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三角函数图像


1、(临沂市 2016 届高三上学期期末)为了得到函数 y ? 3cos 2 x 图象,只需把函数 y ? 3sin ? 2 x ? 有点( D )

? ?

??

? 图象上所 6?

A.向右平行移动 C.向左平行移动

? 个单位长度 12 ? 个单位长度 12

>
B. 向右平行移动 D. 向左平行移动

? 个单位长度 6
? 个单位长度 6

|? | ? 2、(潮州市 2016 届高三上期末)函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0, x1 , x2 ? (?
A、

?
2

) 的部分图象如图所示,如果

? ?

, ) ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 f ( 6 3
B、

x1 ? x2 ) 等于( 2
D、1

D )

1 2

2 2

C、

3 2

3、(肇庆市 2016 届高三第二次统测(期末))已知函数 f ( x) ? 2sin ? ? x ?

? ?

??

? 的最小正周期为 ? ,则函数 6?

? ?? y ? f ( x) 在区间 ?0, ? 上的最大值和最小值分别是( ? 2?

C

)

(A) 2 和 ?2

(B) 2 和 0

(C) 2 和 ?1

(D)

3 3 和? 2 2

4.设函数 y

? sin( x ? ) (x∈R),则 f(x) 3

?

( B.在区间 [ D.在区间 [

B )

A.在区间[-π , ? C.在区间[

?
2

]上是减函数

2? 7? , ] 上是增函数 3 6

? ? , ]上是增函数 8 4

? 5?
3 , 6

] 上是减函数

5、 (济南市 2016 高三 3 月模拟)函数 f ( x) ? 2 sin( wx ? ? )( w ? 0, ? ? 的值为( A 2? 3 A ) B 2? 3 C1 ?

?

17? ) 的部分图像如图所示,则 f (0) ? f ( ) 2 12

3 2

D 1?

3 2

6、(济宁市 2016 届高三上学期期末)已知函数 f ? x ? ? Asin ??x ? ? ? (其中 A ? 0, ? ? 0, ? ? 如图所示,则 f ? x ? 的解析式为( A. f ? x ? ? 2sin ? x ? B )

?
2

)的部分图象

? ?

??
? 3?

B. f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? D. f ? x ? ? 2sin ? 4 x ?

? ?

??
? 6? ? 6?

C. f ? x ? ? 2sin ? 2 x ?

? ?

??
? 6?

? ?

??

7、(菏泽市 2016 届高三上学期期末)函数 f ? x ? =A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 到 g ? x ? ? cos ? 2 x ? A.向左平移

? ?

??

? 其中的图象如图所示,为了得 2?

? ?

??

? 的图象,只需将 f ? x ? 的图象( 2?
B. 向右平移 D. 向右平移

D



? 个单位 3
? 个单位 6

? 个单位 3
? 个单位 6
? ?

C. 向左平移

8、(济宁市 2016 高三 3 月模拟)将函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? 图象关于 y 轴对称,则 ? 的最小值为( A. D C. )

??

? 的图象向左平移 ? ?? ? 0? 个单位后,得到的函数 4?

5 ? 8

B.

3 ? 8

? 4

D.

? 8

9、(威海市 2016 届高三上学期期末)偶函数 f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ? 的图象向右平移 个单位得到的图象关于原点对称,则 ? 的值可以为( A.1 B.2 C.3 B ) D.4

? 4

10、(胶州市 2016 届高三上学期期末)将奇函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ?

?
6

? ?

?
2

?? ?

??

? 的图象向左平移 2?

个单位得到的图象关于原点对称,则 ? 的值可以为( B. 3 C. 4 D.6

D



A. 2

11、(烟台市 2016 届高三上学期期末)已知函数 f ? x ? ? 3sin ? ? x ? 象的对称轴完全相同,若 x ? ?0, A. ? ? ,3?

? ?

??

? ?? ? 0 ? 和 g ? x ? ? 2cos ? 2x ? ? ? ?1 的图 6?


? ?? ,则 f ? x ? 的取值范围是( ? 2? ?
C. ? ? , ? 2 2

A

? 3 ? 2

? ?

B. ? ?3,3?

? 3 3? ? ? ? ?

D. ? ?

? ?

3 3? , ? 2 2 ?

12、(日照市 2016 高三 3 月模拟)将函数 y ? sin ? 2 x ? 轴的方程是( A. x ? ? B ) B. x ?

??

? ? 图象向左平移 4 个单位,所得函数图象的一条对称 6?

?
12

?
12

C. x ?

?
6

D. x ?

?
3

13、(泰安市 2016 高三 3 月模拟)已知函数 f ? x ? ? 3sin ? ? x ? 原图象重合,则 ? 的最小值是( A )

? ?

??

2? ? ? 2 ?? ? 0 ? 的图象向右平移 3 个单位后与 6?

A.3

B.

3 2

C.

4 3

D.

2 3

1、(枣庄市 2016 届高三上学期期末)若函数 f ? x ? ? sin ? ? x ?

