5℃，最低气温是－3℃，则该天气温 t （℃）的变化范围 是 ．

13.已知点 A ?x ? 2,?5 ? x ? 在第三象限，则 x 的取值范围是 14.不等式 mx ? 2 ? 3 x ? 4 的解集是 x ?

． ．

6 ，则 m 的取值范围是 m?3

15.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净 含量为 330g ? 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 x 范 围是 ． 16.不等式组 ?

?2 x ? 1 ? 3?x ? 1? 的解集是 x ? 2 ，则 m 的取值范围是 ?x ? m

．

17.某商品的进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商店准备降价出售， 但要保证利润率不低于 10%，那么商店最多降 元出售此商品．

?x ? m ? 0 18.若关于 x 的不等式组 ? 的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 ?7 ? 2 x ? 1
三、解答题： 19. （本题 6 分）解不等式，并写出不等式的最小正整数解.

．

2? x ? 1? 5? x ? 1? ? ?1 3 6

20. （本题 10 分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

?x ? 1 ? 0 （1） ? ?3?x ? 2? ? 5 x

?6 x ? 15 ? 2?4 x ? 3? ? （2） ? 2 x ? 1 1 2 ? x? ? 2 3 ? 3

21.（本题 6 分）代数式 ? x ? 5 ?

x ?1 2x ? 3 的值不小于 的值，求 x 的最大负整数值. 5 2

22.（本题 7 分）已知 A ? a ? 2a ? 5 ， B ? a ? 4a ? 3 ，试比较 A 与 B 的大小.
2 2

23.（本题 8 分）已知 2a ? 3x ? 1 ? 0 ， 3b ? 2 x ? 16 ? 0 且 a ? 4 ? b ，求 x 的取值范围.

24. （本题 9 分）已知方程组 ? （1）求 m 的取值范围； （2）化简： m ? 3 ? m ? 2 ；

? x ? y ? ?7 ? m 的解满足 x 为非正数， y 为负数. ? x ? y ? 1 ? 3m

（3）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx ? x ? 2m ? 1 的解为 x ? 1 ？

25. （本题 8 分） 4 月 20 日四川雅安发生了 7.0 级地震，震灾无情人有情．如皋市民政局将全市为四川受灾地 区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件． （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部 运往受灾地区．已知 ．． 甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各 20 件．则 民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来． （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输 费 3600 元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

26. （本题 10 分） 温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将 n 件产品运往 A,B,C 三地 销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 2 倍，各地的运费如图所示。设安排 x 件产 品运往 A 地. （1）若 n ? 200 时， ?根据信息填表： A地 产品件数（件） 运费（元） B地 C地 合计 200

x
30 x

2x

②已知运往 B 地的件数不多于运往 C 地的件数，并且总运费不超过 4000 元，则有哪几种运 输方案？请你帮助设计出来. （2）若总运费为 5800 元，求 n 的最小值.