nbhkdz.com冰点文库

绵阳中学2014级数学高一上期半期考试(含答案)


直线及其方程
班级 姓名 一、选择题 1.设直 线 ax+by+c=0 的倾斜角为 α,且 sinα+cosα=0,则 a、b 满足( ) A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0 2.直线 l1:3x-y+1=0,直线 l2 过点(1,0),且它的倾斜角是直线 l1 的倾斜角的 2 倍, 则直线 l2 的方程为( ) 3 3 A.y=6x+1 B

.y=6(x-1) C.y= (x-1) D.y=- (x-1) 4 4 3.直线 l:ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是( ) A.1 B.-1 C.-2 或-1 D.-2 或 1 4.设 A(-2,3),B(3,2),若直线 y=ax-2 与线段 AB 有交点,则 a 的取值范围是( 5? ?4 4 5? ? A.? B.? ?-∞,-2?∪?3,+∞? ?-3,2? 5 4? 4? ?5 ? C.? D.? ?-2,3? ?-∞,-3?∪?2,+∞?

)

5.直线 x+(a2+1)y+1=0 的倾斜角的取值范围是( ) π 3π π ? ,π? ?0, ?∪?π,π? ?π,π? 0, ? A.? B. C. D. 4 4 4 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 2? 3π ? ∪? ? 4 ,π? π 6. 若函数 f(x)=asin x+bcos x(ab≠0)的图象向左平移 个单位后得到的图象对应的函数是 3 奇函数,则直线 ax-by+c=0 的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 二、填空题 7 .若直线 (2m2 + m- 3)x+ (m2 - m)y=4m -1 在 x 轴上的截距为 1 ,则实数 m 等于

__________.
8.经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方 程为_____________. 9.过点 P(1,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_______________. π π? 10.如图,点 A、B 在函数 y=tan? ?4x-2?的图象上,则直线 AB 的方程为 _________________________. 三、解答题 11.已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边 上的中点. (1)求中线 AM 的长; (2)求 AB 边所在的直线方程; (3)求 AB 边上的高 CD 所在 直线的方程.

第 1 页

共6页

12.已知直线 l:kx-y+1+2k=0(k∈R). (1) 若直线 l 不经过第四象限,求 k 的取值范围; (2)若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A,交 y 轴正半轴于点 B,O 为坐标原点,设△AOB 的面 积为 S,求 S 的最小值及此时直线 l 的方程.

13. (选做)已知点 A(-1,0),B(1,0) ,C(0,1) ,直线 y=ax+b(a>0)将△ABC 分割成面 积相等的两部分,则 b 的取值范围是( A. (0,1) D. [ , ) B. (1 ? ) C. (1 ?

2 1 , ) 2 2

2 1 , ] 2 3

1 1 3 2

绵阳中学 2014 级半期考试数学试题
班级
一、选择题: (本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.已知集合 M={y|y= x },N={x|y=lgx},则 M∩N= A.M B.N C. ?
第 2 页 共6页
2

姓名

得分

D.以上都不对

2. 已知 α 是第四象限角,则 A.-2

| sin ? | cos ? ? ? sin ? | cos ? |
C.0 D.2 平移 个单位长度

B.-1

3.为得到函数 y ? sin( 2 x ?

?
3

) 的图象,只需将函数 y ? sin 2 x 的图像向

A.左,

?
3

B.右,

? 3

C.左,

?
6

D.右,

? 6

4.设 f(x)是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 A. f ( x) ? f (? x) 是奇函数 C. f ( x) ? f (? x) 是偶函数 5.函数 y ? sin(2 x ? A. x ? ? B. f ( x)? | f (? x) | 是奇函数 D. f ( x) ? f (? x) 是偶函数

?
3

) 图像的对称轴方程可能是

?
6

B. x ? ?

?
12

C. x ?

?
6

D. x ?

?
12

.w

6.点 A(x,y)是 300° 角终边上异于原点的一点,则 A. 3 B. ? 3 C.

y 值为 x
D. ?

3 3

3 3

2 7.函数 f ( x) ? x ? 2mx与 g ( x ) ?

mx ? 3 在区间 [1,2] 上都是减函数,则 m 的取值范围是 x ?1

3) A. [ 2,

3] B. [ 2,

? ?) C. [2,

D. (??,3)

8.比较大小,正确的是 A. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 C. sin 3 ? sin(?5) ? sin 5

B. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 D. sin 3 ? sin(?5) ? sin 5

? x 2 ? 6 x ? 6, x ? 0 9 . 函 数 f ( x) ? ? , 若 互 不 相 等 的 实 数 x1 , x2 , x3 满 足 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) , 则 ?3 x ? 4, x ? 0
x1 ? x2 ? x3 的取值范围是
A. (

20 26 , ] 3 3

B. (

20 26 , ) 3 3

C. (

11 ,6] 3

D. (

11 ,6) 3

10.当 0≤x≤

? 1 ? sin2 (? ? x) 时,函数 f ( x) ? 的值域是 1 ? 3? 4 2 cos 2 (? ? x) ? cos( ? x) sin( ? x) ? 1 2 2 2 1 1 17 1 16 ? ?) A.[ ? ,1] B. [ , C. [ , ] D. (??, 2] ? ] ∪[1, 2 17 2 16 2
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题: (本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)
第 3 页 共6页

11.方程 2| x| ? cosx=0 的根为

. .

