1.2.3函数的表示方法 学案(2)

1.2.3 函数的表示方法 学案（2）
【预习要点及要求】 1．分段函数的概念。 2。了解分段函数的函数，会画比较简单的分段函数的图象。 【知识再现】
1、函数的概念:___________________________________ 2、函数的三种表示方法：______________________________________ 3、函数解析式的求法

：______________________________________

【概念探究】
完成课本 P42 例 4，完成填空 分段函数是指： 课本 P43 例 5 思考：①分段函数的表示形式； ②分段函数图象的画法。 完成课本 P43，练习 A1—3 P43 练习 B1—2

【例题讲解】
? x 2 ( x ? 0) ? ( x ? 0) 例 1．已知函数 f ( x ) ? ?1 ?0 ( x ? 0) ?
（1）画出函数的图象； （2）根据已知条件分别求 f(1)、f(-3)、 f [ f (?3)] 、 f { f [ f (?3)]} 的值。

例 2． 某汽车以 52 千米/小时的速度从 A 地驶向 260 千米远处的 B 地。 B 地停留 1 在

1 小 2

时后，再以 65 千米/小时的速度返回 A 地，试将汽车离开 A 地后行走的路程 S 表示为时间 t 的函数。

?1 ? , x ? (??, 0) 例 3．已知函数 f ( x) ? ? x ，求 f(x+1) 2 ? x , x ? [0, ? ?) ?

【当堂练习】
1、函数 f ( x) ?

1 的图象是（ 1? | x |

）

?x ? 2 ? 2 2、在函数 y ? ? x ?2 x ?
A、1

( x ? ?1) (?1 ? x ? 2)中， 若f ( x) ? 3， 则 x 的值是（ ( x ? 2)
B、1 或 ）

3 2

C、 ? 3

D、 3

3、水池有 2 个进水口，1 个出水口，每个水口进出水的速度如图甲、乙所示，某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口） 。

给出以下三个论断： ①0 点到 3 点只进水不出水； ③4 点到 6 点不进入不出水； 其中一定正确的论断是（ ） A、① B、①② 4、设函数 f ( x) ? ? 析式 f(x)=

②3 点到 4 点不进水只出水；

C、①③

D、①②③

?2, x ? 0

, 若f (?4) ? f (0), f (?2) ? ?2 ，则 f(x)的解 2 ? x ? bx ? c, x ? 0
。

参考答案
【例题讲解】
例 1、 （1）函数图象如图所示： 2 （2）f(1)=1 =1 f(-3)=0. f[f(-3)]=f(0)=1 2 f{f[f(-3)]}=f[f(0)]=f(1)=1 =1 例 2、解：260÷52=5（小时） ，260÷65=4（小时）

? ?52t ? ? 所以 S ? ?260 ? 1 ? ?260 ? 65(t ? 6 2 ) ?
例 3、

(0 ? t ? 5) 1 (5 ? t ? 6 ) 2 1 1 (6 ? t ? 10 ) 2 2

【当堂练习】
1、C 2、D 3、A 4、 ?

?2 ?x ? 4x ? 2
2

x?0 x?0