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(试题2)《随机事件的概率》水平测试


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《随机事件的概率》水平测试
一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.下列成语所描述的事件是必然事件的是( ) A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖 2.下列事件: (1)阴天会下雨; (2)随机掷一枚均匀的硬币,正面朝上

; (3)12 名同学中, 有两人的出生月份相同; (4)2008 年奥运会在北京举行.其中不确定事件有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列说法正确的是( )

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2 0 0 0 次,其中,抛掷出 5 点的次数最少,则第 2 0 0 1 次一定抛掷出 5 点 B.某种彩票中奖的概率是 1 % ,因此买 1 0 0 张该种彩票一定会中奖 C.天气预报说明天下雨的概率是 5 0 % ,所以明天将有一半时间在下雨 D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 4. 某电视台举行歌手大奖赛, 每场比赛都有编号为 1~10 号共 10 道综合素质测试题供选手 随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手分别抽走了 2 号,7 号题,第 3 位选手抽中 8 号 题的概率是( ) A.
1 10

B.

1 9

C.

1 8

D.

1 7 3 5

5. 从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为 A.
3 2

, 则该班女生与男生的人数比是 (



B.

3 5

C.

2 3

D.

2 5

6.小明在做一道正确答案是 2 的计算题时,由于运算符号( “+”“-”“×”或“÷” 、 、 ) 被墨迹污染,看见的算式是“4■2” ,那么小明还能做对的概率是( ). A.
1 4

B.

1 3

C.

1 6

D.

1 2

7.在元旦游园晚会上有一个闯关活动:将 5 张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰 三角形、菱形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形 是轴对称图形,就可以过关.那么一次过关的概率是( ) A.
1 5

B.

2 5

C.

3 5

D.

4 5

8.某市电视台在今年 5 月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中,号召观众发短信为参赛者 投支持票,投票短信每 1 万条为 1 组,每组抽出 1 个一等奖,3 个二等奖,6 个三等奖.张 艺同学发了 1 条短信,她的获奖概率是( ) A.
1 10000

B.

1 1000

C.

1 100

D.

1 10

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二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)

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9.根据天气预报,明天降水概率为 2 0% ,后天降水概率为 8 0% ,假如你准备明天或后天 去放风筝,你选择 天为佳.
1 2

10.在掷一枚硬币的试验中,着地时反面向上的概率为 地时正面向上约 次.

.如果掷一枚硬币 150 次,则着

11.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个,除颜色其他外完全相 同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为 15%和 45%,则口 袋中白色球的数目很可能是_________. 12.由一个圆平均分成 8 个相等扇形的转盘,每个扇形内标有如图数字,固定指针,转动转 盘,则指针指到负数的概率是 .

13.某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动,摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白 色乒乓球各两个.顾客摸奖时,一次摸出两个球,如果两个球的颜色相同就得奖,颜色不同 则不得奖.那么顾客摸奖一次,得奖的概率是 . 14.如图所示,小李和小陈做转陀螺游戏,他们同时分别转动一个陀螺,当两个陀螺都停下 来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 .

1
2

0
?1

3
?4 5

?2

9 8

4 7

5 6

4 3 2 1

5 6

第 13 题图

第 16 题图

三、解答题(本大题共 52 分) 15.(本题 8 分)一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共 10 个,其中红球 6 个.从袋中 任意摸出一球,请问: (1) “摸出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少? (2) “摸出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少? (3) “摸出的球是红球或黄球”是什么事件?它的概率是多少? 16.(本题 8 分)妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出锤子、剪 刀、布三种手势之一,规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子,若两人出相同手势,则算 打平. (1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少? (2)妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢的概率有多大? (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少? 17. (本题 8 分)在电视台举行的“超级女生”比赛中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合

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表现,分别给出“待定”或“通过”的结论. (1)写出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论; (2)对于选手 A ,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少? ..

