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2015学年苏教版高中数学必修3课时训练课时作业16


一、填空题 1.下列两变量具有相关关系的是________. ①正方体的体积与棱长; ②匀速行驶的车辆的行驶时间与行驶距离; ③人的身高与体重; ④人的身高与视力; ⑤角的大小与所对弧长; ⑥人的年龄与身高. 【解析】 ①正方体的体积 V 与棱长 a 之间的关系是 V=a3 ; ②行驶距离 s 与时间 t 之间是 s=vt ; ⑤角 α 与弧长 l 之间是 l= rα; ④人的

身高与视力没有相关关系; ③⑥具有相关关系. 【答案】 ③⑥ ∧ 2. 已知回归直线方程y =0.5x -0.801, 则当 x =25 时, y 的估计值为________. ∧ 【解析】 【答案】 将 x =25 代入y =0.5×25-0.801=11.699. 11.699 ∧ 3. (2013· 连云港高一检测)有一个线性回归方程为 y =2-1.5x , 则变量 x 增加 一个单位时,y 平均________个单位. 【解析】 【答案】 ∵b=-1.5,∴x 每增加一个单位时 y 减少 1.5. 减少 1.5 4.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x (万元) 销售额 y(万元) ∧ 4 49 2 26 3 39 5 54 根据上表可得回归方程y =bx +a 中的 b 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额的估计值为________万元. 【解析】 样本中心点是(3.5,42),则 a= y -b x =42-9.4×3.5=9.1, ∧ ∧ 所以回归方程是y =9.4x +9.1,将 x =6 代入得y =65.5. 故广告费用为 6 万元时销售额的估计值为 65.5 元. 【答案】 65.5 5.某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表: 考试次数 x 所减分数 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 显然所减分数 y 与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系, 则其线性回归 方程为________. 【解析】 1 x = (1+2+3+4)=2.5, 4 1 y = (4.5+4+3+2.5)=3.5, 4 4 ∑xi2=(12 +22 +32 +42 )=30, i=1 4 ∑yi2=(4.52 +42 +32 +2.52 )=51.5, i=1 4 ∑x iyi=(1×4.5+2×4+3×3+4×2.5)=31.5, i=1 b= 31.5-4×2.5×3.5 =-0.7, 30-4×2.52 a=3.5-(-0.7)×2.5=5.25, ∧ ∴方程为y =-0.7x +5.25. ∧ 【答案】 y =-0.7x +5.25 6. 某单位为了制定节能减排的目标, 先调查了用电量 y(单位: 度 )与气温 x (单 位:℃)之间的关系,随机抽取了 4 天的用量与当地气温,并制作了对照表:由 ∧ 表中数据,得回归方程y =-2x +a,当气温为-5 ℃时,预测用电量为________ 度. x y 【解析】 18 24 13 34 10 38 -1 64 由表中数据计算可得 x =10, y =40,∵回归方程一定过样本 点的中心,代入回归方程,得 a=60, ∧ ∴y =-2x +60.当 x =-5 时,代入回归方程,得 y=70. 【答案】 70 7. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x (吨) 与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出 y

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