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【全国百强校】浙江省宁波市效实中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案


二〇一四学年度 高二数学(理)期中考试 宁波效实中学 第 二 学 期 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分. 第Ⅰ卷(选择题 共 24 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 M ? {a2 ? a,0} .若 a ? M ,则实数 a 的值为

A. 0 B. 2 x C. 2 或 0 D. 2 或 ?2 2.命题“ ?x0 ? R , 2 0 ? 1 ”的否定 是 .. A. ?x0 ? R , 2 0 ? 1 x B. ?x0 ? R , 2 0 ? 1 x x C. ?x ? R , 2 ? 1 D. ?x ? R , 2x ? 1 3.已知 a ? 0, ?1 ? b ? 0 ,那么下列不等式成立的是 A. a ? ab ? ab 2 B. ab ? a ? ab 2 C. ab ? ab ? a 2 D. ab ? ab ? a 2 4.现有历史、政治、数学、物理、化学共有 5 本书,从中任取 2 本,取出的书至少有一本 文科书的概率为 A. 3 10 B. 1 2 2 C. 7 10 D. 4 5 5.已知条件 p : 5 x ? 2 ? 3, q : 1 ? 0 ,则“ ? p ”是“ ?q ”成立的 x ? 4x ? 5 D. 既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 6. 圆 C1 : ( x ? 3)2 ? y 2 ? 1 ,圆 C2 : ( x ? 3)2 ? y 2 ? 4 ,若圆 M 与两圆都相切,则圆心 M 的 轨迹是 A. 两个椭圆 7.已知离心率为 则 cos ?PF 1 F2 ? A. B. 两条双曲线 C. 两条双曲线的左支 D. 两条双曲线的右支 1 的椭圆的左右焦点分别为 F1 , F2 ,椭圆上一点 P 满足:| PF 1 |? 2 | PF 2 |, 2 11 16 1 2 B. 7 8 C. ? 1 4 D. 不确定 8. 点 P 到点 A( ,0), B ( a , 2) 及到直线 x ? ? 1 的距离都相等, 如果这样的点恰好只有一个, 2 那么 a 的值是 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 3 或 2 2 D. ? 1 1 或 2 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 9.已知函数 f ( x) ? ? ?log 2 ( x ? 1), x ? 1, 则 f (2) ? ? 2 x ? 1, x ? 1. ▲ ;若 f (a) ? ?1 ,则 a ? ▲ . 10.给出下列 3 个命题:①若 a, b ? R ,则 若 x ? R 且 x ? 0 ,则 x ? a?b ? ab ;②若 x ? R ,则 x 2 ? 1 ? x ;③ 2 ▲ . 1 ? 2 ,其中真命题的序号为 x x2 y 2 a2 11.已知直线 x ? 与双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线交于 A, B 两点, c a b 若以 AB 为直径的圆恰好过双曲线右焦点 F ( c,0) ,则双曲线的离心率为 ▲ . 12 .已知点 P 是椭圆 C : x2 ? y 2 ? 1 上的动点,一定点 Q(1, 0) .有 9 ▲ 个点 P 使得

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