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两向量夹角余弦值的求法


两向量夹角余弦值的求法

已知向量 a ? 2, b ? 1 ,夹角为

r r r r ? ,求向量 2a ? b 与 3a ? b 的夹角的余弦值。 3 r r r r2 r2 r r r2 2a ? b ? 4 a ? 4a ? b ? b ? 21 ,所以 2a ? b ? 21 ;

r

r

r r r r2 r2 r r r2 3a ? b ? 9 a ? 6a ? b ? b ? 31 ,所以 3a ? b ? 31 ;
r2 r r r2 r r r r 6 a ? a ?b ? b (2a ? b) ? (3a ? b) 24 8 651 所以 cos ? ? ? ? r r r r ? 217 21 ? 31 21 ? 31 2a ? b 3a ? b


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填空题 数学 用空间向量求直线间的夹角、距离 向量与的夹角的余弦值为___. 正确答案及相关解析 正确答案 解析 解:∵,=,. ∴=. 故答案为.最新上传...

二平面法向量的夹角一定等于二面角吗

二平面法向量夹角一定等于二面角吗 关键词:平面法向量 二面角 摘要: 二平面法向量夹角与二面角的关系 用向量法求二面角的 方法 向量是数形结合的典范,具有几何...

题目1f3625020740be1e650e9a32

试题分析:(1)本小题考查平面向量的基本运算,利用来求两向量的夹角的余弦值; (2)本小题首先利用余弦定理建立边角关系,然后求解,代入化简可得. 试题解析:(1)...

题目5885e31dc281e53a5802ffd0

单选题 数学 用空间向量求直线间的夹角、距离 若向量=(1,λ,2),=(-2,1,1),,夹角的余弦值为,则λ等于( ) A1 B-1 C±1 D2 正确答案及相关解析 ...

题目0b65a617866fb84ae45c8d15

文科数学 向量的线性运算性质及几何意义、平面向量数量积的运算、数量积表示两个...(1) 若,求的值; (2)若,求与的夹角的余弦值.正确答案及相关解析 正确答案...

3.2.3 立体几何中的向量方法3——空间“角”问题

CA ? CC1, 取A1B1、AC 的中点 D 、 F , 1 1 1 1 角的一般步骤: 角的空间 求BD1与AF1所成的角的余弦值. (1)选择三条两两垂直的直线建 向量法,...

题目e3c0a7daa58da0116c1749ea

填空题 数学 空间向量的夹角与距离求解公式 若向量=(1,λ,1)与=(2,-1,2)的夹角的余弦值为,则λ的值为___. 正确答案及相关解析 正确答案 -5或1 解...

题目92ca302ded630b1c59eeb524

填空题 数学 平面向量的应用 已知向量,,其中,求: (1);; (2)与的夹角的余弦值.(10分) 正确答案及相关解析 正确答案 略 ...

向量方法——求空间角和距离

10 →→ |BC1|· |AE| 所以异面直线 BC1 与 AE 所成角的余弦值为 30 . 10 思维升华 用向量方法求两条异面直线所成的角,是通过两条直线的方向向量的...