函数图象的对称中心与 f ? x ? 图象的对称中心重合,则 ? 的最小值是( A.1 B.2 C.4 D.8

? ?

??

? ? ?? ? 0 ? 的图象向左平移 4 个单位,得到的 4?
C )

2. 【南昌二中 2015—2016 学年度上学期】若将函数 y ? 2sin(4 x ? ? ) 的图象向右平移 轴对称,则 | ? | 的最小值是( A. A ) C.

? 个单位,得到的图象关于 y 6

? 6

B.

? 5

? 4

D.

? 3


3.【南昌市 2016 届高三上学期】函数 y ? 2sin(

?x ?
6

? )(0 ? x ? 9) 的最大值与最小值之差为( A 3
D. 2 ? 3

A. 2 ? 3

B. 4

C.3

4.(烟台市 2016 高三 3 月模拟)将函数 f(x)=sin(2x+ ? ) ? ?

?? ? ? <?< ? 的图像向左平移 ? ( ? >0)个单 2? ? 2
? ? 3? ? ,则 ? 的值可以是( 2 ? ?
A )

位长度后得到函数 g(x)的图像,若 f(x), g(x)的图像都经过点 p ? ? 0,

A.

? 6

B.

? 2

C.

5? 6

D.

5? 3

5、(淄博市 2016 高三 3 月模拟)使函数 f ? x ? ? 2sin(2 x ? ? ? 个值是( A. B B. )

?

? ?? ) 是奇函数,且在 ?0, ? 上是减函数的 ? 的一 3 ? 4?

? 3

2? 3

C.

4? 3

D.

5? 3 t ,若函数 2

6、(东莞市 2016 届高三上学期期末)已知点 P(t, 3 )为锐角 ? 终边上的一点,且 cos ? ?

f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0) 的图象与直线 y=2 相邻的两交点之间的距离为 ? ,则函数 f ( x) 的一条对称轴方程
为( A. x ? A ) B. x ?

?
12

?
6

C. x ?

?
3

D. x ?

?
2
B )

7、(惠州市 2016 届高三第三次调研)已知 sin ? ? cos ? ?

4 ? (0 ? ? ? ) ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 3 4
1 3

(A)

2 3

(B) ?

2 3

(C)

1 3

(D) ?

8、(汕尾市2016届高三上学期调研)下列选项中是函数 f ? x ? ? 2sin ? x ?

? ?

??

? 的零点的是 ( 3?

D



9、(韶关市 2016 届高三上学期调研)已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ?)(? ? 0, ?? ? ? ? 0) 的最小正周期是 ? ,将函 数 f ( x) 图象向左平移

? 个单位长度后所得的函数图象过点 P(0,1) ,则函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ( B 3
B.在区间 [ ?



A.在区间 [ ?

? ?

, ] 上单调递减 6 3 , ] 上单调递减 3 6

? ?

, ] 上单调递增 6 3 , ] 上单调递增 3 6

C.在区间 [ ?

? ?

D.在区间 [ ?

? ?

10、(肇庆市 2016 届高三第二次统测(期末))已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? sin ?

?? ? ?? ? ? ( ?2 ?

A



(A)

2 5

(B)

2 5

(C)

2 3

(D)

2 3
?
3

11、 (襄阳市 2016 届统一调研)同时具有性质“①最小正周期是 4? ;② x ?

是图像的一条对称轴;③在区间

(

2? 5? , ) 上是减函数”的一个函数是( D 3 6



A. y ? sin(2 x ?

?

6

)

B. y ? cos(2x ?

?
6

)

x ? C. y ? cos( ? ) 2 3

x ? D. y ? sin( ? ) 2 3

12、(湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考) 若函数 f ? x ? ? cos(2 x ? 后所得的函数为奇函数,则 ? 的最小值为( A. C D. )

?
6

) 的图像向右平移 ? (? ? 0) 个单位

? 12

B.

? 6

C.

? 3

2? 3

13 、 ( 湖 北 省 八 校 2016 届 高 三 第 一 次 ( 12 月 ) 联 考 ) 要得到 函数 f ( x) ? cos(2 x ?

?
3

) 的图 象,只 需将 函数

g ( x) ? sin( 2 x ?
A.向左平移 C.向左平移

?
3

) 的图象(

C

) B.向右平移

? 个单位长度 2 ? 个单位长度 4

? 个单位长度 2 ? 个单位长度 4
? 个 3

D.向右平移

14、(荆州市 2016 届高三第一次质量检测)已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0) ,若 f ( x) 的图象现左平移 单位所得的图象与 f ( x) 的图象向右平移

? 个单位所得的图象重合,则 ? 的最小值为( 6

C



A、2

B、3

C、4

D、5

15、(汕头市 2016 届高三上学期)已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? A.函数 f ? x ? 的最小正周期为 ? C.函数 f ? x ? 在区间 ?0,

? ?

??

? ( x ? R ),下列结论错误的是( D ) 2?

