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高三一轮复习集合与函数概念逻辑用语测试题

时间:2013-09-30


中小学 1 对 1 课外辅导专家 哈尔滨学人教育科技有限公司

阶段性测试习题(二)
辅导科目:_高三数学_ 日期: __________

数学
注意事项: 1. 全套试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题) ,第 I 卷满分 60 分,第 II 卷满分 90 分;考 试时间 120 分钟。 2. 在作答

前,考生务必将自己的姓名,考号填写在试卷规定的地方。考试结束,监考 人员将试卷和草稿纸一并收回。

第 I 卷(选择题,共 70 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 总分

一、选择题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.每小题给出的四个选 项中只有一项符合题目要求.
1.(2011· 广东)已知集合 A={(x,y)|x,y 为实数,且 x2+y2=1},B={(x,y)|x,y 为实数,且 y=x},则 A∩B 的元素个数为( A.0 B. 1 ). C.2 D.3 ).

2.(2011· 湖南)设集合 M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N? M”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

3.(2011· 陕西)设 a,b 是向量,命题“若 a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是( A.若 a≠-b,则|a|≠|b| C.若|a|≠|b|,则 a≠-b B.若 a=-b,则|a|≠|b| D.若|a|=|b|,则 a=-b

).

2 4.已知集合 M ? { y | y ? x ? 1, x ? R} , N ? {x | y ?

2 ? x 2 } ,则 M ? N ? (
.

) .

. [?1,??)
2

. [?1, 2 ]

[ 2 ,??)

?


5.命题“存在 x ? R , 使x ? ax ? 4a ? 0 为假命题”是命题“ ? 16 ? a ? 0 ”的( .充要条件 .充分不必要条件 6.下列 4 个命题:
2

.必要不充分条件 .既不充分也不必要条件

①命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 , 则 x ? 1 ”的逆否命题为: “若 x ? 1 , 则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” ; ②“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件; ③若 p ? q 为假命题,则 p 和 q 均为假命题;
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2

2

中小学 1 对 1 课外辅导专家 哈尔滨学人教育科技有限公司 ④对于命题 p : ?x ? R , 使得 x2 ? x ? 1 ? 0 . 则 ? p : ?x ? R ,均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ; 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 个 B.1 个 C.2 个 D. 3 个

7.(2012 湖南)设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 8 (2012 北京).已知全集 U=R,集合 P={x︱x2≤1},那么 A.(-∞, -1] C.[-1,1] B.[1, +∞) D.(-∞,-1] ∪[1,+∞)

9 (2012 全国)下面四个条件中,使 a>b 成立的充分而不必要的条件是 (A) a>b ? 1 (B) a>b ? 1 (C) a 2>b2 (D) a3>b3 ( A ) B.至少有一个 x∈Z,x 能被 2 和 3 整除 D.? x∈{x|x 是无理数},使 x2 是有理数 p 是 q 的必要不充分 ( A ) 1 1 C.[ , ] 3 2 ) 1 D.( ,1] 3

10.下列特称命题中,假命题是 A.? x∈R,x2-2x-3=0 C.存在两个相交平面垂直于同一直线

11.已知 p:-1≤4x-3≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若 条件,则实数 a 的取值范围是 1 A.[0, ] 2 1 B.[ ,1] 2

12.图中阴影部分所表示的集合是( A.B∩[CU(A∪C)] C.(A∪C)∩(CUB) 13.设函数 y ?

B.(A∪B) ∪(B∪C) D.[CU(A∩C)]∪B

1 1 1? x

的定义域为M,值域为N,那么





A.M={x|x≠0},N={y|y≠0} B.M={x|x<0且x≠-1,或x>0 } ,N= { y|y<0,或0<y<1,或y>1 } C.M={x|x≠0},N={y|y∈R} D.M={x|x<-1,或-1<x<0,或 x>0=,N={y|y≠0} 14.已知 g(x)=1-2x A.1 ,f[g(x)]=

1? x2 1 ( x ? 0) ,则 f( )等于 2 2 x
C.15 D.30





B.3

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第 II 卷(非选择题,共 80 分)
二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11(2012 上海)若集合 A ? {x | 2 x ? 1 ? 0} , B ? {x || x ? 1 |? 2} ,则 A ? B ?
12(2012 浙江) 设集合 A={x|1<x<4},B={x|x -2x-3≤0},则 A∩( C RB)= 13(2012 安徽) 设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ? 1 ? 3 },集合 B 为函数 y ? lg( x ? 1) 的定义域,则 A ? B= 14(2012 湖南) .命题“若α =
2



? ,则 tanα =1”的逆否命题是 4

15.某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小 组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13,同时参加数学和物理小组的有 6 人, 同时参加物理和化学小组的有 4 人,则同时参加数学 和化学小组的有 人.

三、解答题:本大题共 5 个小题,共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
17、 (10 分) 设集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}. 若 A∩B={2},求实数 a 的值.

18、 (12 分)已知 P : ?

? x ? 0 ≥ 0, , q : 1 ? m ≤ x ≤ 1 ? m,若 P 是 q ? x ? 10 ≤ 0.

的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围.

19、 分)已知 f(x)= ? (8

?3 x 3 ? 2 x ? 2 ? ? x 3 ? x ?3 ?

x ? ( ??,1) x ? (1,?? )

,求 f[f(0)]的值.

20(5 分) (1) 已知 f (2x ? 1) 的定义域为[1,2] ,求 f(x)的定义域 (5 分) (2)已知函数 y ?

mx 2 ? 6mx ? m ? 8 的定义域为 R 求实数 m 的取值范围。

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中小学 1 对 1 课外辅导专家 哈尔滨学人教育科技有限公司 21(5 分) (1) 求函数

y ? x ? x ? 1 的值域。

2 (2)求函数y ? x ? 2x ? 5, x ?[?1,2] 的值域 (5 分)

(3)求函数 (5 分)

y?

1 ? 3x 2x ? 1 的值域。

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