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上海市高一物理竞赛分类汇总——圆周运动


上海市高一物理竞赛分类汇总

圆周运动
1、 时钟上的时针、分针和秒针运动时,它们的角速度之比为__。 (上预一、4) 2、 如图,皮带传动轮 A、B、C,其中 B 与 C 共轴,三轮半径之比为 2 : 1 : 2,传动时皮 带不打滑,则三轮边缘的线速度间的关系及向心加速度间关系正确的有 ( ) (A)vC=vA, (C)aC=4aA, (B)vB=

vA/2, (D)aB=aC。(上预一、5)
A C B

3、如图所示,用皮带连接 A、B 两轮,A 轮半径为 r,B 轮半径为 2 r,C 轮半径为 4 r,B、 C 轮同轴连接,a、b、c 三点分别为 A、B、C 三轮边缘,时皮带不打滑,则 ( )
(上预一、6)

(A)a、b 两点角速度相等,(B)b、c 两点线速度相等, (C)a、c 两点周期相等,(D)a、c 两点向心加速度相等

C

b C B Aa

4、甲质点静止起从 A 点沿直线 ABC 作匀加速直线运动,乙质点同时从 B 点起以线速度 V 沿半径为 R 的圆周顺时针作匀速圆周运动,BC 为圆的直径,AB = BC = 2 R,为使甲、乙两 质点相遇,甲的加速度大小应满足的条件是________________。(上预一、6) 5、 在光滑水平面上,细绳的一端套在竖直轴上,在绳的中点与末端分别边疆质量相等的 小球,它们绕轴以角速度?作匀速圆周运动,则两段绳中拉力大小之比 T1 : T2 为____。
(上复一、1)

T1

T2

乙 ? A

V 甲 ? B

C

第 4 题图

第 5 题图

6、 如图所示,质量均为 m 的 A、B 两球穿在水平杆 CD 上,两球与杆的最大静磨擦力均 为 fm,OO’为杆 CD 的转轴,A、B 两球之间有一根长为 3R 的轻绳连接,两球到转轴的距离 AO=R,BO=2R,若使杆 CD 绕 OO’轴转动时 A、B 两球能保持和杆相对静止,则杆 CD 转 动时角速度的最大值是 ( )(上复一、8) (A) fm/mR , (B) 2fm/mR (C) 4fm/mR , (D) 5fm/mR
CA O R O’ 2R B D

7、 有两个相同小球 A、B 分别拴在细绳的两端,绳子穿过一根光滑管子,B 球在水平面 上作半径为 r 的匀速圆周运动,A 球静止不动,则: ( )(上复一、1) (A)B 球受到绳的拉力等于 A 球受到绳的拉力, r B (B)若 A 球静止在较高位置时,B 球角速度较小, (C)若 A 球静止在较低位置时,B 球角速度较小, A (D)B 球角速度改变时,A 球可以不升高也不降低。 第 4 题图 8、 高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的,所以竞赛场地的弯道处做成斜坡,
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如果弯道半径为 r,斜坡和水平面成?角,则汽车完全不依靠摩擦力转弯时的速度大小为: ( )(上预一、2) (A) gr sin ? , (B) gr cos ? , (C) gr tg? , (D) gr ctg ? 。

9、如图所示,物体在半径为 R、光滑的半球面内高 h 处以角速度?作匀速圆周运动,则写出 h 与?的关系式。(上复一、6) R
? h

10、 如图,在圆锥体粗糙表面上放一物体,当圆锥体绕轴匀速转动时,该物体仍能与面保 持相对静止,此时物体所受向心力是: ( ) (A)锥面它的静摩擦力, (B)锥面它的静摩擦力的水平分力, (C)锥面它的支持力和静摩擦力的合力, (D)它受到的所有力的合力。 (上预一、4) 11、 汽车通过拱桥顶点的速度为 10 m / s,车对桥顶的压力为车重的 3/4,如果要使汽车 在桥顶时不对桥顶施加压力,则汽车的速度至少为: ( )(上预一、1) (A)15 m / s, (B)20 m / s, (C)25 m / s, (D)30 m / s。 12、 如图所示,小球被两根细线 BA 和 AC 拉住,BA 在水平方向,CA 跟竖直方向成?角, 此时 CA 上的拉力为 F1, 现将 BA 剪断, 小球开始摆动, 当小球返回 A 点时 CA 上拉力为 F2, 则 F2/F1 为: ( ) C (A)sin 2 ?, (C)tg ? , (B)cos 2 ? ,
B A

?

(D)1。(上复一、1)

13、 物体从半径不同的光滑圆形固定轨道顶端由静止开始下滑,若它通过轨道最低点时, 线速度 v,角速度?,向心加速度 a,对轨道压力 N,随半径 R 的增大而变化的情况为( )(上复一、2) (A)v 也增大, (C)a 大小不变, (B)?也增大, (D)N 大小不变。

L ? 14、 在图中,支架的质量为 M,摆球的质量为 m,摆长为 L,现把摆球拉 m 向左边与竖直方向成? 角,由静止释放,当摆球到最低点时,台秤和示数为 M _______。(上预一、2)

15、 质量为 m 的小球,沿竖直平面内的圆形轨道内侧滚到最高点的速度为 v 时轨道的压 力大小为 mg,则它通过最高点不致脱离轨道的最小速度为 ( ) (A)v/4, (B) 2 v/4, (C)v/2, (D) 2 v/2。 (上预一、4)

16、 如图所示,一架飞机在竖直平面内沿半径为 R 的横 8 字轨道上作飞行表演,如果飞 行员体重为 G,飞行速率为 v,则在 A、B、C、D 四个位置上,机座或保险带对飞行员的作 用力相比较为 ( )
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(A)NA=NB,NC=ND, (B)ND>NA=NB>NC, (C)NC>NA=NB>ND, (D)NA=NB>ND>NC。(上复一、1)

