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高二数学检测题

时间:2012-10-24


高二数学检测题 —选择题 1 在等差数列 { a n } 中, a 5 ? a 7 ? 16 , a 3 ? 1 ,则 a 9 的值是( A.15 B.30 C.-31 ) D.64

2.在数列 { a n } 中,a1 ? 3 且对于任意大于 1 的正整数 n , ( a n, a n ?) 在直线 x ? y ? 6 ? 0 上, 点 1 则 a 3 ?

a 5 ? a 7 的值为( )

A. 2 7 B. 6 C. 81 D. 9 3.已知等差数列共有 10 项、其中奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差是( A.5 B.4 C. 3 D.2 4.若 lg a , lg b , lg c 成等差数列,则( A b=
a ? c 2

)

) C a,b,c 成等比数列
Sn Tn 2n 3n ? 1

B

b=

1 2

( lg a ? lg c )

D a,b, ,c 成等差数列
a5 b5

5.等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn,且
2 3 7 9
1

?

,则

(
9 14

)

A.

B.

C.

20 31

D.

6. 已知等比数列{an},公比 q= 2 且 a1+a3+…+a49=30,则 a1+a2+a3+…+a50=( A.35 B.40 C.45 D.50

)

7.已知各项均为正数的等比数列{ a n }, a 1 a 2 a 3 =5, a 7 a 8 a 9 =10,则 A. 5 2 B. 7 C. 6 D. 4 2

a 4 a 5 a 6 =(

)

8. 设等差数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ? ? 11 , a 4 ? a 6 ? ? 6 ,则当 S n 取最小值时,n 等 于( ) A.6 B. 7 C.8 9. 在等比数列{an }中,若 a3 –a1 =8, a4 – a3 =18, 则 a2 = ( 7 A. 6 或96 ; B. 5 或 3; C.4 或 6 ;

D.9 ) 96 D.3 或 7 。
? 1 ? ?的 ? an ?

10.已知 ? a n ? 是首项为 1 的等比数列, s n 是 ? a n ? 的前 n 项和,且 9 s 3 ? s 6 ,则数列 ? 前 5 项和为( A.
15 8

)
31 16

或5

B.

或5

C.

31 16

D.

15 8

二、填空题(7 ? 4=28) 1. 在-1, 之间插入三个数, 7 使它们顺次成等差数列, 则这三个数分别是_ ______ .

2.数列{ an }为等差数列,a2 与 a6 的等差中项为 5,a3 与 a7 的等差中项为 7,则数列的通项 an 等于__ _.
1 2

3、数列{an}为等差数列,S100=145,d=

,则 a1+a3+a5+…+a99 的值为___

_.

4.设 S n 为等差数列 { a n } 的前 n 项和,若 S 5 ? 10, S 10 ? ? 5 ,则数 列 { a n } 的公差为_______.
n? n? 79 80

5. 已知 a n ? 第

( n ? N ? ),则数列 ? a n ? 的前 100 项中最小项是第

项,最大项是

项。

6.在等差数列 ? a n ? 中,已知 a 2 ? a 7 ? a 8 ? a 9 ? a14 ? 70, 则 a 8 ?

.

7. 三个数成等比数列,它们的积为 512,如果中间一个数加上 2,则成等差数列,这三个数 是 .

三.计算题(12 分) 1、已知数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ? 2 n ? n +1,求数列 ?a n ? 的通项公式
2

2.等比数列{ a n }的前 n 项和为 S n 、公比为 q,若 S 3 是 S 1 , S 2 的等差中项, a 1 - a 3 =3,求 q 与和 S 5 。 3.设 { a n } 是等差数列, {b n } 是各项都为正数的等比数列,且 a1 ? b1 ? 1 , a 3 ? b5 ? 2 1 ,
a 5 ? b3 ? 1 3 ,

(1)求 { a n } , {b n } 的通项公式.(2)求数列 ? a n ? 3 ? ( ? 1) ? b n ? 的前 n 项和 S n .
n

4.某城市 1991 年底人口为 500 万,人均住房面积为 6 m2,如果该城市每年人口平均增长率 为 1%,则从 1992 年起,每年平均需新增住房面积为多少万 m2,才能使 2010 年底该城 市人均住房面积至少为 16 m2 ?(精确到 1 万 m2 ) ,(可参考的数据 1.0118=1.20, 1.0119=1.21,1.0120=1.22)。


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