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上海市高三数学填空题,选择题专项训练【29】


高三数学基础练习【29.2015.12】 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? [每个人都有潜在的能量,只是很容易:被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。------泰戈尔] 1. z ? i ? (1 ? 3i) ,则 I m z = . 2. 3. 4. 5. 已知 U ? x x ? 3, x ? Z , A ? ?1,2? , B

? ??2, ?1,2? ,则 A??UB=______. 若 ? ? ?0, 2? ? , tan( x ? ? ) ? 3 的一个解为 x ?

?

?

开始

?

6. 7. 8. 9.

4 2 5 3n ? 1 计算 lim( 2 ? 2 ? ...... ? 2 ) ? . n?? n n n ? m 1 ?? x ? ? ?1 ? 由矩阵 ? ?? ? ? ? ? 表示的关于 x, y 的二元一次方程组无解,则 ? 1 m ?? y ? ? m ? 2 ? m ? __. 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 异面直线 A1 B 与 B1C 所成角的大小等于 .
2 2

,则 ? =

输入 x 值




y ? f ( x)

x≤0


y ? f ?1 ( x)

输出 y 结束

x y (第 9 题图) ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点,且双曲 2 a b 线上的点到坐标原点的最短距离为 1,则该双曲线的标准方程是 . ? 1 若用样本数据 1、0、 、2、1、3 来估计总体的标准差,则总体的标准差点估计值是______.
双曲线 若 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) , 定义由右框图表示的运算 ( f ?1 ( x) 是 f ( x) 的反函数) , 若输入 x ? ?2 时, 输出 y ?

1 , 4

1 则输入 x ? 时,输出 y ? . 8 5 7 10. 若 ( x ? a) 的二项展开式中, x 的系数为 7 ,则 a ?
0

.

11. 若圆椎的母线 l ? 10 cm ,母线与旋转轴的夹角 ? ? 30 ,则该圆椎的侧面积为

cm2 .

12. 已知 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,a1 ? 3 ,且当 n ≥ 2, n ? N ? 时 S n ?1 是 a n 与 ?3 的等差中项,则 ?an ? 的通项 an ? ____. 13. 已知 ?ABC 的一个内角为 120? ,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则三角形的面积等于 . 14. 已知盒中装有形状与大小完全相同的五个球,其中红色球 3 个,黄色球 2 个.若从中随机取出 2 个球,所取 球颜色不同的概率等于 .
2 15. 已知 A ? {x | x ? 5x ? 6 ? 0}, B ? {x || x ? 2a |? 2} ,若 A ? B ? R ,则 a 的范围是_____.

16. 如图, 已知正△ A1 B1C1 的边长是 1, 面积是 P 取△ A1 B1C1 各边的中点 A2 , B2 , C2 , △ A2 B2C2 的面积为 P2 , 1, 再取△ A2 B2C2 各边的中点 A3 , B3 , C3 , △ A3 B3C3 的面积为 P3 ,依此类推 . 记 Sn ? P 1?P 2 ? ?? P n, 则

lim S n =__________.
n ??

17. 直线 y ? 3x ? 2 m 与圆 x 2 ? y 2 ? n 2 相切, 其中 m 、 n ? N* , 若 0 ? m ? n ? 1.

A1

f ?x? ? m x?1 ? n 的零点 x0 ? ?k , k ? 1?, k ? Z ,
18. 的是 f ( x) ? cos(2 x ? ) ( x ? R) ,下面结论错误 .. 2 (A) f ( x) 的最小正周期为 ? (C) f ( x) 在 x ?

则 k ? ___. ( )
B1

C2 B3

A3 C3 A2

B2

?

(B) f ( x) 是奇函数

C1

? ?? (D) f ( x) 在区间 ?0, ? 上是减函数 ? 2? 1 1 19. 若 a , b 是实数,则“ 0 ? ab ? 1 ”是“ a ? ”或“ b ? ”的 ( ) b a (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 2 20. 已知 ? , ? 是方程 ax ? bx ? c ? 0 (a ? 0, a, b, c ? R) 的两个根,则下列结论恒成立的是( ) b c (A) ? ? ? (B) ? ? ? ? ? , ?? ? (C) b2 ? 4ac ≤ 0 (D) ? ? ? ? (? ? ? )2 ? 4?? a a 高三数学基础练习【29B.2015.12】 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? 【每个人都有潜在的能量,只是很容易:被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。------泰戈尔】 21. 复数 z ? i (1 ? 3i) 的虚 部是 .1 开始

?

