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1.1计数原理2


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编制人:李丽娜

审核人:王淑华

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)
一 学习目标 1. 区分“分类”和“分步” ,能用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决简单的计数问题。 2. 通过对简单实例的分析概括,总结分类加法计数原理和分

步乘法计数原理的应用方法。 二 自主学习(阅读教材 P5~ P10,找出疑惑之处) 知识回顾: 1. 某班三个学习小组共有学生 24 人,其中第一、二、三组各 7 人、8 人、9 人,他们自愿组成 数学兴趣小组。 (1)选其中 1 人为负责人,有多少种不同的选法? (2)每组选 1 名组长,有多少种不同的选法? 2. 给程序模块命名,需要用 3 个字符,其中首字符要求用字母 A~G 或 U~Z,后两个要求用 数字 1~9。问最多可以给多少个程序命名?

3.

?a1 ? a2 ? a3 ??b1 ? b2 ? b3 ??c1 ? c2 ? c3 ? c4 ? 展开后共有

项。

三 互助学习 1. 核糖核酸(RNA)分子是生物细胞中发现的化学成分。一个 RNA 分子是一个有着数百个甚 至数千个位置的长链,长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据。总共有 4 中 不同的碱基,分别是 A,C,G,U 表示。在一个 RNA 分子中,各种碱基能够以任意次序出现, 所以在任意位置上的碱基与其他位置的碱基无关。假设有一类 RNA 分子有 100 个碱基组成, 那么能有多少种不同的 RNA 分子?

变式练习:电子元件很容易实现电路的通与断,电位的高与低等两种状态,而这也是最容易控
制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有 0 或 1 两种数字的计数法,即二进制。为了 使计算机能够识别字符,需要对字符进行编码,每个字符可以用一个或两个字节来表示,其中 字节是计算机中数据存储的最小计量单位,每个字节由 8 个二进制位构成。问: (1) 一个字节(8 位)最多可以表示多少个不同的字符? (2)计算机汉字国标码包含了 6763 个汉字,一个汉字为一个字符,要对这些汉字进行编码, 每个汉字至少要用多少个字节表示?

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编制人:李丽娜

审核人:王淑华

2. 计算机编程人员在编好程序以后需要对程序进行测试。 程序员需要知道到底有多少条执行路径 (即程序从开始到结束的路线) ,以便知道需要提供多少 个测试数据。一般地,一个程序模块由许多子模块组成。 如图,它是一个具有许多执行路径的程序模块。 问:这个程序模块有多少条执行路径?

变式练习:随着人们生活水平的提高,某城市家庭汽车拥有量迅速增长,汽车牌照号码需要扩
容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法, 每一个汽车牌照都必须有 3 个不重复的英文字 母和 3 个不重复的阿拉伯数字,并且 3 个字母必须合成一组出现,3 个数字也必须合成一组出 现。那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照?

四 小 结 五 课堂检测 1. 某商场有 6 个门,如果某人从其中的任意一个门进入商场,并且要求从其他的门出去,共有 多少种不同的进出商场的方式? 2. 由数字 0,1,2,3,4 可以组成多少个三位数?(各位上的数允许重复)

3. 从 5 名同学中选出正,副组长各一名,共有 种不同的选法。 4. 某电话局管辖范围内的电话号码由 8 位数字组成,其中前 4 位的数字是不变的,后 4 位数字 都是 0 到 9 之间的一个数字,那么这个电话局最多有 个。 5. 用 1, 5, 9, 13 中的任意一个数作分子, 4, 8, 12, 16 中任意一个数作分母, 可以构成 不同的分数,可以构成 个不同的真分数。 6. 平面直角坐标系内,横坐标与纵坐标均在集合{0,1,2,3,4,5}内取值的不同点共 个



7. 有 4 名同学分别报名参加学校的足球队,篮球队,乒乓球队,每人限报其中的一个运动队, 不同的报名种数是 8. 有 3 个班的同学分别从 5 个风景点中选择一处游览,不同选法种数是
? 9. 设 x, y ? N , x ? y ? 4 ,则在直角坐标系中满足条件的点 M ? x, y ? 共有



10. 平面直角坐标系内,斜率在集合 B={1,3,5,7}, y 轴上的截距在集合 C={2,4,6,8} 内取值的不同直线共有 条 11. 在 1~20 共 20 个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有 12. 用 1,2,3 三个数字,可组成 个无重复数字的自然数. 种.

13. 一个班级有 8 名教师,30 位男同学,20 名女同学,从中任选教师代表和学生代表各一名, 共有不同的选择种数为
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1.1计数原理(2)

大同机车中学 高中数学选修 2-3 第一章 计数原理 2013,3 课题 1.1 计数原理(2) 课型:原理课 主备人:李元春 审核:备课组 【学习目标】 通过解决一些简单的...

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王新敞奎屯 新疆 教学过程 复习巩固: (1)用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析 ― 需要分类 还是需要分步. (2)分类要做到“...

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数学:1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》测试(新人教A

数学:1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》测试(新人教A_数学_高中教育_...2.从{-3,-2,-1,0,l,2,3}中,任取 3 个不同的数作为抛物线方程 y= ...

1.1基本计数原理

计数原理》预习学案编制:王礼堂 2013.1.28 一、课前新知初探 (1)学习目标 1.通过实例,总结出分类计数原理、分步计数原理; 2. 了解分类、分步的特征,合理...