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霍邱二中2016届高三第一次月考试卷


霍 邱 二 中 2016 届 高 三 第 二 次 月 考

数学试卷 ( 文 科 )
命题人:梁昱廷 审题人:孙长栓 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分 150 分,考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号

涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时,必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹 清晰。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效 ,在试题卷、 ............. ...... 草稿纸上答题无效 。 ........

第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。
2 1.已知全集 U ? R ,且 A ? x x ? 1 ? 2 , B ? x x ? 6 x ? 8 ? 0 。则 (CU A) ? B =(

?

?

?

?



A. ?? 1,4?

B. ?2,3?

C. ?2,3?

D. ?? 1,4? )

2.设集合 P ? ?3,log2 a? , Q ? ?a, b? ,若 P ? Q=?0? ,则 P ? Q= ( A. ?3, 0? B. ?3,0,1?
2

C. ?3,0,2?

D. ?3,0,1,2? )

3.设向量 a,b 均为单位向量,且(a+b) ? 1 ,则 a 与 b 夹角为( A.

? 3

B.

? 2

C.

2? 3

D.

3? 4

4.设 a=0.64.2,b=70.6,c=log0.67,则 a,b,c 的大小关系是( ) A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c 5.已知命题 p: ?x∈R, 2x<3x; 命题 q: ?x∈R, x3=1-x2, 则下列命题中为真命题的是( A.p∧q B.¬p∧q C.p∧¬q D.¬p∧¬q 6.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2x2-x,则 f(1)=( A.-3 C.1 B.-1 D.3 ) )

)

2 7.已知函数 f ( x ) 的导函数为 f ?( x ) ,且满足 f ( x) ? 2 xf ?(1) ? x ,则 f ?(1) ? (

A. ? 1

B. ?2

C. 1

D. 2

8.函数 y ? sin(2 x ? ?) 的图象向左平移

? 后所得的图象关于 y 轴对称, 则 ? 的值可能是 ( ) 3

A. ?

? 6

B. ?

? 3

C.

? 6

D.

? 3

9 . 已 知 函 数 f ( x)? s i n ? x

的 a co xs 图 象 的 一 条 对 称 轴 是 x ? ) C. )

5? ,则函数 3

g ( x)? a s i n ? x
A.

co xs 的最大值是(
B.

2 2 3

2 3 3

4 3

D.

2 6 3

6sinα+cosα α 10.已知 tan =2,则 的值为( 2 3sinα-2cosα 7 A. 6 6 B.7 C.- 7 D.-7

11.等差数列{an}中,a2=3,a3+a4=9,则 a1a6 的值为(

)

A.14 B.18 C.21 D.27 12 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S6∶S3=1∶2,则 S9∶S3=( 3 2 A.4 B.3 5 8 C.6 D.25

)

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡的相应横线上。 13.函数 f(x)= 1-2log6x的定义域为________. 1 14.若 sin(π+α)=- ,则 cos α=________. 2 15.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n ? 3 ,则数列 ?an ? 的 通项公式为 16“ x <1”是“ x <2”的 . 条件

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡指定的区域 内。 17(本小题满分 10 分) a2 b2 已知 a>0,b>0,且 a≠b,比较 + 与 a+b 的大小. b a

18. (本小题满分 12 分)

已知函数 f ? x ? ? sin x ? 2 3 sin (Ⅰ)求 f ? x ? 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ? x ? 在区间 ?0,

2

x . 2

? 2? ? 上的最小值. ? 3 ? ?

19. (本小题满分 12 分) 已知 tan ? ? 2 .

? 的值; 4? sin 2? 的值. ? 2? 求 2 sin ? ? sin ? cos ? ? cos 2? ? 1 ?

?1? 求 tan ? ?? ?

??

20. (本小题满分 12 分) 等差数列 ?an ? 中, a2 ? 4 , a4 ? a7 ? 15 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? 2
an ?2

? n ,求 b1 ? b2 ? b3 ? ??? ? b10 的值.

21. (本小题满分 12 分)

已知函数 f(x)=ax+ln x(a∈R).

(1)若 a=2,求曲线 y=f(x)在 x=1 处切线的斜率; (2)求 f(x)的单调区间;
.

22. (满分 12 分)已知函数 f ( x) ?

a ? ln x (a ? R) x2

(1)若 f ( x) ? 1 恒成立,求 a 的取值范围; (2)求 f ( x ) 在 (0,1] 上的最大值.


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