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【北师大版】数学必修三:3.1.1-3.1.2《频率与概率》ppt课件


第三章 概率 §1 随机事件的概率 1.1 频率与概率~1.2 生活中的概率 课程目标 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳 定性. 2.理解概率的定义以及频率与概率的关系. 3.能从概率角度解释生活中的一些随机现象. 学习脉络 1.频率 (1)在相同条件 S 下重复 n 次试验,事件 A 出现了 m 次,称 n 次试验中事 件 A 出现的次数 m 为事件

A 的频数,称事件 A 出现的比例 fn(A)= 为事件 A 出现的频率. (2)频率的性质 ①频率反映了一个随机事件出现的频繁程度; ②频率是随机的; ③频率的取值范围是[0,1]. 2.随机事件的概率 在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件 A 发生的频率会 在某个常数附近摆动,即随机事件 A 发生的频率具有稳定性.这时,我们把这 个常数叫作随机事件 A 的概率,记为 P(A).我们有 0 ≤P(A)≤1. 点拨 频率与概率之间的关系 (1)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验次数无关. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复试验得到 事件的频率会不同. (3)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概 率. (4)概率的范围是 :0≤P(A)≤1.必然事件的概率是 1,不可能事件的概率是 0. 3.生活中的概率 概率和日常生活有着密切的联系,对于生活中的随机事件,我们可以利 用概率知识作出合理的判断与决策. 点拨 概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量,它已经渗透 到人们的日常生活中,成为一个常用的词汇,任何事件的概率均是 0 ~1 之间 的一个数,它度量该事件发生的可能性.小概率事件(概率接近 0) 很少发生, 而大概率事件(概率接近 1) 则经常发生. 探究一 探究二 利用频率求概率 1.频率本身是随机的,但当试验次数很大时,频率会在某个常数附近摆 动,这个常数就是概率. 2.随机事件的概率可以从以下两方面进行求解 :(1) 利用随机事件概率 的定义,进行大量重复试验,寻找这个事件发生的频率的近似值.(2)一般先 求出频率,根据频率的摆动情况估算出其概率. 探究一 探究二 【典型例题 1】 (1)下表是某品牌足球的质量检测表,试估计 “抽出的是 优等品 ”的概率. 抽取球数 优等品数 优等品频率 100 93 0.93 500 480 0.96 1 000 953 0.953 2 000 1 902 0.951 (2)某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下 : 投篮次数 n 进球次数 m 进球频率 m n 4 3 0.75 4 3 0.75 5 4 0.8 8 6 0.75 10 7 0.7 20 16 0.8 ①这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少 ? ②这个运动员罚球 100 次估计进球的次数为多少 ? 思路分析:从频率和概率之间的关系入手求解问题. 探究一 探究二 解:(1)抽取的足球数量越多,是优等品的频率越接近于 0.95,故“抽出的 是优等品”的概率约为 0.95. (2)①这位运动员的进球频率稳定在 0.75 附近,从而他进球的概率约是 0.75. ②这位运动员罚球 100 次估计进球的次数为 0.75×100=75. 探究一 探究二 对概率的正确理解 1.概率是随机事件发生的可能性大小的度量,是随机事件 A 的本质属 性. 2.由概率的定义我们可以知道随机事件 A 在一独立重复试验中发生与 否是随机的,但随机中含有规律性,

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