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连江五中2013届高三数学统计与概率应用题专题


连江五中 2013 届高三数学文科统计与概率专练
班级 姓名 座号 1.右图是 2008 年韶关市举办“我看韶关改革开放三十年”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选 手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 ( ) 7 9 A.5;1.6 B.85;1.6 C.85;0.4 D.5;0.4 8 44467

9 3


2.已知函数 f ? x ? ? x2 ? bx ? c ,其中 0 ? b ? 4, 0 ? c ? 4 ,记函数满足 ? 为 A,则事件 A 的概率为( A. ) C.

? f ? 2 ? ? 12 ? 的事件 ? f ? ?1? ? 3 ?

5 8

B.

1 2

3 8

D.

1 4

3. ABCD 为长方形, AB=2, BC=1 , O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到 的点到 O 的距离大于 1 的概率为 A.

? 4

B. 1 ?

? 4


C.

? 8

D. 1 ?

? 8

4.下图的矩形,长为 5,宽为 2,在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 5.右图是样本容量为 200 的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的 频数为 ,数据落在(2,10)内的概率约为 中位数为 。

试估计样本数据的众数为

6.点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点 B,则劣弧 AB 的长度 小于 1 的概率为 。

7.已知复数 z ? x ? yi ( x, y ? R) 在复平面上对应的点为 M . (1)设集合 P ? ??4, ?3, ?2,0? , Q ? ?0,1, 2? ,从集合 P 中随机取一个数作为 x ,从集合 Q 中随 机取一个数作为 y ,求复数 z 为纯虚数的概率;
?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? (2)设 x ??0,3? , y ?? 0, 4? ,求点 M 落在不等式组: ? x ? 0 所表示的平面区域内的概 ?y ? 0 ?

率.
1

8.(2011 湖南文数) (本小题满分 12 分) 为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中,抽取若干人组成 研究小组、有关数据见下表(单位:人)

(I) (II)

求 x,y ; 若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言,求这二人都来自高校 C 的概率。

2

9.(2011 陕西文数) (本小题满分 12 分) 为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行出样检查,测得身高情 况的统计图如下:

( ( (

)估计该校男生的人数; )估计该校学生身高在 170~185cm 之间的概率; )从样本中身高在 180~190cm 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高在 185~190cm

之间的概率。

3

10.(2011 年广东卷文)(本小题满分 13 分) 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差 (3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率.

10.(2012 山东文数) (本小题满分 12 分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个 球,该球的编号为 n,求 n ? m ? 2 的概率.

4


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