B.函数 f ? x ? 是偶函数 D.函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ?

? ?? 上是增函数 ? 2? ?

?
4

对称

16、(肇庆市 2016 届高三第二次统测(期末))函数 f ( x) ? 3 ? 6sin ?? ? x ? ? sin 2 x ? cos2 x( x ? R) 的最大值 和最小值之和是( C )

(A) ?2

(B)

15 2

(C) 8

(D) 12

17、 (大兴区 2016 届高三上学期期末)如图,已知某地一天 从 6 时 至 14 时 的 温 度 变 化 曲 线 近 似 满 足 函 数

y ? A sin(? x ? ? ) ? b (其中 A ? 0 , ? ? 0 ,
那么 12 时温度的近似值(精确到 1 C )是 (
?

π ?? ? π ) , 2
)

(A) 25? C

(B) 26? C

(C) 27? C

(D) 28? C

18、(东城区 2016 届高三上学期期中)已知函数 在一个周期内的图象如图所示,其中 P,Q 分 别是这段图象的最高点和最低点,M,N 是图象与 x 轴的交点,且∠PMQ=90°,则 A 的值为( A、1

C


C、 3 D、2

B、 2

19、(丰台区 2016 届高三上学期期末)函数 f ( x)=sin2x ? cos 2 x 的一个单调递增区间是(

D



(A) [?

3? ? , ] 4 4

(B) [?

? 3?
4 , 4

]

(C) [?

3? ? , ] 8 8

(D) [?

? 3?
8 , 8

]

1、(青岛市 2016 高三 3 月模拟)已知函数 f ? x ? ? Asin ??x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ? 是偶函数,它的部分图

象如图所示.M 是函数 f ? x ? 图象上的点,K,L 是函数 f ? x ? 的图象与 x 轴的交点,且 ?KLM 为等腰直角三角形,

则 f ? x ? ? ___________; 2、(南通市海安县 2016 届高三上期末)将函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 的图像向右平移 2 个单位后得到 的函数图像关于原点对称,则实数 ? 的值为 ;4 ?? .?

2 3、(苏州市 2016 届高三上期末)已知 ? 是第三象限角,且 sin ? ? 2cos? ? ? ,则 sin ? ? cos ? = 5
4、(扬州市 2016 届高三上期末)已知函数 f ( x) ? sin( 2 x ? ( ? ? ? ),则 ? ? ? ?
7? . 6

31 25

?
3

) ( 0 ? x<? ),且 f (? ) ? f ( ? ) ?

1 2

1、(南京、盐城市 2016 届高三上期末)设函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? 象如图所示. (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式; (2)当 x ? [ ? 2

?
2

?? ?

?
2

, x ? R) 的部分图

y

? ?

, ] 时,求 f ( x) 的取值范围. 2 2

O

f ( x) ? 2sin( x ? ) 6

?

? 3

5? 6

x

f ( x) ?[? 3, 2]

2、(潍坊市 2016 高三 3 月模拟)已知函数 f ? x ? ? 2sin ? 2? x ? 求函数 f ? x ? 的最小正周期;

? ?

??

? - 2 ,在x ? 处取得最值,其中 ? ? ? 0,2? . 4? 4

?

2? 3

3、(威海市 2016 高三 3 月模拟)已知函数 f ? x ? ? 4sin ? 2 x ? 最小值.

? ?

??

? π π? ? .求函数 f ? x ? 在区间 ? ? , ? 上的最大值和 3? ? 6 3?

4、(济宁市 2016 高三 3 月模拟)已知函数 f ? x ? ? 2sin(2? x ? 轴间的距离为

?
3

) ?? ? 0 ? ,且 y ? f ? x ? 的图象的两相邻对称

? . 2

(I)求 ? ; (II)求函数 f ? x ? 的单调递增区间;

? ?1
5、(青岛市 2016 届高三上学期期末)已知函数 f ( x) ? sin(2? x ? 最近的对称中心的距离为

?
6

) (其中 ? ? 0 ),若 f ? x ? 的一条对称轴离

? ,求 y ? f ? x ? 的单调递增区间; 4

? ? 1 [?

?
6

? k? ,

?
3

? k? ](k ? Z )

6、(2016 届高三上学期)已知直线 x ?

?
4

与直线 x ?

5? ? ?? ? 是函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? ? ? 的图 4 2 2? ?

π 象的两条相邻的对称轴.求 ? , ? 的值; ? ? 1 , ? ? . 4

7、 (临沂市 2016 高三 3 月模拟)已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |?

?
2

) 满足下列条件:

?周期 T ? ? ;?图像向左平移

? 个单位长度后关于 y 轴对称;? f (0) ? 1. 求函数 f ( x) 的解析式; 6

8、(湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考)已知函数 f ( x) ?? 2sin ? x ?

? ?

??

??a 6?

(1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)若 f ( x) 在 ? ?

? ? ?? 上的最大值与最小值之和为 3 ,求 a 的值。 , ? 2 2? ?


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