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3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 课件2


第3.3解一元一次方程(二)————去括号与去分母

例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行

驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头 逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的 速度是3千米/时,求船在静水中的速 度。
顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度
问题:本题的等量关系是什么?

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顺流行驶的路程=逆流行驶的路程

例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时; 从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知 水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。

顺流行驶的路程=逆流行驶的路程

解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流
(x+3) 速度为______千米/时,逆流速度为_______千米/时, (x-3) 由题意得. 去括号,得

2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 x=27

移项及合并,得 ?0.5x= ?13.5 答:船在静水中的平均速度为27千米/时。

问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母,
每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个, 一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的 产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺 钉,多少名工人生产螺母?

分析:为了使每天生产的产品刚好配套,应使 2 倍 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______
找出题中的所有等量关系?

生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22
螺母数量=2×螺钉数量

问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平 均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个 螺母。为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少 名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22

螺母数量=2×螺钉数量
解:设分配 x 名工人生产螺钉,其余________名工人生 (22 – x) 产螺母,由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x) 去括号,得 移项及合并,得 2 400x = 44 000 – 2 000x

4 400 x = 44 000
x = 10

生产螺母的人数为 22 – x = 12 答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.

某水利工地派 48 人去挖土和运 土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方, 那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土 及时运走?
问题一:

某车间每天能生产甲种零件120个, 或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别 取3个、2个才能配成一套,现要在30天 内生产最多的成套产品,问怎样安排生 产甲、乙两种零件的天数?
问题二

练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人 每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员, 正好能使挖出的土及时运走?
解:设安排 x 人去挖土,则有(48 – x )人运土,根据 题意,得 5 x = 3 ( 48 – x )

去括号,得

5x = 144 –3x
8x = 144

移项及合并,得

x = 18 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30 答:应安排18人去挖土,30人去运土,正好能使挖出的 土及时运走。

问题二 某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件 100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套, 现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、 乙两种零件的天数? 1、你能找出题中的等量关系吗? 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天

2、该如何设未知数呢? 设安排生产甲种零件 x 天,则生产乙种零件为 (30 – x ) ___________天。 3、你能列出此方程吗?

用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面, 做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒,现在 仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方 500 1001 形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库 存的纸板用完?

图1

图2

等量关系是什么?

反思小结:
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决配套、分配等问题方面你获得 了哪些经验?这些问题中的相等关系有什 么特点?


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