A

B

C

D

17、 用细绳拴住一个质量为 m 的小球在竖直平面内作圆周运动,细绳长为 L,能承受最大 拉力为 10 m g,则小球在最低点时速度最小值为_____,最大值为_____。(上预
一、3)

18、 如图,电动机连飞轮总质量为 M,飞轮上固定一质量为 m 的重物,重物离轴距离为 r,为使飞轮转动时电动机不会从地面是跳起,那么电动机飞轮的角速度不能超过 ( )(上预一、5) (A) (m+M)g/m, (B) (m+M)g/m ,
M r m

(C) (M-m)g/m , (D) Mg/m 。

19、 如图所示,一单摆挂在木板上的小钉上,木板质量远大于单摆 质量, 木板平面在竖直平面内, 并可以沿两竖直轨道无磨擦地自由下落, 现使单摆摆动起来, 当单摆离开平衡位置但未达到最高点时, 木板开始自由下落, 则摆球相对于木板的运动状态 是: ( ) (A)静止 (B)仍做简谐运动

(C)做匀速率圆周运动 (D)做非匀速率圆周运动。(上复一、8) 20、 如图,有一光滑的轻质大圆环,最高点 A 用细绳悬挂,BD 为与环心等高的点,C 为 最低点,另有两个质量相同的小环套在大环上,从静止起同时由 A 点分别向两侧滑下,当 大环上升时小环位置应在 ( )
A

(A)AB 弧和 AD 弧中, (C)BC 弧和 DC 弧中,

(B)B 点和 D 点,
D B C

(D)C 点。 (上预一、4)

21、如图,水平放置的光滑固定圆形轨道半径为 R,质量为 m 的小球由静止起从轨道最右 端附近处处释放,在一个大小始终为 mg / 5、水平向左的恒力 F R 作用下沿轨道运动,求小球运动到轨道最左端时对轨道的作用力。
(上复一、5)

22、 如图所示,AB 为一段粗糙的波浪形路面,且 AB 在同一水平面上,滑块以初速 v 沿 粗糙曲面由 A 处滑到 B 处时速度大小为 v1,以大小相同的初速沿粗糙曲面由 B 处滑到 A 处 时速度大小为 v2,则下面说法中正确的是 ( ) (A)v1<v2, (B)v1>v2, (C)v1=v2, (D)不能确定。(上预一、1) 23、 如图,固定的两弧形轨道 AB 和 CD 长度和高度都相等,滑块与间的摩擦系数也相等,
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当滑块分别从 AB 和 CD 顶端自静止起滑到底时的速度分别为 vB 和 vD,则它们的大小关系 是 ( ) (上预一、4) (A)vB>vD, (B)vB<vD
B A D C

(C)vB=vD, (D)无法判断。

24、 有一个斜直轨道 AB 与 1/4 的同样材料圆周轨道 BC 圆滑连接,数据如图,D 点在 C 点的正上方,距地高度为 3R,现让一个小滑块从 D 点自由下落,沿轨道滑动到 A 点刚好速 度减为零,则它再从 A 点沿轨道自由滑下所能上升到距离地面的最大高度应是(不计空气 D 阻力) ( )(上复一、3)
A

(A)R, (C)3R,

(B)2R
2R

3R C B

(D)在 R 和 2R 之间。

25、 如图所示,半径为 r=0.2 m 的圆柱体绕水平轴 OO’以?=9 rad / s 的角速度匀速转动, F A 把质量 m=1 Kg 的物体 A 放在圆柱体上方,光滑挡板使它不 能随圆柱体转动,在水平力 F 作用下以 v=2.4 m / s 的速度向 O 右匀速滑动,若物体 A 与圆柱体间的摩擦系数为?=0.25,试 O’ 求 F 的大小。(上复一、2)

26、 半径为 R、质量为 M 的圆绳环,在光滑水平面上以角速度?绕环心匀速转动,此时环 中绳的张力大小为______。(上复一、4) 27、 如图所示,O 为夹在两平行板 A、B 间的小球的球心,小球半径为 0.1 m,A 板速度 为 3 m / s 向左, 板速度为 5 m / s 向右, B 若球和板间无相对滑动, A 则球心速度的大小为_______, 小球绕球心转动的角速度 O 为______。上预一、4) B

28、如图所示,物块始终不离开曲面 AB 向上滑动,经过 O 点时速度为 v,其中过 O 点法线 为 MN,切线为 PQ,重垂线为 RS,则物体在 O 处所受合外力的方向可能是: ( ) (A)沿 PQ 方向 (B)沿 MN 方向,
M O R vQ B

(C)沿 RS 方向

(D)以上都不对。(上预一、3)

P A

S

N

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圆周运动答案
1 11 B 21 2 AC 12 B 22 B 1、1 : 12 : 720 9、 h ? R ? 3 D 13 ACD 23 A 4、 24 D 14 15 D 25 4 5 6 B 16 A 26 27 7 B 17 8 C 18 B 28 C 19 C 29 9 10 D 20 A 30

v2

? 2? 2 R

_或

8v 2 ( 2k ? 1) 2 ? 2 R

5、3 : 2

g

?2

14、Mg+3mg-2mg cos ?

17、 0.8Rg

5gL

;3 gL

21、由动能定理 F?2R = mV2 / 2, 所以 V = 4FR / m = N1 - F = mV2 / R, N1 = F+mV2 / R = mg。 N2 = mg,N = N12+N22 = 2 mg。 方向斜向左下方与水平成 45?角。 25、2 N 26、MR?2/2?

27、1 m / s

;40 rad / s

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