nbhkdz.com冰点文库

1.2.3函数的表示方法 学案(2)

时间:2013-01-01


1.2.3 函数的表示方法 学案(2)
【预习要点及要求】 1.分段函数的概念。 2。了解分段函数的函数,会画比较简单的分段函数的图象。 【知识再现】
1、函数的概念:___________________________________ 2、函数的三种表示方法:______________________________________ 3、函数解析式的求法

:______________________________________

【概念探究】
完成课本 P42 例 4,完成填空 分段函数是指: 课本 P43 例 5 思考:①分段函数的表示形式; ②分段函数图象的画法。 完成课本 P43,练习 A1—3 P43 练习 B1—2

【例题讲解】
? x 2 ( x ? 0) ? ( x ? 0) 例 1.已知函数 f ( x ) ? ?1 ?0 ( x ? 0) ?
(1)画出函数的图象; (2)根据已知条件分别求 f(1)、f(-3)、 f [ f (?3)] 、 f { f [ f (?3)]} 的值。

例 2. 某汽车以 52 千米/小时的速度从 A 地驶向 260 千米远处的 B 地。 B 地停留 1 在

1 小 2

时后,再以 65 千米/小时的速度返回 A 地,试将汽车离开 A 地后行走的路程 S 表示为时间 t 的函数。

?1 ? , x ? (??, 0) 例 3.已知函数 f ( x) ? ? x ,求 f(x+1) 2 ? x , x ? [0, ? ?) ?

【当堂练习】
1、函数 f ( x) ?

1 的图象是( 1? | x |



?x ? 2 ? 2 2、在函数 y ? ? x ?2 x ?
A、1

( x ? ?1) (?1 ? x ? 2)中, 若f ( x) ? 3, 则 x 的值是( ( x ? 2)
B、1 或 )

3 2

C、 ? 3

D、 3

3、水池有 2 个进水口,1 个出水口,每个水口进出水的速度如图甲、乙所示,某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口) 。

给出以下三个论断: ①0 点到 3 点只进水不出水; ③4 点到 6 点不进入不出水; 其中一定正确的论断是( ) A、① B、①② 4、设函数 f ( x) ? ? 析式 f(x)=

②3 点到 4 点不进水只出水;

C、①③

D、①②③

?2, x ? 0

, 若f (?4) ? f (0), f (?2) ? ?2 ,则 f(x)的解 2 ? x ? bx ? c, x ? 0


参考答案
【例题讲解】
例 1、 (1)函数图象如图所示: 2 (2)f(1)=1 =1 f(-3)=0. f[f(-3)]=f(0)=1 2 f{f[f(-3)]}=f[f(0)]=f(1)=1 =1 例 2、解:260÷52=5(小时) ,260÷65=4(小时)

? ?52t ? ? 所以 S ? ?260 ? 1 ? ?260 ? 65(t ? 6 2 ) ?
例 3、

(0 ? t ? 5) 1 (5 ? t ? 6 ) 2 1 1 (6 ? t ? 10 ) 2 2

【当堂练习】
1、C 2、D 3、A 4、 ?

?2 ?x ? 4x ? 2
2

x?0 x?0


1.3.1(2)函数的最大(小)值(学生学案)

1.3.1(2)函数的最大(小)值(学生学案)_语文_初中教育_教育专区。SCH 高中...试将 y 表示 成 x 的函数,并画出函数的大致图象,并判断怎样锯才能使得截面...

1.2.3相反数学案

1.2.3相反数学案_语文_初中教育_教育专区。七年级上册第一章 1.2.3 相反...(2)已知数轴上点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数 a,b,并且 A、B...

2.3确定二次函数的表达式(1)的学案.doc成(1)

2.3确定二次函数的表达式(1)学案.doc成(1)_初三数学_数学_初中教育_教育...点(2,3)和(-1,-3) ,求出这 个二次函数的表达式.(学生思考后,抢答方法,...

1.2.1三角函数的定义学案(2)

cot ? 符号的记忆口诀: 2.三角函数在各象限的表示 【合作探究】例 1.确定下列三角函数值的符号 (1)cos260° (2) sin( ? ? 3 ) (3)tan(-672° 20`...

人教版高中数学必修一:3-2 函数模型及其应用 3.2.2(1)函数模型的...

3-2 函数模型及其应用 3.2.2(1)函数模型的应用举例(学生学案)_数学_高中...(1)将利润表示为月产量的函数 f(x); (2)当月产量为何值时,公司所获利润...

《2.1生活中的变量关系》教学案3

(1)一次函数y=ax+b (a≠0)的定义域是R,值域也是R; ( 2 ) 函数 ...(3)正确理解函数符号f(x); ①它表示y为x的函数,绝非 f与x的乘积; ② f...

河北省衡水中学高中数学 1.3.1函数的单调性(二)学案 新...

河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.1 函数的单调性(二)知识点:复合函数单调性 例 1. 已知函数 y=f(x)在 R 上是增函数,求证:若 y=g(x)在(a,...

...学期新版新人教版七年级数学上册1.2.2 数轴学案3

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2.2 数轴学案3_初一数学_数学_...学习重点:数轴的概念 学习难点:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数 学习方法:...

...3.2.2函数模型的应用实例学案设计 新人教A版必修1

2015秋高中数学 3.2.2函数模型的应用实例学案设计 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第三章 3.2 3.2.2 函数的应用 函数模型及其应用 函数模型的应用...

2016_2017学年高中数学第1章三角函数1.3.2.3正切函数的...

2016_2017学年高中数学第1章三角函数1.3.2.3正切函数的图象与性质学案_数学_...2 ? (2)×.正切函数不是轴对称图形. (3)×.正切函数的对称中心为? 【...