4

时,取得最小值

输入 x 值



x≤0



22. 已知集合 U ? x x ? 3, x ? Z , A ? ?1,2? , B ? ??2, ?1,2? ,则 A??UB= . ?0,1, 2? 23. 若 ? ? ?0, 2? ? ,方程 tan( x ? ? ) ? 3 的一个解为 x ? 24. 计算 lim(
n??

?

?

?
4

,则 ? =



1 13 ? 或 ? 12 12

3 2 5 3n ? 1 . ? 2 ? ...... ? 2 ) ? 2 n n n 2 ? m 1 ?? x ? ? ?1 ? 25. 如果由矩阵 ? ?? ? ? ? ? 表示的关于 x, y 的二元一次方程组无解,则实数 m ? ? 1 m ?? y ? ? m ? 2 ?
26. 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,异面直线 A1 B 与 B1C 所成角的大小等于 27. 已知双曲线 .

. 1

? 3

x2 y 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短 2 a b


距离为 1,则该双曲线的标准方程是

x2 y 2 ? ?1 1 3

28. 若用样本数据 1、0、 ? 1 、2、1、3 来估计总体的标准差,则总体的标准差点估计值是____________. 2 29. 若 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) ,定义由右框图表示的运算(函数 f ?1 ( x) 是函数 f ( x) 的反函数) ,若输入 x ? ?2 时, 1 1 输出 y ? ,则输入 x ? 时,输出 y ? . ?3 4 8 30. 若 ( x ? a) 7 的二项展开式中, x 的系数为 7 ,则实数 a ?
5

.6. ?

3 ; 3
cm2 . 7.

31. 若圆椎的母线 l ? 10 cm , 母线与旋转轴的夹角 ? ? 30 , 则该圆椎的侧面积为
0

50?
32. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 3 ,且当 n ≥ 2, n ? N ? 时 S n ?1 是 a n 与 ?3 的等差中项,则数列 ?an ? 的通项
an ?

.3

n

33. 已 知 ?ABC 的 一 个 内 角 为 120? , 并 且 三 边 长 构 成 公 差 为 4 的 等 差 数 列 , 则 三 角 形 的 面 积 等 于 . 15 3 34. 已知盒中装有形状与大小完全相同的五个球,其中红色球 3 个,黄色球 2 个.若 从中随机取出 2 个球,所取球颜色不同的概率等于 . (用分数表示)
A1

3 5
35. 已知集合 A ? {x | x 2 ? 5x ? 6 ? 0}, B ? {x || x ? 2a |? 2} ,若 A ? B ? R ,则实 数 a 的取值范围是___________. [ , 2 ]

C2 B3 B1

A3 C3 A2

B2

1 2

C1

36. 如图, 已知正△ A1 B1C1 的边长是 1, 面积是 P 取△ A1 B1C1 各边的中点 A2 , B2 , C2 , △ A2 B2C2 的面积为 P2 , 1, 再取△ A2 B2C2 各边的中点 A3 , B3 , C3 , △ A3 B3C3 的面积为 P3 ,依此类推 . 记 Sn ? P 1?P 2 ? ?? P n, 则

3 n ?? 3 2 2 2 37. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 直 线 y ? 3x ? 2 m 与 圆 x ? y ? n 相 切 , 其 中
lim S n =__________.

m 、 n ? N* ,

0 ? m ? n ? 1.若函数 f ?x? ? m x?1 ? n 的零点 x0 ? ?k , k ? 1?, k ? Z ,
38. 已知函数 f ( x) ? cos(2 x ? ) ( x ? R) ,下面结论错误 的是 D .. 2 B.函数 f ( x) 是奇函数 C.函数 f ( x) 在 x ? 函数

则 k ? ________.14. 0;

?

)A.函数 f ( x) 的最小正周期为 ?
? ?? D. 函数 f ( x) 在区间 ?0, ? 上是减 ? 2?

?
4

时,取得最小值

1 1 ”或“ b ? ”的( A ) A.充分不必要条件 b a B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 40. 已知 ? , ? 是方程 ax ? bx ? c ? 0 (a ? 0, a, b, c ? R) 的两个根,则下列结论恒成立的是(B ) b c A. ? ? ? B. ? ? ? ? ? , ?? ? a a
39. 若 a , b 是实数,则“ 0 ? ab ? 1 ”是“ a ? C. b2 ? 4ac ≤ 0 D. ? ? ? ? (? ? ? )2 ? 4??


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