nbhkdz.com冰点文库

2012年亚太数学奥林匹克初选赛(含答案)


2012 年亞太數學奧林匹亞競賽, 初選考試試題 2012 年 2 月 11 日

說明: 將答案標示在答案卡之 「解答欄」 所標示的列號處。 答錯不倒扣, 未完全答對者, 不給分。 一、 (7 分) 已知 △ABC 為直角三角形, 其中 ∠C = 90? , BC = 5, 另兩邊 AB , AC 的 長度均為正整數。 延長 AC 到 D, 使得

∠ABD = 90? . 則 △ABD 的外接圓半徑 1? 2? 3 /? 4? 5 (化成最簡分數)。 Ans. 169/24. R=? 二、 (7 分) 將 2n 個正整數 1, 2 · · · , 2n 任意放置在一個圓周上。 已知, 在所有相鄰的三個 數中, 三個數全為奇數的有 a 組, 三個數恰有兩個為奇數的有 b 組, 三個數中只有一 b?c 6? 7 。 Ans. ?3 個為奇數的有 c 組, 三個數都是偶數的有 d 組。 若 a ?= d, 則 a =? ?d 三、 (7 分) 已知半徑分別為 10 與 5 的兩個圓外切於點 P 。 試問: 點 P 到這兩個圓的一 8? 9 /? 10 (化成最簡分數)。 Ans. 20/3 條外公切線的距離 d = ? 四、 對所有兩兩相異的 n 個正整數 a1 , a2 , · · · , an , 則在形如 t1 a1 + t2 a2 + · · · + tn an (其中 ti 為 1 或 ?1, i = 1, 2, · · · , n) 的整數中, 必存在 Sn 個不同的整數。 試問
(1) (2 分) S10 = 11 ?12 ? Ans. 56 (2) (5 分) S100 = 13 ?14 ?15 ?16 ? Ans. 5051

五、 已知二元多項式 f (x, y ), 滿足下列條件
(i) 對任意實數 x, f (x, 0) = 1, (ii) 對任意實數 x, y, z, f (f (x, y ), z ) = f (z, xy ) + z.

試問
(1) (2 分) f (2012, 1) = 17 ?18 ?19 ?20 ? Ans. 2013 (2) (5 分) f (2012, 2) = 21 ?22 ?23 ?24 ? Ans. 4025


2011亚太小学数学奥林匹克邀请赛

2011 亚太小学数学奥林匹克邀请赛 上海赛区复赛 复赛阶段考试细则 (一)上海赛区复赛时间和考试形式: 3 月 06 日(周日)下午 13:00-15:00(120 分钟) 。 复赛...

2004年亚太数学奥林匹克邀请赛(试题+详解)

wubangyuan贡献于2012-02-13 0.0分 (0人评价)暂无...2005 年亚太杯试题以及答案... 8页 1财富值 2006...2004年亚太数学奥林匹克邀请赛2004年亚太数学奥林匹...

2007亚太区奥数之星数学奥林匹克邀请赛5年级

2007亚太区奥数之星数学奥林匹克邀请赛5年级_六年级数学_数学_小学教育_教育专区...答案答案栏 Answer Fields 草稿 草稿 Rough Work 1) 2007 + 2006 2005 ...

2007亚太区「奥数之星」数学奥林匹克邀请赛 4年级

数学奥林匹克协会 联合 主办 2007 亚太区 「奥数之星」 数学奥林匹克邀请赛 ...14 4 15 5 16 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案是 6 次。 ...

最新版的奥数杯赛排名_图文

不同的名校看中的杯赛不同数学亚太杯推荐指数 ★★★ 亚太小学数学奥林匹克邀请赛是从新加坡小学数学奥林匹克竞赛演变而来,从 1990 年 开始每年举办一次。由于比赛...

各大杯赛(1)

亚太亚太小学数学奥林匹克邀请赛是从新加坡小学数学...以“国内外各类学校小学生、初中生、高中 生(含...2011-2012美国数学大联盟... 4页 免费 小升初...

小学阶段各类杯赛

亚太小学数学奥林匹克邀请赛是从新加 坡小学数学奥林匹克竞赛演变而来,从 1990 年开始每年举办一次。由于比赛规 模越办越大, 亚太部分国家和地区逐渐派 代表队参加...

上海市各类竞赛详解

亚太亚太小学数学奥林匹克邀请赛是从新加坡小学数学奥林匹克竞赛演变而来, ...2015国考申论押密试卷及答案 2015国考面试通关宝典89份文档 爆笑大撞脸 超爆笑...

证书名称

(包含语、数、外) 数学大王 “华罗庚金杯”少年数学邀请赛 新加坡 亚太小学数学奥林匹克邀请赛 全国小学生数学能力竞赛 ●英语类 通用少儿英语星级考 剑桥少儿英语...

巧求面积_六年级数学_数学_小学教育_教育专区

(新加坡亚太小学数学奥林匹克邀请赛选拔赛第 8 题) A D B E F C 几何专题 【例 7】如图所示,大正方形的边长为 10 厘米,连接大正方形的各边中点得小正...