12.已知角 ? 的终边经过点 P(-5,12),则 sin ? +2cos ? 的值为

13.已知 loga(a+1)<0(其中 a>0,且 a≠1) ,则函数 f ( x) ? 1 ? a x 的定义域为______________. π π 2π 14.设函数 f (x)=sin(ωx+φ),(ω>0,- <φ< )的图象关于直线 x= 对称,它的周期是 π,则 y= f ( x ) 的 2 2 3 单调递增区间是 .

sin x ? cos x ?sin x, 15.定义在 R 上的函数 f ( x) ? ? ,给出下列结论: sin x ? cos x ?cos x,
①f (x)是以 ? 为周期的函数; ② 当且仅当 x ? ? ? k? (k ? Z) 时,f (x)取得最小值-1; ④ 当 且 仅 当 2k? ? x ? ③ f (x)的

图 象 关 于 直 线 x ? ? ? 2k? (k ? Z) 对 称 ;

5 4

?
2

? 2k? (k ? Z) 时 ,

0 ? f ( x) ?

2 .其中正确的结论是 2

. (把你认为正确的结论的序号都填上)

三、解答题:(本大题共 4 小题,每小题满分 10 分,共 40 分) 16. 已知始边在 x 轴非负半轴上的角 ? ,终边过函数 y ? log 1 x 上点 P(4,n) ,试求下列代数式的值:
2

sin(3600 ? ? ) cos(1800 ? ? ) cos(900 ? ? ) cos(9900 ? ? ) . cos(1800 ? ? ) sin(5400 ? ? ) sin(?1800 ? ? ) sin(8100 ? ? )

17.某小微企业根据市场情况生产某种产品:其中固定成本为 2 万元,另每生产 1 台产品增加生产成本

1 2 ? ?400 x ? x ,0 ? x ? 400 100 元,已知销售收入满足函数: R ( x) ? ? ,其中 x 是产品的月产量.假定该 2 ? ?80000, x ? 400
企业生产的产品都能卖掉,根据上述规律,请完成下列问题: (Ⅰ )写出利润函数 y ? f ( x) 的解析式(利润=销售收入-总成本) ;
第 4 页 共6页

(Ⅱ )当月产量 x 为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?

18.已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, | ? |? 个最高点是 Q(

?
2

) 的图象过点 P(

?
12

,0),图象上与点 P 最近的一

?
3

,5).

(Ⅰ )求函数的解析式; (Ⅱ )指出函数的增区间; (III)求使 y ? 0 的 x 的取值范围.

19.定义在 R 上的函数 f (x)满足 f (x+6)= f (x),当 3≤x≤9 时,f (x)= 3 (Ⅰ )求 m、n 的值; (Ⅱ )当 0≤x0≤6 时,求满足 f ( x0 ) ?

? x ?m

? n ,f (6)=111.

331 的实数 x0 的取值范围; 3

(Ⅲ )比较 f (log3m)与 f (log3n)的大小.

第 5 页

共6页

绵阳中学 2014 级半期考试数学试题
参考答案
一、选择题: 题号 1 2 3 4 5
第 6 页

6
共6页

7

8

9

10

答案

B

C

D

D

D

B

A

B

D

B

二、填空题: 11.x=0 三、解答题: 16. 解:原式化简=-tan ? (过程见教材 27 页例 4) 又 角 ? 终边过函数 y ? log 1 x 上点 P(4,-2)
2

12.

2 13

13. {x | x ? 0}

14. [k? ?

?

, k? ? ], k ? Z 3 6

?

15.③④

1 2 1 从而原式= . 2
? tan ? ? ?
17.解: (Ⅰ)当 0 ? x ? 400 时, f ( x) ? 400x ?

1 1 2 x ? 100x ? 20000 = ? x 2 ? 300x ? 20000 ; 2 2

当 x ? 400 时, f ( x) ? 80000 ? 100x ? 20000 ? 60000 ? 100x

? 1 2 ?? x ? 300 x ? 20000,0 ? x ? 400 所以 f ( x ) ? ? 2 ? ?60000 ? 100 x, x ? 400
(Ⅱ)当 0 ? x ? 400 时, f ( x) ? ? 当 x ? 300 时, f max ( x) ? 25000 当 x ? 400 时, f ( x) ? 60000 ? 100x ? f (400) ? 20000 ? 25000 所以当 x ? 300 时, f max ( x) ? 25000 答:当月产量 x 为 300 台时,公司获利润最大,最大利润为 25000 元. 19.解: (Ⅰ)由函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) 过点 Q(

1 2 1 x ? 300 x ? 20000 ? ? ( x ? 300 ) 2 ? 25000 2 2

?
3

,5)知 A=5.

