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山西省忻州一中2014届高三上学期期中考试数学(理)试题(解析版)


山西省忻州一中 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题(解析 版) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. ? x ? 1.设集合 A ? ? x ? 0? , B ? x y ? ? x?4 ? A. [2, 4] B. [0, 2] ? ? x 2 ? 10 x

? 16 ,则 A B 等于( ? ) C. 2, 4 ? ? D. [0,8] 2. 若命题“ ?x0 ? R, 使得 x0 ? mx0 ? 2m ? 3 ? 0 ”为假命题,则实数 m 的取值范围是 ( ) B. ?? 6,?2? C. ?2,6? D. ?? 6,?2? 2 A. ?2,6? 3.已知 k <4,则曲线 A.相同的准线 【答案】B 【解析】 试题分析:曲线 x2 y2 x2 y2 ? ? 1和 ? ? 1 有( 9 4 9?k 4?k B.相同的焦点 C.相同的离心率 ) D.相同的长轴 x2 y2 9 5 ? ? 1 中, a2 ? 9, b2 ? 4 , c 2 ? 5 ,所以准线为 y ? ? ,焦点 9 4 5 第 1 页 共 17 页 x2 y2 5 ? ? 1 中,a2 ? 9 ? k , b2 ? 4 ? k , c2 ? 5 , 为 (? 5,0) , 离心率为 , 长轴为 6; 9?k 4?k 3 所以焦点与 k 无关,所以焦点相同,都是 (? 5,0) . 考点:1.椭圆的标准方程;2.椭圆的准线、焦点、离心率、长轴长. “l ? ?” 4.设 a , b 是平面 ? 内两条不同的直线, 是平面 ? 外的一条直线, 则 是 “l ? a, l ? b” 的( ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.充要条件 C.必要不充分条件 5. 已知数列 ?an ? 为等比数列,且 a4 ? a6 ? 2a5 ,设等差数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,若 b5 ? 2a5 ,则 S9 =( A.36 B.32 ) C.24 D.22 6.函数 f ( x) ? sin 2 x ? 4 sin x cos x( x ? R) 的最小正周期为 ( 3 ) A. ? 8 B. ? 4 C. ? 2 D. ? 第 2 页 共 17 页 7.一个几何体的三视图如图所示, 其中主视图和左视图是腰长为 1 的两个全等的等腰直角三 角形,则该几何体的外接球的表面积为( ) A. 12? B. 4 3? C. 3? D. 12 3? 8.函数 f ?x ? ? loga ?6 ? ax? 在 ?0,2? 上为减函数,则 a 的取值范围是( A. ?0,1? 【答案】B 【解析】 B. ?1,3? C. ?1,3? D. ?3,??? ) 试题分析:令 g ( x) ? 6 ? ax ,∵对数的底数 a ? 0 ,∴ g ( x) 在 ?0,2? 上为减函数,又∵ f ( x ) 在 ?0,2? 上为减函数,∴ a ? 1 且 6 ? 2a ? 0 ,即 1 ? a ? 3 . 第 3 页 共 17 页 考点:1.复合函数单调性;2.对数函数的定义域. 9.已知函数 f ( x) ? x ? 4 ? 坐标系中函数 g ( x ) ? ( ) 9 , x ? (0, 4) ,当 x ? a 时, f ( x ) 取得最小值 b ,则在直角 x ?1 的图像

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