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1.2.2空间中的平行关系(5)


高一数学——必修 2 学案

1.2.2 空间中的平行关系(5)
【昨日重现】 如图,点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,E 是 SA 的中点,过点 C、D、E 的平面交 SB 于 F,求证:EF//面 ABCD
E D A B C S

【创设情境】 1、线面平行的判定定理:________________

________________(符号语言) 2、线面平行的性质定理:________________________________(符号语言) 3、空间中两个平面的位置关系: ? 【概念形成】 一、面面平行的判定定理: 1、 面面平行的判定定理: ____________________________________________________________ _________________________________________________________________________________. 2、符号语言:____________________________________________ 3、图形语言:
P b a

?相交:___________(符号表示) ?平行:___________(符号表示)

证明:

?

?
4、面面平行的判定定理的推论:_____________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 5、符号语言:______________________________________________ 二、面面平行的性质定理: 1、面面平行的性质定理 1:__________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 2、符号语言:_____________________________ 3、图形语言:
?
?

?
a b

证明:

高一数学——必修 2 学案

4、面面平行的性质定理 2:__________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 5、符号语言:_____________________________ 6、图形语言: 证明:

?
?

a

【例题选讲】 例 1、已知三棱锥 P ? ABC 中, D, E , F 分别是棱 PA, PB, PC 的中点: 求证:平面 DEF / / 平面 ABC.
D

P

F

E A C

B

例 2.已知平面 ? / / ? / /? ,两条直线 l , m 分别于平面 ? , ? , ? 相交于点
l m

AB DE A, B, C 和点 D , E , F .求证: ? BC EF

?
?
B

A D

E

F

?C

【巩固提高】 如图, ? / / ? ,点 P 是平面 ?,? 外的一点,直线 PAB, PCD 分别是 ?,? 相交于点 A, B 和 C , D: (1)求证: AC / / BD ;(2)已知 PA ? 4cm, AB ? 5cm , PC ? 3cm , 求 PD 的长。
?
?
B A P

C

D

2、求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.

C A

?

?

B

D


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