?

T ? ? ? ? ? ? 4 3 12 4 ∴T ? ? ?? ? 2 ,
将 Q(

?
3

,5)代入 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) 可求得 ? ? ?

?
6



∴函数解析式为 y=5sin(2x- (Ⅱ)由 2k? ?

?
6

). .

?
2

? 2x ?

?
6

? 2k? ?

?
2

得增区间为 [k? ?

?

, k? ? ], k ? Z . 6 3
第 7 页 共6页

?

(Ⅲ)5sin(2x-

?

6 6 7 13 ? x ?[k? ? ? , k? ? ? ], k ? Z . 12 12
? | 9 ? m|

) ? 0 ? 2k? ? ? ? 2x ?

?

? 2k? ? 2? .

19.解: (Ⅰ)由 f(x+6)=f(x),得 f(9)=f(3), 即3

? n ? 3?|3? m| ? n ,解得 m=6.

又∵f(6)=111, 即3
?|6?6|

? n ? 111,解得 n=110.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当 3≤x≤9 时, f ( x) ? 3?|x?6| ?110 . 当 0≤x0<3 时,则 6≤x0+6<9, ∴ f ( x0 ? 6) ? 3 整理得 3
?|x0|
?| x0 ?6?6|

? 110 ?

331 . 3
331 . 3

? 3?1 ,即|x0|<1,解集-1<x0<1.

综合得 0≤x0<1 时满足 f ( x0 ) ? 当 3≤x≤6 时, f ( x0 ) ? 3
?| x0 ?6|

? 110 ?

331 , 3

整理得|x0-6|<1,解得 5<x0<7, 综合得 5<x0≤6 时满足 f ( x0 ) ?

331 . 3

1? ∪ ?5 ,6? . 综上所述知满足条件的 x0 的取值范围是 ?0,
(Ⅲ)∵ log3 m ? log3 6 ? 1 ? log3 2 ? (1 , 2) , ∴ f (log3 m) ? f (6 ? log3 6) ? 3
?|6?log3 6?6|

1 ?110 ? 3? log3 6 ?110 ? 110 . 6

又∵ log3 n ? log3 110,而 81<110<243, ∴ log3 81 ? log3 110 ? log3 243,即 4 ? log3 110 ? 5 . ∴ f (log3 n) ? 3 ∵ 110
?|log3 110 ?6|

? 110 ? 3

log3

110 729

? 110 ? 110

110 . 729

1 110 ? 110 , 6 729

∴ f (log3 m) ? f (log3 n) .

第 8 页

共6页


绵阳中学2014级数学高一上期半期考试(含答案)

绵阳中学2014级数学高一上期半期考试(含答案)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 绵阳中学2014级数学高一上期半期考试(含答案)_数学_...

双流中学2014级高一上半期考试数学试题(含答案)

双流中学2014级高一上半期考试数学试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高一期中考试 数学试题解密时间:2014 年 11 月 11 日上午 11:00 四川省双流中学 2014...

成都市重点中学高2014级高一(上)半期考试数学试题

成都市重点中学2014 级高一上数学半期试卷 成都市重点中学2014 级高一()半期考试 数学试题说明:本试卷分第Ⅰ, Ⅱ卷共 150 分,120 分钟完成只交答题...

四川省绵阳市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

四川省绵阳市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷_数学_高中教育_教育专区。...四川省绵阳市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷参考答案试题解析 一、...

绵阳高2014级期中考试数学试题

绵阳2014级期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。高一上学期半期考试数学试题2014 级第一学期期中考试 数学试题一、选择题:本大题共 10 小题.每小题...

绵阳市高中2014-2015学年第一学期高一期末教学质量测试数学试题(含详细解答)

绵阳市高中2014-2015学年第一学期高一期末教学质量测试数学试题(含详细解答)_数学_高中教育_教育专区。绵阳市高中2014-2015学年第一学期高一期末教学质量测试数学试题...

绵阳市高中2014级第一学年末教学质量测试数学答案

绵阳市高中2014级第一学年末教学质量测试数学答案_高一数学_数学_高中教育_教育...y ? ?1 ∴ 四边形 ABCD 的面积 S= 1 ×8×4=16. 2 综上,四边形 ...

绵阳南山中学2014级高一上期期中试题

绵阳南山中学2014级高一上期期中试题_数学_高中教育_教育专区。2014 年 11 月 绵阳南山中学 2014 年秋季 2014 级半期考试 生物试题 命题人:陈娜 审题人:粟洋 注...

四川省绵阳南山中学2015-2016学年高一上学期期中试题 数学

四川省绵阳南山中学2015-2016学年高一上学期期中试题...2018 届数学半期考试参考答案 及评分标准一、1--4...四川省绵阳南山中学2014... 7页 免费 ©...