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天津市南开中学2015届高三第四次月考数学(文)试题


天津市南开中学 2015 届高三第四次月考数学(文)试 题 说明:1.本试卷分第 ? 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 2.请将选择题的答案填涂在答题卡上,填空题、解答题答在答题纸上. 第 ? 卷(选择题共 40 分) 一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目

要求的.请将答案填涂在答题卡上 !) ........... 1. 2. 复数 1 ? i 的虚部是( ) 4 ? 3i 1 1 1 1 A. B. C. ? D. ? i i 25 25 25 25 若 m、n 是两条不同的直线,α、β、γ 是三个不同的平面,则下列命题中真命 题是( ) B. 若 α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则 A. 若 m⊥β,m∥α,则 α⊥β α∥β C. 若 m?β,α⊥β,则 m⊥α D. 若 α⊥γ,α⊥β,则 β⊥γ 3. ?x ? 2 y ? 2 ? 已知变量 x, y 满足约束条件 ?2 x ? y ? 2 则 z ? x ? 5 y 的最小值为( ? x ? 0, y ? 0 ? A. 0 B. 1 C. 2 ) D. 4 4. 设 x, y ? R ,则“ x 2 ? y 2 ? 9 ” 是“ x ? 3 且 y ? 3 ”的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ) C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 5. π 将函数 y ? cos 2 x 的图象向右平移 个单位, 得到 y ? cos(2 x ? ? ) ,? ? (? π,π] 的 6 图象,则 ? 的值为( A. ) π 6 C. π 6 1 1 B. ? π 3 D. ? π 3 6. 设 a ? 0.82 , b ? 0.7 4 , c ? log5 0.3 ,则 a, b, c 的大小关系是( A. a ? c ? b B. c ? a ? b C. b ? a ? c ) D. a ? b ? c 7. 已知双曲线 x2 y 2 = 1 (a > 0, b > 0) 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 , a 2 b2 双曲线的一个焦点在直线 l 上,则双曲线的方程为( A. ) 3x 2 3 y 2 =1 100 25 B. x2 y 2 =1 20 5 C. 3x 2 3 y 2 =1 25 100 x2 y 2 D. =1 5 20 8. ? 5| x ?1 ? 1, x ? 0, 设 定 义 域 为 R 的 函 数 f ( x) ? ? 2 若关于 x 的方程 ? x ? 4 x ? 4, x ? 0, f 2 ( x) ? (2m ? 1) f ( x) ? m2 ? 0 有 7 个不同的实数解,则 m=( A. 2 B. 4 或 6 C. 2 或 6 ). D. 6 第Ⅱ卷(非选择题共 110 分) 二.填空题:(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.请将答案填在答题纸上 !) .......... 9. 在如图的程序框图中,输出的值为 x ,则 x 2 ? log3 x ? 1 . 开始 10. 已知等差数列 {an }, a1 ? 2, a3 ? 6, 若将 a1 , a4 , a5 都加 x?2 否 上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所 加的这个数为 . x 是偶数 是 x? x?2

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