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江苏省2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编6:不等式

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江苏省 2013 届高三最新数学(精选试题 26 套)分类汇编 6:不等式 一、填空题 1 . (江苏省西亭高级中学 2013 届高三数学终考卷)已知 M 是△ABC 内的一点 (不含边 界) ,且AB· AC=2 3, → → . 1 4 ∠BAC=300,若△MBC, △MCA, △MAB,的面积分别为 x,y,z,则 + 的最小值是 x+y z 【答案】9 2 . (江苏省启东中学 2013 届高三综合训练(2) )已知函数 ?? x 2 ? 6 x ? e 2 ? 5e ? 2, x ? e, f ( x) ? ? (其中 e x ? 2 ln x , x ? e ? 为自然对数的底数,且 e ? 2.718 ),若 f (6 ? a 2 ) ? f ( a ) ,则实数 a 的取值范围是______________ 【答案】(-3,2) 3 . (江苏省常州市武进高级中学 2013 年高考数学文科) 冲 刺模拟试卷 doc) 点 P ( x, y ) 在不等式组 ? x ? 0, ? ? x ? y ? 3, ? y ? x ?1 ? 表示的平面区域内,若点 P ( x, y ) 到直线 y ? kx ? 1 的最大距离为 2 2 ,则 k ? ___ . 【答案】 ?1 4 . (江苏省启东中学 2013 届高三综合训练(1) )设 a ? log 3 ? , b ? log 2 3, c ? log 3 2 ,则 a,b,c 的大小关 系是________________. 【答案】 a ? b ? c .; 5 . (江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试)对任意 x>0, x ≤a 恒成立,则 a 的取值范围是 x +3x+1 2 ________. 【答案】a≥ 1 5 6 .( 江 苏 省 常 州 市 华 罗 庚 高 级 中 学 2013 年 高 考 数 学 冲 刺 模 拟 试 卷 ) 定 义 区 间 ?c, d ?, ?c, d ?, ?c, d ?, ?c, d ?的长度均为d ? c,其中d ? c. 若 1 1 ? ? 1 的 x 构成的区间长度之和为_______ __. x?a x?b 【答案】2 a、b 为实数,且 a ? b ,则满足不等式 7 . (江苏省启东中学 2013 届高三综合训练(1) )已知关于 x 的不等式 ( ax ? a 2 ? 4)( x ? 4) ? 0 的解集为 A , 且 A 中共含有 n 个整数,则当 n 最小时实数 a 的值为______________. 【答案】 ?2 ; 8 . (江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试)若 a ? 0, b ? 0, a ? b ? 2 ,则下列不等式对一切满足条 件的 a, b 恒成立的是_______(写出所有正确命题的编号). ① ab ? 1 ; ② a? b? 2; ③ a 2 ? b2 ? 2 ; ④ a 3 ? b3 ? 3 ; 【答案】①. ③. ⑤ 1 1 ? ?2 a b 9 . (江苏省常州高级中学 2013 年高考数学模拟试卷)若不等式 x 2 ? 2 xy ? m 2 x 2 ? y 2 对于一切正数 x, y 恒 ? ? 成立,则实数 m 的最小值为_________. 【答案】 1 ; 10. (江苏省启东中学 2013 届高三综合训练(3 ) )已知正数 x,y 满足(1+x)(1+2y)=2,则 4xy+ 1 xy 的最

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