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【全国百强校】浙江省宁波市效实中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

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二〇一四学年度 高二数学(文)期中考试 宁波效实中学 第 二 学 期 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分. 第Ⅰ卷(选择题 共 24 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.函数 f ( x) ? 2x ?1 的定义域为 x ?3 B. ? x x

? ? A. ? x x ? ? ? ? ? 1? 2? ? ? 1 1 ? ? ? 且x ? 3? C. ? x x ? ? 且x ? 3? D. 2 2 ? ? ? ? x x ? 3? 2.设全集 U ? {1,3,5,7} ,集合 M ? {1, a ? 5}, M ? U , CU M ? {5,7} ,则实数 a 的值为 A.2 或 ?8 B. ?2 或 ?8 C. ?2 或 8 D.2 或 8 3.已知函数 f ( x) ? ? A.64 ? x3 0? x?5 x?5 ? f ( x ? 5) ,那么 f (14) = C. 9 D.1 B.27 4.已知 a ? 0, ?1 ? b ? 0 ,那么下列不等式成立的是 A. a ? ab ? ab 2 B. ab ? ab ? a 2 C. ab ? a ? ab 2 D. ab ? ab ? a 2 5.若 x ? 0, y ? 0 ,且 x ? A. 2 2 B. 2 y ? a x ? y 恒成立,则 a 的最小值是 C.2 D.1 6. 圆 C1 : ( x ? 3)2 ? y 2 ? 1 ,圆 C2 : ( x ? 3)2 ? y 2 ? 4 ,若圆 M 与两圆均外切,则圆心 M 的 轨迹是 A. 双曲线的一支 B.一条直线 C.椭圆 D.双曲线 7. 若 a, b ? R ,则不等式 2 ? ax ? 2 x ? b 的解集为 R 的充要条件是 A. a ? ?2 B. a ? b ? ?2 C. ab ? 4 且 a ? 2 D. ab ? 4 且 a ? 2 8. 点 P 到点 A( ,0), B ( a , 2) 及到直线 x ? ? 那么 a 的值是 1 2 1 的距离都相等, 如果这样的点恰好只有一个, 2 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 3 或 2 2 D. ? 1 1 或 2 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 9.已知双曲线 ▲ . x2 y 2 ? ? 1(b ? 0) 的 一 个 焦 点 在 直 线 y ? 2 x ? 10 上 , 则 双 曲 线 的 方 程 为 5 b2 10.给出下列 3 个命题:①若 a, b ? R ,则 若 x ? R 且 x ? 0 ,则 x ? a?b ? ab ;②若 x ? R ,则 x 2 ? 1 ? x ;③ 2 ▲ . 1 ? 2 ,其中真命题的序号为 x 2 11. 已知点 ( a, b) 满足方程 (a ? 2) ? 12 . 已 知 b2 ? 1, 则点 ( a, b) 到原点 O 的最大距离是 4 ▲ . A ? ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? , B ? ? x ax 2 ? bx ? c ? 0? , 若 b2 a A B ? ? x 3 ? x ? 4? , A B ? R ,则 ? 2 的最小值是 ▲ a c 13.设双曲线 C : x2

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