18. (本题 8 分)如图,电路图上有四个开关 A , B ,C , D 和一个小灯泡,闭合开关 D 或 同时闭合开关 A , B , C ,都可使小灯泡发光. (1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于____________; (2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.

A

B

C

D

19. (本题 10 分)桌面上放有 4 张卡片,正面分别标有数字 1 , 2 , 3 , 4 .这些卡片除数 字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上 的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙也从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数 相加. (1)请用列表或画树状图的方法求两数之和为 5 的概率. (2) 若甲与乙按上述方式做游戏, 当两数之和为 5 时, 甲胜; 反之则乙胜. 若甲胜一次得 1 2 分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平?

20、 (本题 10 分)如图,把一个木制正方体的表面涂上颜色,然后将正方体分割成 6 4 个大 小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一个,求取出的小正方体:

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n

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(1)三面涂有颜色的概率; (2)两面涂有颜色的概率; (3)各个面都没有颜色的概率.

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四、附加题(本题为拓广题,20 分,不计入总分) 21、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只, 某学习 小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数 摸到白球的 次数 摸到白球的 频率

n m

100 58

150 96 0.64

200 116 0.58

500 295 0.59

800 484 0.605

1000 601 0.601 ;

m n

0.58

⑴ 请估计:当 很大时, 摸到白球的频率将会接近 ⑵ 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 ⑶ 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

, 摸到黑球的概率是



⑷ 解决了上面的问题, 小明同学猛然顿悟, 过去一个悬而未决的问题有办法了. 这个 问题是: 在一个不透明的口袋里装有若干个白球, 在不允许将球倒出来数的情况下, 如何 估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)? 请你应用统计与概率的思想和方法解决这个 ........... ............. 问题,写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.

参考答案: 一、1~8 DCDC B A D B

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二、 9、明天 10、75 13、
1 3

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3 8

11、16 12、

14。

1 4

三、15、 “摸出的球是白球”是不可能事件,它的概率为 0 ; “摸出的球是黄球” (1) (2) 是不确定事件,它的概率为 0 .4 ; “摸出的球是红球或黄球”是必然事件,它的概率为1 . (3) 16、 (1)
1 3

; (2)

1 3

; (3)

1 3

17、 (1)评委给出 A 选手的所有可能结果有 8 种(画树状图略)(2)对于 A 选手, ; “只有 甲、 乙两位评委给出相同结论” 2 种, “通过 — 通过 — 待定” 有 即 、 “待定 — 待定 — 通过” , 所以对于 A 选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是 18、 (1)
1 4 1 4





(2)画树状图(或列表)略.任意闭合其中两个开关的情况共有 1 2 种,其中能使小灯泡发 光的情况有 6 种,小灯泡发光的概率是
1 2


1 4

19、 (1)由列表(略)可得: P (数字之和为 5 ) ? 胜) ? 分.
3 4

; (2)因为 P (甲胜) ?

1 4

, P (乙

,甲胜一次得 1 2 分,要使这个游戏对双方公平,乙胜一次的得分应为:1 2 ? 3 ? 4

20、 (1)因为三面涂有颜色的小正方体有 8 个,所以 P (三面涂有颜色) ?
0 .1 2 5 ) ; 因为两面涂有颜色的小正方体有 2 4 个, (2) 所以 P (两面涂有颜色)?

8 64 24 64

? ?

1 8 3 8

(或 (或

0 .3 7 5 )(3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有 8 个,所以 P (各个面都没有涂颜 ;

色) ?

8 64

?

1 8

(或 0 .1 2 5 ) .

四、21、 (1)0.6; (2)0.6;0.4; (3)黑球 8 个,白球 12 个; (4)①先从不透明的口袋里摸出 a 个白球,都涂上颜色(如黑色) ,然后放回口袋里, 搅拌均匀; ②将搅匀后的球从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断大量重复 n,记录摸出黑球频数为 b;③根据用频数估计概率的方法可得出白球数为
an b



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