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不等式知识小节


不等式知识小节(三)
一 解不等式(组) (1)

x?5 ?1 ? x ? 5 2

(2)

7x ? 5 ? 2 ? 2( x ? 1) 7

?2 x ? 5 ? 3( x ? 2) ? (3) ? x ? 1 x ? ? 3 ? 2
二 含待定系数不等式(组)解题

/>
? 2 x ? 1 5x ? 1 ? ?1 ? (4) ? 3 2 ? ?5 x ? 1 ? 3( x ? 1)

1 不等式 ( x ? m) ? 3 ? m 的解集是 x ? 1, 则 m 的取值为______________

1 3

2 若关于 x 的不等式(a+1)x>a+1 的解集是 x<1,那么 a 必须满足的条件是__________ 3 若关于 x 的方程 3x ? 3a ? 2 的解释正数,则 a 的取值范围是___________ 4 若不等式 x ? 8 ? 4 x ? m(m是常数) 的解集是 x ? 3, 求 m 的值为____________

5 若不等式组 ?

?x ? a 的解集是 x ? 1, 则 a 的取值范围是___________ ?x ? 2 ? 4 x ? 1

6 若关于 x 的一元一次不等式组 ? A

?x ? a ? 0 无解,则 a 的取值范围是______ ?1 ? 2 x ? x ? 2
D

a ?1

B

a ?1

C a ? ?1

a ? ?1

7 若不等式组 ?

?2 x ? b ? 0 的解集为 3 ? x ? 4 ,则不等式 ax ? b ? 0 的解集为_______ ?x ? a ? 0 ?x ? m ? 0 的整数解共有 4 个,则 m 的取值范围是__________ ?7 ? 2 x ? 1 ?3x ? a ? 0 的正数解仅有 2,3,那么适合这个不等式组的 ?2 x ? b ? 0

8 若关于 x 的不等式 ?

(B 级) 9 如果关于 x 的不等式组 ?

整数 a , b 组成的有序数对(a,b)共___________个。 二 函数与一元一次方程

10 做出函数 y ? 2 x ? 4 的图象,并根据图象回答下列问题: (1) 当 ? 2 ? x ? 4 时,求函数 y 的取值范围; (2)当 x 取什么值时,y<0,y=0,y>0. (3) 当 x 取何值时, ? 4 ? y ? 2

11 如图,函数 y ? ax ? 1 的图象过点(1,2) 。则不等式 ax ? 1 ? 2 的解集是____________

12 已知直线 y1 ? x ? m 与 y 2 ? kx ? 1 相交于点 P (-1,1) , 则关于 x 的不等式 x ? m ? kx ? 1 的解集是_______________

(11 题图) (12 题图) (13 题图) 13 如图, 函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于 A (m,3),则不等式 2x<ax+4 的解集为___________ 14 如图,经过点 B(-2,0)的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A(-1,-2) ,则不等式 4x+2<kx+b<0 的解集为___________________ 15 如图, 直线 y1=k1x+a 与 y2=k2x+b 的交点坐标为 (1.2) , 则 y1<y2 的 x 的取值范围是_______

B 级 16

直线 y1 ? kx ? b 过点 A(0,2),且与直线 y 2 ? m x 相交点 P(1,m) ,则不等式组

mx>kx+b>mx-2 的解集是_________________ 三 列不等式(组)解应用题 17 某品牌自行车进价为每辆 800 元,标价为每辆 1200 元,店庆期间,商店为了答谢顾 客,进行了打折促销活动,但是要保证利润率不低于 5%,则最多打几折。

18 “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张的进行,现在有大量的沙石需要运输。 “益 安”车队有载重量为 8 吨, ,10 吨的卡车共 12 辆,全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石。 (1) 求“益安”车队载重为 8 吨,10 吨的卡车各有多少辆? (2) 随着工程的进展, “益安”车队需要一次运输沙石 165 吨以上,为了完成任务, 准备新增购这两种卡车共 6 辆,车队有多少中购买方案,请你一一写出。

19 为了支持雅安地震,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹筹集的部分资金用于购买 A,B 两种型号的学习用品共 1000 件,已知 A 型学习用品的单价为 20 元,B 型学习用品的单价 为 30 元。 (1) 若购买这批学习用品用了 26000 元,则购买 A,B 两种学习用品个多少件? (2) 若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元,则最多购买 B 型学习用品多少件?

20 汶川地震后,政府为了安置灾民,从某厂调拨了用于搭建板房的板材 5600m2 铝材 2210m,计划用这些材料在某安置点搭建甲, 乙两种规格的板房共 100 间。 若搭建一间甲型板 房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下: 板房规格 甲型 乙型 板材数量 40 60 铝材数量 30 20

请你根据以上信息,设计出甲,乙两种板房的搭建方案。

21 某学校组织八年级的学生参加社会实践活动, 若单独租用 35 座客车若干辆, 则刚好 坐满;若单独租用 55 座的客车,则可以少租一辆,且余 45 个空位。 (1) 求该校八年级学生参加社会实践活动的人数。 (2) 已知 35 座客车的租金为每辆 320 元,55 座的客车租金为每辆 400 元,根据 租车资金不超过 1500 元的预算,学校决定同时租用者两种客车共 4 辆(可以不坐满) ,请你 计算本次社会实践活动的租金。

B 级 22 (2013 哈尔滨)为了落实党中央提出的“惠民政策” ,我市今年计划开发建 设 A,B 两种户型的“廉租房”共 40 套,投入资金不超过 200 万元,又不低于 198 万元。开 发建设办公预算:一套 A 型“廉租房”的造价是 5.2 万元。一套 B 型“廉租房”的造价为 4.8 万元。 (1) 请问有几种开发建设的方案。 (2) 哪种建设方案的投入资金最少?最少资金是多少万元? (3) 在(2)的方案下,为了让更多的人享受到“惠民”政策,开发建设办公室决定 通过缩小“廉租房”的面积来降低造价,节省资金。每套 A 户型“廉租房”的造价降低了 0.7 万元,每套 B 户型“廉租房”的造价降低了 0.3 万元,将节省下来的资金全部用于再次 开发建设缩小面积后的“廉租房” ,如果同时建设 A,B 两种户型,请你写出再次开发建设的 方案。


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